ギオルギ・ジャパリゼ

ギオルギ・ジャパリゼ（Giorgie Dzhaparidzeとも表記）は、ジョージア系アメリカ人の論理学および理論計算機科学の研究者である。現在はヴィラノバ大学の計算機科学科の教授^[1]を務めている。ジャパリゼは、計算可能性論理、循環計算、ジャパリゼ多様相論理の発明で最もよく知られている。

1985年から1988年にかけて^[2]ジャパリゼはジャパリゼの多様相論理として知られるGLPシステムを詳述した。^{[3] [4] [5] [6]}これは、 「必然性」演算子[0]、[1]、[2]、…を伴う様相論理システムであり、ペアノ算術に対する徐々に弱くなる証明可能性述語の自然な系列として理解される。「証明可能性の多様相論理」^[7]でジャパリゼはこのシステムの算術的完全性と、クリプキフレームに対する固有の不完全性を証明した。GLPはその後の30年間、特にレフ・ベクレミシェフが2004年に^{[8]算術の証明理論（証明可能性代数と}証明理論的順序数）を理解する上でのその有用性を指摘して以来、様々な著者によって広範に研究されてきた。

ジャパリゼは、証明可能性論理の1階（述語）バージョンも研究している。彼はその論理の1変数フラグメントの公理化を考案し、その算術的完全性と決定可能性を証明した。^[9]同じ論文で、基礎となる算術理論の1完全性を条件として、非反復様相を持つ述語証明可能性論理は再帰的に列挙可能であることを示した。Studia Logica 50 ^[10]では、非様相化量指定子を持つ述語証明可能性論理について同じことを行った。

1992年から1993年にかけて、ジャパリゼは解釈可能性論理から自然に生じる共解釈可能性、許容度、共許容度の概念を考案した。^{[11] [12]}彼は、共解釈可能性は1-保守性と同等であり、許容度は1-一貫性と同等であることを証明した。前者は、1-保守性のメタ数学的意味に関する長年の未解決問題に対する回答であった。同じ研究の流れの中で、ジャパリゼは許容度^[13]（1993年）と算術的階層^[14]（1994年）の様相論理を構築し、それらの算術的完全性を証明した。 2002年にジャパリゼは「タスクの論理」^[15]を発表しました。これは後に彼の抽象リソースセマンティクス^{[16] [17]}の一部となり、また計算可能性論理（下記参照）の一部となりました。

ジャパリゼは、2003 年に計算可能性論理を創設し、その後その発展に貢献したことで最もよく知られている^[要出典]。これは長期にわたる研究プログラムであり、「論理を、従来の真理の形式理論ではなく、（対話型）計算可能性の形式理論として再開発する」ための意味論的プラットフォームである。^[18] 2006 年^[19]にジャパリゼは、式やシークエントなどのより伝統的であまり一般的ではないツリー状の構造の代わりに、サークエントと呼ばれるグラフ形式の構造を操作する証明理論的アプローチとしてサークエント計算を考案した。この新しい証明理論的アプローチは、後に、シークエント計算やヒルベルトスタイルのシステムなどの従来の証明システムを使用したすべての公理化の試みに頑固に抵抗してきた計算可能性論理のさまざまな断片を「飼いならす」ためにうまく使用された^{[20] [21]}。また、独立性に配慮した論理の純粋に命題的な断片を（定義し）公理化するためにも使用された。^{[22] [23] [24]} 巡回計算の誕生は、関連する「抽象リソース意味論」の提供を伴っていた。その意味論を持つ巡回計算は、線形論理とは異なり、リソースの共有を説明することを可能にするリソースの論理として見ることができる。そのため、ジャパリゼは、線形論理の実行可能な代替としてそれを提示したが、ジャパリゼは、後者がリソース論理として十分に表現力がなく完全でもないと繰り返し批判してきた。しかし、この挑戦​​は、線形論理コミュニティによってほとんど注目されず、一度も反応しなかった。^[要出典]

ジャパリゼは直観主義論理に対しても同様の（そして答えられていない）挑戦を投げかけている。^{[25]直観主義論理は、関連する}構成主義的主張に対する説得力のある意味論的正当性を欠き、「大切なものを捨てる」結果として不完全であると批判した。ヘイティングの直観主義論理は、その完全な一般性において健全であることが示された^[26]が、計算可能性論理の意味論に関しては不完全である^[27]。しかし、直観主義論理の肯定的（否定のない）命題部分は、計算可能性論理の意味論に関して完全であることが証明されている^[28] 。 「計算可能性論理のシステム CL12 について」^{[29]において、計算可能性論理のプラットフォーム上で、ジャパリゼは}時間および空間の複雑さという従来の概念を対話型計算に一般化し、そのような計算に対する第 3 の種類の複雑さの尺度として「振幅複雑さ」を導入した。ジャパリゼの貢献の中には、計算可能性論理に基づく（ペアノ）算術の一連のシステムの開発があり、「クラリズメティクス」と呼ばれています。 ^{[30] [31] [32]これらには、時間、空間、振幅の複雑性クラスのさまざまな組み合わせに対する複雑性指向のシステム（}制限付き算術のスタイル） が含まれます。

ギオルギ・ジャパリゼは1961年、ジョージア（当時はソビエト連邦）のトビリシに生まれました。1983年にトビリシ国立大学を卒業、1987年にモスクワ国立大学で哲学の博士号を取得、1998年にペンシルベニア大学でコンピュータサイエンスの博士号を取得しました。1987年から1992年まで、ジャパリゼはジョージア科学アカデミー哲学研究所の上級研究員として勤務しました。1992年から1993年まで、アムステルダム大学（数学およびコンピュータサイエンス学部）の博士研究員でした。1993年から1994年まで、ノートルダム大学（哲学部）の客員准教授を務めました。ヴィラノバ大学（コンピュータサイエンス学部）の教員に加わりました。ジャパリゼ氏は中国の厦門大学（2007年）と山東大学（2010～2013年）の客員教授も務めた。^[33]

1982年、ジャパリゼは著書「決定論と意志の自由」により、ジョージア科学アカデミーから毎年国内1人の学生に与えられる最優秀学生研究論文賞を授与された。2015年には、ヴィラノバ大学から毎年1人の教員に与えられる優秀教員研究賞を受賞した。^[34]ジャパリゼは、米国国立科学財団、ヴィラノバ大学、山東大学からの研究助成金、オランダ政府からのポスドク研究員、インディアナ大学からのスマリヤン研究員（一度も利用されていない）、ペンシルベニア大学からの学部長研究員など、さまざまな助成金や奨学金を受給している。^[35]

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• ジャパリゼの多様相論理

• Giorgi Japaridze のホームページ
• ヴィラノバ大学の教授が研究で表彰される（フィラデルフィア・インクワイアラー紙の記事）
• ヴィラノバ大学がコンピューティング サイエンスの教授を 2015 年度優秀教員研究賞の受賞者に選出 (プレス リリース)
• 計算可能性ロジックホームページ
• ゲームセマンティクスか線形ロジックか?
• 計算可能性論理講義
• 抽象リソースセマンティクスと計算可能論理について（N. Vereshchagin によるビデオ講義）