粒界すべり

粒界すべり（GBS）は、粒子が互いにすべり合う材料変形メカニズムです。これは、高相同温度（約0.4 ^{[1]以上）および低ひずみ速度で外部応力を受ける多結晶材料で発生し、}クリープと絡み合っています。相同温度は、材料の融点に対する動作温度を表します。粒界すべりには、主にラチンガーすべり^[2]とリフシッツすべり^[3]の2種類があります。粒界すべりは通常、両方のタイプのすべりの組み合わせとして発生します。境界の形状は、多くの場合、粒界すべりの速度と範囲を決定します。^[4]

粒界すべりは、粒界亀裂の形成を防ぐための動きです。高温では多くのプロセスが進行しており、粒界すべりは起こっているプロセスのうちの1つにすぎないことに注意してください。したがって、ナバロ・ヘリング・コーブル・クリープが粒界すべりに依存していることは驚くべきことではありません。高温クリープ中は、波状の粒界がしばしば観察されます。このタイプの境界は、振幅hと波長λの正弦曲線でシミュレートできます。定常クリープ速度は、λ/h比の上昇とともに増加します。高いλと高い相同温度では、粒界すべりは格子拡散によって制御されます（ナバロ・ヘリング機構）。一方、粒界拡散によって制御されます（コーブル・クリープ）。さらに、λ/h比が高いと、拡散の流れが妨げられ、拡散ボイドが形成され、クリープ中に破壊が生じる可能性があります。^{[5] [6]}

金属、セラミックス、地質材料など、さまざまなグループの材料が受ける総ひずみに対する粒界すべりの寄与については、多くの人が推定を行っています。粒界すべりは、特に微粒子材料と高温の場合、かなりの量のひずみを寄与します。^[1]リフシッツ粒界すべりは、ナバロ・ヘリング拡散クリープにおけるひずみの約50～60%に寄与することが示されています。^[7]このメカニズムは、粒界でのガラス相の形成により、高温でのセラミックの破損の主な原因です。^[8]

ラチンガー滑りは純粋に弾性的な滑りであり、粒子は元の形状をほぼ維持します。^[7]粒子が滑り出すと、応力が外部から加えられた応力とバランスするまで内部応力が増加します。たとえば、サンプルに一軸引張応力が加えられると、粒子は伸びに対応するために移動し、加えられた応力の方向に沿った粒子の数が増加します。

リフシッツ滑りは、ナバロ・ヘリングクリープとコーブルクリープでのみ発生します。^[7]滑り運動は、誘起された応力による空孔の拡散によって調整され、その過程で粒子の形状が変化します。たとえば、一軸引張応力が加えられると、粒子内で拡散が起こり、粒子は加えられた応力と同じ方向に伸びます。加えられた応力の方向に沿って粒子の数が増加することはありません。

多結晶粒子が互いに相対的に滑るとき、粒子が重なり合うことなく（物理的に不可能である）この滑動を可能にする同時メカニズムが存在する必要がある。^[10]この問題を説明するために、さまざまな適応メカニズムが提案されている。

• 転位の移動：転位は、登りや滑りなどのプロセスによって材料中を移動し、適合性を可能にする^[11]
• 弾性変形：滑り距離が小さい場合、粒子は弾性的に変形し（場合によっては回復可能）、適合性を可能にする^[4]
• 拡散適応：拡散クリープ機構を利用することで、材料は粒界に沿って、または粒を通して拡散し、適合性を可能にすることができる^[4]

拡散流によって調整された粒界滑り:

拡散流動によって調整される粒界すべりは、粒子の形状を維持しながら粒子スイッチングによって発生します。このタイプのメカニズムは、Nabarro Herring および Coble クリープと同義ですが、超塑性条件の粒子について説明します。この概念は、もともと Ashby および Verral によって提案されました。粒子スイッチング中は、プロセスを 3 つのステップで説明できます。a) 初期状態、b) 中間段階、c) 最終状態。中間段階では、まず「閾値」応力を超える応力が加えられ、閾値応力に達すると発生する拡散流動によって粒界領域が増加するようにする必要があります。加えられる応力が閾値応力よりもはるかに大きいと仮定すると、ひずみ速度は従来の拡散クリープよりも大きくなります。これは、粒子スイッチング拡散の場合、距離が拡散クリープの距離の約 1/7 であり、拡散クリープと比較して粒子スイッチングへのパスが 2 つ多いためです。したがって、これは拡散クリープよりも約 1 桁高いひずみ速度につながります。

転位の流れによって調整された粒界滑り:

超塑性温度、ひずみ速度、応力条件では、転位はすぐに放出され、粒界で吸収されるため、実際に観察されます。ただし、転位が超塑性変形中に実際に放出されることを確認するための慎重な研究が行われてきました。転位の流れの間、粒子の形状が変化しないようにする必要があります。超塑性のモデルに基づくと、サブ結晶粒サイズが結晶粒サイズよりも小さい場合に、転位クリープから超塑性への移行が発生します。サブ結晶粒サイズ: 多くの場合、d' と表記され、次の式で説明できます。

d'/b =10G/𝜏であり、せん断応力と逆の関係にある。^[12]

一般的に、拡散の最小クリープ速度は次のように表される：^{[13] [7]}

${\displaystyle {\dot {\epsilon}}_{s}={\frac {ADGb}{kT}}\left({\frac {b}{d}}\right)^{p}\left({\frac {\sigma }{G}}\right)^{n}}$

ここで、用語は以下のように定義されます。

• ${\displaystyle {\dot {\epsilon }}_{s}}$= 最小クリープ速度
• ${\displaystyle A}$= 定数
• ${\displaystyle D}$=拡散係数
• ${\displaystyle b}$=バーガーベクトル
• ${\displaystyle k}$=ボルツマン定数
• ${\displaystyle T}$= 温度
• ${\displaystyle d}$= 平均粒径
• ${\displaystyle \sigma}$= ストレス
• ${\displaystyle G}$=せん断弾性係数
• ${\displaystyle p,n}$= クリープ機構に依存する指数

この最小クリープ速度が粒界すべりによって支配される場合、指数は、、となり、拡散係数は（格子拡散係数）となる。 ^{[13] [7]}したがって、最小クリープ速度は次のようになる。 ${\displaystyle p=1}$${\displaystyle n=2}$${\displaystyle D}$${\displaystyle D_{L}}$

${\displaystyle {\dot {\epsilon}}_{s}={\frac {AD_{L}Gb}{kT}}\left({\frac {b}{d}}\right)\left({\frac {\sigma }{G}}\right)^{2}}$

クリープ条件下での全ひずみは εt と表され、ここで次の式で表される。

ε _t  = ε _g + ε _gbs + ε _dc  

ε _g = 粒内転位過程に伴うひずみ

ε _gbs = 粒内滑りに関連するラチンガーGBSによるひずみ

ε _dc   = 拡散クリープに関連するリフシッツGBSによるひずみ

実際には、実験は通常、クリープが無視できる条件で実行されるため、式 1 は次のように簡略化されます。

ε _t  = ε _g + ε _gbs

したがって、GBS の総ひずみへの寄与は次のように表すことができます。

Ⲝ = ε _gbs / ε _t  

まず、3 つの垂直変位ベクトル u、v、w と粒界滑りベクトル s を説明する必要があります。これは、w 変位ベクトルが平面から出ていると考えることができます。一方、v ベクトルと u ベクトルは平面内にあります。変位ベクトル u は引張応力の方向でもあります。滑りの寄与は、これらの変位ベクトルを介した εgbs の個別の測定によって推定できます。さらに、変位の uv 平面での角度を Ѱ と定義し、uw 平面間の角度を Θ と定義できます。u は、これらの角度の接線によって次の式で関連付けることができます。

U = vtanѰ + wtanΘ

実際には、干渉計を使用して v 変位軸に沿った縞を測定するのが一般的で簡単な方法です。滑りひずみは次のように表されます。

εgbs = k''nr vr

ここで、k'' は定数、nr は測定回数、vr は n 回の測定の平均です。

このようにしてGBS株の割合を計算することができる。^[14]

粒界散乱は、さまざまな顕微鏡技術を用いて実験的に観察されてきました。1962年にアダムスとマレーによってNaClとMgOの双結晶で初めて観察されました。^[15]彼らはサンプルの表面をマーカー線で引っ掻くことで、隣接する粒子が互いに滑った結果、粒界でその線がずれていることを観察することができました。その後、電子顕微鏡を用いたZn-Al合金や、in situ技術を用いたオクタクロロプロパンなど、他のシステムでもこの現象が観察されました。 [ ^{16 ]}

ナノ結晶材料、またはナノマテリアルは、格子クリープを抑制するのに役立つ微細な粒子を持っています。これは、粒界の体積率が高いため転位の動きや拡散を妨げるため、比較的低温での動作には有益です。しかし、高温では粒界滑りの可能性が高くなるため、微細粒子は望ましくありません。^[17]

粒の形状は、滑り速度と範囲を決定する上で大きな役割を果たします。したがって、粒のサイズと形状を制御することで、粒界滑りの量を制限することができます。一般的に、粒界が少ない材料であるため、粗い粒子の材料が好まれます。理想的には、サンプルに粒界がないため、単結晶ではこのメカニズムが完全に抑制されます。

もう 1 つの方法は、析出物を追加して粒界を強化することです。粒界にある小さな析出物は粒界を固定し、粒子が互いに滑り合うのを防ぎます。ただし、すべての析出物が境界にあることが望ましいわけではありません。大きな析出物は粒界固定に逆の効果をもたらす可能性があります。これは、析出物を収容するために粒子間の隙間や空孔が増えるため、固定効果が減少するからです。

高強度鋼の応用は、今日のエンジニアリングの世界で広く行われています。実際の建設に実質的なエンジニアリング基盤を提供するために、高強度鋼のモデリングは非常に重要です。

2つの温度から高強度鋼の弾性率、降伏強度、ポアソン比、比熱などのパラメータを入力することで、関連するGBSエネルギーを温度の関数として導き出し、その結果、降伏強度を温度の関数として導くことができます。^[18]

超塑性成形技術は、材料を降伏応力を超えて変形させ、複雑な形状の軽量構造を形成する技術です。この現象は、転位滑り/クリープと拡散クリープによって可能になる粒界滑りによって可能になります。

一例として、市販の細粒Al-Mg合金では、超塑性変形の初期段階で異常に弱い粒界すべりが観察されます。引張試験では、結晶粒が引張方向に沿って50〜70％伸長しました。変形は、析出欠乏帯の割合の増加、縦方向の粒界での粒子偏析、転位活動、および亜結晶粒によって調整されました。Mg含有量の増加はGBSの増加につながります。Mg含有量を4.8％から6.5〜7.6％に増やすと、温度上昇プロセス中の粒径の安定性が向上し、GBSが簡素化され、拡散クリープの寄与が減少し、破壊ひずみが300％から430％に増加しました。^[19]

白熱電球に使われるタングステンフィラメントの動作温度は、タングステンの融点（Tm = 3695 K）に近い約2000K～3200Kです_。 [ ^20]電球は0.8℃までの同位温度で長時間動作することが予想されるため、クリープのメカニズムを理解して防止することが、電球の寿命を延ばすために重要です。

研究者らは、これらのタングステンフィラメントの破損の主なメカニズムは、拡散クリープによって調整された粒界滑りであることを発見しました。^[21]これは、タングステンフィラメントが非常に細いため、通常は少数の細長い粒子で構成されているためです。実際、タングステンコイルでは、1巻きあたりの粒界は通常1つ未満です。^[21]この細長い粒子構造は、粒子が竹の茎の節間に似ているため、一般に竹構造と呼ばれます。動作中、タングステンワイヤーは自身の重量の負荷を受けて応力を受け、高温で発生する可能性のある拡散により、粒子が回転して滑り始めます。フィラメントのばらつきによるこの応力により、フィラメントが不均一にたるみ、最終的にフィラメントにさらなるトルクが発生します。^[21]このたるみにより必然的にフィラメントが破裂し、白熱電球が使えなくなります。これらの単一コイルフィラメントの典型的な寿命は約440時間です。^[21]

この粒界滑りに対抗するため、研究者はタングステンフィラメントにアルミニウム、シリコン、そして最も重要なカリウムをドープし始めました。この複合材料 (AKS タングステン) は、非合金であるカリウムとタングステンで構成されている点でユニークです。^[22]このカリウムの特性により、適切に製造すると、液体または気体のカリウムのナノサイズの泡がフィラメント全体に分散されます。^[22]これらの泡は、フィラメント内のすべての欠陥と相互作用して、転位と最も重要な粒界を固定します。これらの粒界を高温でも固定すると、粒界滑りが大幅に減少します。粒界滑りのこの減少により、これらのフィラメントはもはや自重で曲がらないため、「たるまないフィラメント」という称号を得ました。^[22]したがって、タングステンフィラメントを強化するこの当初は直感に反するアプローチは、ほぼすべての白熱電球で広く使用され始め、寿命が大幅に延びました。