順序付け（統計）

多変量解析における順序付け（または勾配分析）は、データクラスタリングを補完する手法であり、主に探索的データ分析（仮説検定ではなく）で使用されます。クラスタリング分析とは対照的に、順序付けは（通常は低次元の）潜在空間で量を順序付けます。順序付け空間では、互いに近い量は属性を共有し（つまり、ある程度類似しており）、類似していないものは互いに遠く離れています。複数の軸または潜在変数のそれぞれにおける、これらの対象間の関係は、数値的および/またはグラフ的にバイプロットで表現されます。

最初の順序付け手法である主成分分析は、1901年にカール・ピアソンによって提唱された。

順序付け手法は、大きく固有ベクトルベース、アルゴリズムベース、モデルベースの手法に分類できます。主成分分析、対応分析（CA）およびその派生手法（デトレンド対応分析、正準対応分析、冗長性分析）など、多くの古典的な順序付け手法は最初のグループに属します。

2番目のグループには、非計量多次元尺度構成法などの距離ベースの手法や、 T分布確率的近傍埋め込み法や非線形次元削減法などの機械学習手法が含まれます。

3 番目のグループには、一般化線形モデルの多変量拡張とみなせるモデルベースの順序付け方法が含まれます。^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}モデルベースの順序付け方法は、従来の順序付け方法よりも適用が柔軟であるため、たとえばランダム効果を含めることが可能です。^{[ 5 ]}上記の 2 つのグループとは異なり、順序付けには (暗黙的または明示的な) 距離尺度はありません。代わりに、統計モデルで典型的なように、応答の分布を指定する必要があります。これらの仮定やその他の仮定 (平均と分散の関係など) は、他の順序付け方法とは異なり、残差診断を使用して検証できます。

順序付けは、あらゆる多変量オブジェクトの分析に適用できます。環境科学や生態学、特に植物群集生態学において頻繁に用いられています。また、遺伝学やシステム生物学におけるマイクロアレイデータ分析、および心理測定学においても使用されています。

• 多変量統計
• 主成分分析
• 対応分析
• 多重対応分析
• デトレンド対応分析
• 本質的次元
• 潜在空間
• 潜在変数モデル
• 次元削減

• Birks, HJB、1998年。「正準対応分析および関連する制約付き順序付け手法に関する注釈付き文献目録1986年～ 1996年」。ベルゲン大学植物学研究所。ワールドワイドウェブ：http://www.bio.umontreal.ca/Cas ​​grain/cca_bib/index.html
• Braak, CJF ter & IC Prentice 1988勾配分析の理論。Adv . Ecol. Res. 18:271-313.
• Gauch, HG , Jr. 1982.多変量解析による群集生態学。ケンブリッジ大学出版局、ケンブリッジ。
• Jongman et al. , 1995. Data Analysis in Community and Landscape Ecology. Cambridge University Press, Cambridge.
• Pagani et al. , 2015. Methodi Ordinatio: インパクトファクター、引用数、出版年を含む関連科学論文の選択とランク付けのための提案手法。Scientometrics、2015年12月、第105巻、第3号、pp 2109–2135。

1. 一般的な
   • http://ordination.okstate.edu/生態学者のためのオーディネーション方法のウェブページ
   • https://www.davidzeleny.net/anadat-r/doku.php/en:start
   • https://link.springer.com/article/10.1007/s11192-015-1744-x
2. 具体的なテクニック
   • http://www.statsoft.com/textbook/stcoran.html
   • http://www.statsoft.com/textbook/stmulsca.html
   • http://www.statsoft.com/textbook/glosfra.html
   • https://link.springer.com/article/10.1007/s11192-015-1744-x出版年、インパクトファクター、引用数を使用した論文の順序付け方法。
3. ソフトウェア
   • http://home.centurytel.net/~mjm/pcordwin.htm
   • http://www.microcomputerpower.com/catalog/canoco.html
   • http://www.brodgar.com
   • http://www.VisuMap.com
   • https://cran.r-project.org/web/packages/vegan/vegan.pdf古典的な順序付け手法のためのRパッケージ
   • https://cran.r-project.org/package=seriationオブジェクトを順序付けるためのRパッケージ
   • https://cran.r-project.org/web/packages/gllvm/index.htmlモデルベースの順序付けのためのRパッケージ
   • https://cran.r-project.org/web/packages/VGAM/index.htmlモデルベースの順序付けのためのRパッケージ
   • https://cran.r-project.org/web/packages/boral/index.htmlモデルベースの順序付けのためのRパッケージ