gc（エンジニアリング）

工学と物理学 において、g _{c は}質量を力に変換するために使用される単位変換係数です。 ^[1]次のように定義されます 。

${\displaystyle g_{\text{c}}={\frac {ma}{F}}}$

SI単位系のように力が組立単位である単位系では、g _{cは1に等しくなります。}ヤードポンド法や米国慣用単位系のように力が主単位である単位系では、使用する単位によってg _{c は}1に等しくなることもあれば等しくならないこともあり、正しい結果を得るには1以外の値が必要になることもあります。^[2]たとえば、運動エネルギー（KE）の式では、g _{c = 1を使用する場合、KEは}フィートポンドで表されますが、g _{c = 32.174を使用する場合、KEは}フィートポンドで表されます。

ニュートンの第二法則によれば、力 F は質量mと加速度aの積に比例します。

${\displaystyle F\propto ma}$

または

${\displaystyle F=Kma}$

F = 1 lbf、m = 1 lb、a = の場合32.174 フィート/秒²、その後

${\displaystyle 1~{\text{lbf}}=K\cdot 1~{\text{lb}}\cdot 32.174~{\frac {\text{ft}}{{\text{s}}^{2}}}}$

結果として

${\displaystyle K={\frac {1~{\text{lbf}}}{1~{\text{lb}}\cdot 32.174~{\frac {\text{ft}}{{\text{s}}^{2}}}}}=0.03108~{\frac {{\text{lbf}}\cdot {\text{s}}^{2}}{{\text{lb}}\cdot {\text{ft}}}}}}$

g _{c は}定数Kの逆数として定義される。

${\displaystyle g_{\text{c}}={\frac {1}{K}}=32.174~{\frac {{\text{lb}}\cdot {\text{ft}}}{{\text{lbf}}\cdot {\text{s}}^{2}}}}$

または、

${\displaystyle g_{\text{c}}={\frac {ma}{F}}}$