ジオダ

GeoDa は、空間データ分析、地理視覚化、空間自己相関、空間モデリング を実行する無料のソフトウェア パッケージです。

Windows、Mac OS、Linuxのさまざまなバージョンで動作します。このパッケージは当初、イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校の空間分析研究所でLuc Anselinの指導の下で開発されました。2016年からはシカゴ大学の空間データサイエンスセンター（CSDS）で開発が続けられています。^[1]

GeoDa には、空間分析、多変量探索的データ分析、グローバルおよびローカル空間自己相関を実行する強力な機能があります。また、基本的な線形回帰も実行します。空間モデルに関しては、最大尤度によって推定される空間ラグ モデルと空間エラー モデルの両方が含まれています。

OpenGeoDaはGNU GPLバージョン3.0の下でリリースされています。^[2]

GeoDa は、以前は DynESDA と呼ばれていたモジュールに代わるものです。DynESDA は、古いArcView 3.x で動作し、探索的空間データ分析 (またはESDA ) を実行するモジュールでした。GeoDa の現在のリリースでは、システム上に ArcView やその他の GIS パッケージが存在する必要はなくなりました。

GeoDa のプロジェクトは基本的に、格子データを定義するシェープファイルと、.dbf 形式の属性テーブルで構成されます。属性テーブルは GeoDa 内で編集できます。

このパッケージは、動的リンクとブラッシングの技術を活用した探索的データ分析と地理視覚化に特化しています。つまり、ユーザーがプロジェクト内に複数のビューまたはウィンドウを持っている場合、そのうちの 1 つでオブジェクトを選択すると、他のすべてのウィンドウで同じオブジェクトが強調表示されます。

GeoDa は、ヒストグラム、ボックス プロット、散布図を作成して、データの簡単な探索的分析を行うこともできます。ただし、最も重要なのは、これらの統計デバイスをマッピングし、ユーザーが研究している現象の空間分布にリンクする機能です。

ダイナミックリンクとブラッシングは、データの空間配置の疑わしいパターンをユーザーがインタラクティブに発見または確認したり、あるいはそれらの存在を破棄したりできる強力なデバイスです。これにより、ユーザーは空間配置のデータから情報を抽出できます。この方法では、数値を処理して有用な統計結果を得るために、非常に重いコンピューター ルーチンが必要になる場合があります。後者は、専門知識とソフトウェア機能の点で、ユーザーにかなりのコストがかかる可能性があります。

GeoDa で利用できる、空間における自己相関のグローバル パターンを調べるための非常に興味深いツールは、Anselin のMoran散布図です。このグラフは、x軸の標準化された変数と、その標準化された変数の空間的遅れとの関係を示します。空間的遅れは、隣接する空間単位の影響の要約に他なりません。この要約は、さまざまな形式をとることができる空間重みマトリックスによって取得されますが、非常によく使用されるのは連続マトリックスです。連続マトリックスは、空間単位 j が単位 i に隣接しているときは常に、位置 (i, j) に 1 の値を持つ配列です。便宜上、このマトリックスは、各値を元のマトリックスの行の合計で割ることによって行の合計が 1 になるように標準化されます。

本質的に、Anselin の Moran 散布図は、位置 i の変数と、隣接する位置のその変数の値との関係を表します。構造上、散布図の線の傾きは Moran の I 係数に相当します。後者は、グローバル空間自己相関を説明するよく知られた統計です。その傾きが正の場合、空間自己相関が正であることを意味します。つまり、位置iの変数の高い値は、 iに隣接する位置の同じ変数の高い値と密集する傾向があり、その逆も同様です。散布図の傾きが負の場合、それは、位置iの変数の高い値が隣接する位置のより低い値と共存する傾向がある、 一種のチェッカーボード パターンまたは一種の空間競合があることを意味します。

Anselin の Moran 散布図では、曲線の傾きが計算され、グラフの上部に表示されます。この場合、この値は正であり、犯罪率の高い地域は犯罪率の高い近隣地域を持つ傾向があり、その逆も同様であることを意味します。

グローバル レベルでは、クラスタリング、つまり、マップがクラスタ化される一般的な傾向について話すことができます。ローカル レベルでは、クラスター、つまり、クラスターの位置を正確に特定することができます。後者は、空間関連のローカル指標 (LISA)によって評価できます。LISA分析により、変数の値が高く、その周囲に高い値がある領域 (いわゆる高高クラスター) を特定できます。同時に、この分析から低低クラスターも特定されます。

このコンテキストで分析する上で重要な別のタイプの現象は、特定の場所の変数の値が高く、その周囲に隣接する場所の低い値が存在する外れ値の存在です。この機能は、GeoDa の Anselin の Moran 散布図で利用できます。ただし、値が隣接する場所の値と比較して高いという事実は、必ずしも外れ値であることを意味するわけではありません。その関係の統計的有意性を評価する必要があるためです。言い換えると、クラスター化しているように見える領域やクラスターがあるように見える領域が見つかることがありますが、統計的手順を実行すると、統計的に有意ではないクラスターまたは外れ値になります。統計的有意性を評価するために採用される手順は、データのさまざまな配置のモンテカルロ シミュレーションと、シミュレートされた統計の経験的分布の構築で構成されます。その後、最初に取得された値がシミュレートされた値の分布と比較され、値が 95 パーセンタイルを超える場合、見つかった関係は 5% で有意であると判断されます。

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• 空間@シカゴ大学