Gパリティ

素粒子物理学において、Gパリティは、 Cパリティ（電荷共役）を粒子の多重項に一般化することによって得られる乗法的な量子数である。

これは1953年にルイ・ミシェルによって同位体パリティとして導入され^{[ 1 ]}、その後1956年にTDリーとCNヤンによってGパリティとして導入された^{[ 2 ] [ 3 ]。}

電荷共役またはCパリティは、中性系にのみ適用されます。例えば、パイオン三重項では、中性パイオンπ⁰のみが^Cパリティを持ちます。一方、強い相互作用は電荷を感知しないため、 ^π⁺、π⁰ ^、 π⁻^を区別できません。Cパリティを一般化して、与えられた多重項のすべての電荷状態に適用することができます。

${\displaystyle {\mathcal {G}}:{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}=\eta _{G}{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}}$

ここで、η _G = ±1 はG パリティの固有値である。G パリティ演算子は次のように定義される。

${\displaystyle {\hat {\mathcal {G}}}={\hat {\mathcal {C}}}\,e^{(i\pi {\hat {I}}_{2})}}$

どこ${\displaystyle {\hat {\mathcal {C}}}}$はC言語のパリティ演算子であり、${\displaystyle {\hat {I}}_{2}}$は、アイソスピン「ベクトル」の第 2 成分に関連付けられた演算子であり、アイソスピンの場合、${\displaystyle I=1/2}$形式をとる$\displaystyle {\hat {I}}_{2}=\sigma _{2}/2}$、 どこ$\displaystyle \sigma _{2}}$は第2パウリ行列です。Gパリティは、電荷共役とアイソスピン空間の第2軸を中心としたπラジアン（180°）回転の組み合わせです。電荷とアイソスピンは強い相互作用によって保存されるため、Gも保存されます。しかし、弱い相互作用や電磁相互作用では、Gパリティは保存されません。

Gパリティは多重項全体に適用されるため、電荷共役は多重項を中性実体とみなす必要があります。したがって、平均電荷が0の多重項のみがGの固有状態になります。

${\displaystyle {\bar {Q}}={\bar {B}}={\bar {Y}}=0,}$

ここで、 Qは多重項の電荷、 Bはバリオン数、Yはハイパーチャージである。

一般的に

${\displaystyle \eta _{\mathrm {G} }=\eta _{\mathrm {C} }\,(-1)^{I}}$

ここで、η _Cは C パリティの固有値であり、Iはアイソスピンである。

システムがフェルミオン-反フェルミオンであろうとボソン-反ボソンであろうと、 ${\displaystyle \eta _{\mathrm {C} }}$常に等しい${\displaystyle (-1)^{L+S}}$、 我々は持っています

${\displaystyle \eta _{\mathrm {G} }=(-1)^{S+L+I}\,}$。

• クォークモデル

• Charles Goebel (1956). "NN̅ 消滅の選択規則". Phys. Rev. 103 ( 1): 258–261 . Bibcode : 1956PhRv..103..258G . doi : 10.1103/PhysRev.103.258 .