大五芒星六十面体

幾何学において、大五芒星状六十面体（または大歯状二十三十面体）は、非凸等面体 多面体である。大反り二十二十十面体の双対である。その60面は不規則な五芒星である。

黄金比を で表します。を多項式 の最大の正のゼロとします。すると、各五芒星面には の等しい 4 つの角度と の 1 つの角度があります。各面には 3 つの長辺と 2 つの短辺があります。長辺と短辺の長さの比は次のように表されます。 ${\displaystyle \phi}$${\displaystyle \xi \approx 0.946\,730\,033\,56}$${\displaystyle P=8x^{3}-8x^{2}+\phi ^{-2}}$${\displaystyle \arccos(\xi )\approx 18.785\,633\,958\,24^{\circ }}$${\displaystyle \arccos(-\phi ^{-1}+\phi ^{-2}\xi )\approx 104.857\,464\,167\,03^{\circ }}$${\displaystyle l}$

${\displaystyle l={\frac {2-4\xi ^{2}}{1-2\xi }}\約 1.774\,215\,864\,94}$。

二面角はに等しい。各面の一部は立体の内部にあるため、立体モデルでは見えません。多項式の他の 2 つのゼロは、大五角形六十面体と大逆五角形六十面体の記述で同様の役割を果たします。 ${\displaystyle \arccos(\xi /(\xi +1))\approx 60.901\,133\,713\,21^{\circ }}$${\displaystyle P}$

• ウェニンガー、マグナス（1983）、デュアルモデル、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-54325-5、MR  0730208

• Weisstein、Eric W.「偉大な五角形の六十面体」。MathWorld。