この教会はジェームズ・セラーズによって設計され、1877年にスコットランド合同長老派教会のベルヘイブン教会として建てられました。教会はダンブレイン大聖堂に触発されたノルマン・ゴシック様式で建てられました。会衆は1929年にスコットランド教会の一部となり、1960年までそこで集会を続けました。[ 1 ] [ 2 ]
この教会の際立った特徴は、スティーブン・アダムがデザインしたステンドグラスの窓のコレクションで、旧約聖書と新約聖書の場面が描かれている。[ 3 ]
ベルヘイブン教会が近隣の教会と合併したことにより、ベルヘイブン教会の建物はスコットランド教会にとって不要となった。そこで、ギリシャ正教会に改築され、その費用はサー・レオ・スタキスが負担した。スタキスは、1953年に市内で最初の(はるかに小規模な)ギリシャ正教会を建てる際にも費用を負担していた。

1970年5月24日、スコットランド教会の総会に出席していたアレクサンドリア総主教ニコラオス6世は、聖ルカ教会を訪れ、コンスタンティノープル総主教庁の祝福を受けて、同教会を大聖堂に昇格させた。この出来事を記念して、金文字で銘が刻まれた大理石の銘板が、エントランスホールの右側に設置されている。
1996年7月7日(日曜日) 、コンスタンティノープル総主教バルトロマイ1世がこの大聖堂を訪れ、聖体礼儀を執り行った。
グラスゴーにある他の大聖堂は、セント・アンドリュース大聖堂(ローマ・カトリック)とセント・メアリー大聖堂(聖公会)です。グラスゴー大聖堂(スコットランド教会)もグラスゴーにありますが、現在は司教座ではないため、大聖堂とはみなされていません。
近隣の教会には以下のようなものがあります。