生成モデリング言語

コンピュータ グラフィックスと生成的コンピュータ プログラミングにおける生成的モデリング言語(GML)は、複雑な 3D 形状を簡潔に記述するための非常にシンプルなプログラミング言語です。これは、「生成的モデリング」パラダイムに従っており、複雑なデータセットは、たとえばリレーショナル データベースの場合のようにオブジェクトのリストではなく、「操作のリスト」で表されます。

通常の3D ファイル形式は、仮想世界を幾何学的プリミティブで表現します。これらは、CSGツリー内の立方体や球、NURBSパッチ、一連の暗黙的関数、三角形メッシュ、または単なる点群です。「生成的 3D モデリング」という用語は、形状を記述するための別のパラダイムを表します。主なアイデアは、3D オブジェクトをオブジェクト生成操作に置き換えることです。形状は、これらの操作を適用した結果である三角形ではなく、一連の処理ステップによって記述されます。形状設計はルール設計になります。このアプローチは、このコンテキストでは「基本形状演算子」と呼ばれる、基本的な生成関数のセットを提供する任意の形状表現に一般的に適用できます。その有効性は、たとえば、手続き型メッシュ生成の分野で実証されており、ハーフエッジ レベルで動作するメッシュの可逆な形状生成関数の完全かつ閉じたセットとして オイラー演算子が使用されています。

生成モデリングは、低レベルのシェイプ演算子から高レベルのシェイプ演算子を作成できるため、効率が向上します。任意の処理手順のシーケンスをグループ化して、新しい複合演算子を作成できます。基本演算子と他の複合演算子を使用できます。具体的な値はパラメーターで簡単に置き換えることができるため、データと操作を分離できます。同じ処理シーケンスを異なる入力データ セットに適用できます。同じデータを使用して、たとえばドメイン依存モデリング演算子のライブラリから異なる複合演算子を適用することにより、異なるシェイプを生成できます。これにより、スタイル ライブラリなど、いくつかの高レベルの入力パラメーターのみから非常に複雑なオブジェクトを作成できます。

GML は、生成アプローチの具体的な実装です。これはスタックベースのインタープリタ型プログラミング言語で、Adobe のPostScriptに非常に似ていますが、2D レイアウト演算子はありません。代わりに、3D モデル (ポリゴン、B リピート、サブディビジョン サーフェス) を作成するためのいくつかの演算子を提供します。「シェイプ プログラミング言語」として、これはOBJ、DXF、またはVRMLなどのジオメトリ プリミティブのリストだけを含む「フラット」な 3D ファイル形式を真に一般化したものです。

GML は、 OpenGLベースのランタイム エンジンと合わせて、統合モデラーを備えたビューアとして見ることもできます。これにより、 3D モデリングとインタラクティブな視覚化が分離されるという従来の問題を克服できます。代わりに、両者は織り交ぜられています。GML は、実行時にオンザフライで評価でき、適応型の詳細レベルでレンダリングできる、パラメーター化された 3D オブジェクトの簡潔な表現を可能にし、すべてのパラメーターをインタラクティブに操作できます。

手続き型モデルでは、モデルの複雑さはファイル サイズと直接 (つまり、線形に) 関係しなくなりました。ケルン大聖堂の基本モデルであるProcedural Cathedral ^{[1]には 70 個の}トレーサリーウィンドウが含まれており、最高解像度の 1 つのウィンドウには約 700 万個の三角形が含まれています。これらは、わずか 126 KB の GML コード (圧縮すると 18 KB) から「展開」されています。

ゴシック建築は、手続き型形状設計の有効性を示す好例です。ゴシック スタイルでは、すべての幾何学的構成は、コンパスと定規のみを使用して実行されます。バリエーションは、一連のシンプルで基本的なパラメーター化された幾何学的操作を常に変化する方法で手続き的に組み合わせることによって得られます。したがって、異なる建物で同一の幾何学的構成に従う 2 つのトレサリーウィンドウを見つけることは事実上不可能です。

インタラクティブな CAVE デザイナーは、小さな部屋にCAVE を収めるのに役立ちます。天井の下にコンクリートの棒があるため、部屋の 2D 図面だけを使用して配置するのは困難です。自由度 (青い矢印) は、投影スクリーン キュービクルの位置と方向、プロジェクターの開口角度、上部ミラーの位置と方向です。DOF は、有効な値のみを取るように緩やかに制限されています。DOF は一貫性が保たれます。つまり、キュービクルを移動すると、プロジェクターの中心も移動します (または壁に反射されます)。

約 30 個の自動車ホイールリムの CAD モデルのセットが与えられ、個々のインスタンスをそれぞれ生成できる共通のパラメータ化 (生成サーフェス再構築) を見つけることが課題でした。その結果、手動で 3 つの主要カテゴリに分類された 30 個のリムが広がる設計空間内で、新しい類似のホイールリムを合成できます。いくつかの高レベル パラメータは、スライダーとボタン (矢印とボール) を使用して直接操作できます。

生成モデリングでは、3D モデルの「構造」と「外観」（スタイルなど）を区別することを提案しています。驚くべきことに、多くのオブジェクトが椅子と同じ構造を持っています。つまり、構造レベルでは椅子に「近い」のです。この区別により、（原則として）このクラス内の 1 つのオブジェクトの外観を別のオブジェクトに適用できるようになります。

ボロノイ図の構築を示す教育用アプレット: 領域境界からボロノイ セルの中心を再構築することは可能ですか? インタラクティブ アプレットは、正式な証明の背後にある考え方を直感的に伝えます。

• 手続き型生成
• オープンSCAD

• マイケル・レイトン。形状の生成理論（彼のホームページから入手可能）
• ジョン・スナイダー。コンピュータグラフィックスとCADのための生成モデリング：区間解析を用いたシンボリック形状設計

• Generative-modeling.org GML ホームページ。
• UB TU BraunschweigのSven Havemannの論文では、GMLがなぜ、どのように作成されたかが説明されています。
• GENMODに関するCaltechのページ