前線形成とは、水平方向の温度勾配が引き締まって 前線 を形成する気象学的プロセスです 。最終的には、 寒冷前線 と 温暖前線 の 2 種類の前線が形成されます。寒冷前線は、温度が急激に低下する狭い線です。温暖前線は、温度が高くなる狭い線で、基本的に降水量が多く発生する場所です。前線形成は、発達する 傾圧波の結果として発生します。Hoskins と Bretherton (1972、p. 11)によると 、温度勾配に影響を与えるメカニズムは、水平 変形 、水平 せん断 、鉛直変形、差動鉛直運動、潜熱放出、表面摩擦、乱流と混合、放射の 8 つあります。半地衡風前線形成理論は、水平変形とせん断の役割に焦点を当てています。
運動学 中緯度低気圧 の水平方向の変形により、 極からの冷たい空気と赤道からの暖かい空気という温度勾配が集中します。
水平せん断は空気塊に 2 つの影響を与えます。空気塊を回転させ (空間の一点に車輪を置き、風が吹くと車輪が回転すると考えてください)、空気塊を伸ばしたり縮めたりして変形させる傾向があります。最終的には、これによって温度勾配が狭まることもありますが、最も重要なのは、たとえば x 軸から y 方向など、集中した温度勾配を回転させることです。
中緯度低気圧では、これら2つの重要な特徴が前線形成に重要な役割を果たします。典型的な中緯度低気圧では、
西側では北風（N/H）または南風（S/H）（冷たい空気を伴う）と サイクロンの東側では、南風 (N/H) または北風 (S/H) (暖かい空気と関連) が吹き、水平方向の剪断変形を引き起こします。 最終的に、サイクロンせん断は最大せん断線（この場合は寒冷前線の発生）に沿って集中することになります。
サイクロンの東側では、水平方向の変形が見られ、それが合流に変わります（並進＋変形の結果）。
低レベルでの水平変形は、寒冷前線と温暖前線の両方の発達にとって重要なメカニズムです (Holton、2004)。
フロントジェネシスの要素 水平方向のせん断と水平方向の変形により、極赤道の温度勾配が広い総観スケール（1000 km）に集中することになります。
準地衡方程式は 前線 形成の力学では機能しません。これは、この気象社会が ロスビー半径 に比べて規模が小さいためです。そのため、半地衡理論が使用されます。
一般的に、 ロスビー数 （慣性力とコリオリ力の比）
地衡流の状態を定式化するために使用されます。
前線全体では、ロスビー数は udu/dx/fv = (10 m/s)^2/(1000 km)/(1e-4 s-1)/(1 m/s) = 1 のオーダーになります。これは、慣性項を無視できないことを示しています (非衡風を考慮する必要があります)。 前線に沿って、ロスビー数は udv/dx/fu = (10 m/s)/(1000 km)*(1e-4 s-1)*(10 m/s) = 0.01 のオーダーとなり、これは地衡風と熱風のバランスが取れていることを意味します。 最後に、合流流の断面 (yz) を Q ベクトル (Q は上向きの動きを指します) を使用して見ると、暖かい側 (合流図の下部) では上向きの動きがあり、一方、冷たい側 (合流図の上部) では下向きの動きがあります。
断面図は、水平方向の温度勾配の強化に関連する収束（互いの方向を指す矢印）を示しています。
逆に、水平方向の温度勾配の伸張に関連して、発散が見られます (矢印は互いに離れています)。非衡流の強さは温度勾配に比例するため、非衡流の引き締め傾向は、初期の地衡流強化後に急速に増大します。
前頭循環の発達 前線形成中は温度勾配がきつくなり、その結果、 熱風のバランス が崩れる。バランスを保つために、上空 の 地衡風と下空の地衡風が調整され、発散/収束の領域が形成される。 質量の連続性には、発散（ 圧力 低下）がある寒冷前線に沿った空気の垂直輸送が必要となる 。この循環は一連のプロセスによって説明されるが、実際には同時に発生しており、前線に沿って熱的に直接循環として観察できる。前線周辺の循環の最終的な形状と傾斜に影響を与える要因はいくつかあり、最終的に雲と降水の種類と場所を決定する。 [1] [2]
3次元方程式 フロントジェネシス方程式の3次元形式は
ふ =
1
|
∇ θ
|
⋅
∂ θ
∂ x
{
1
Ｃ
p
（
p
∘
p
）
κ
[
∂
∂ x
（
d 質問
d t
）
]
−
（
∂ あなた
∂ x
∂ θ
∂ x
）
−
（
∂ ヴ
∂ x
∂ θ
∂ ええ
）
−
（
∂ わ
∂ x
∂ θ
∂ ず
）
}
+
∂ θ
∂ ええ
{
1
Ｃ
p
（
p
∘
p
）
κ
[
∂
∂ ええ
（
d 質問
d t
）
]
−
（
∂ あなた
∂ ええ
∂ θ
∂ x
）
−
（
∂ ヴ
∂ ええ
∂ θ
∂ ええ
）
−
（
∂ わ
∂ ええ
∂ θ
∂ ず
）
}
+
∂ θ
∂ ず
{
p
∘
κ
Ｃ
p
[
∂
∂ ず
（
p
− κ
d 質問
d t
）
]
−
（
∂ あなた
∂ ず
∂ θ
∂ x
）
−
（
∂ ヴ
∂ ず
∂ θ
∂ ええ
）
−
（
∂ わ
∂ ず
∂ θ
∂ ず
）
}
{\displaystyle {\begin{alignedat}{3}F={\frac {1}{|\nabla \theta |}}\cdot {\frac {\partial \theta }{\partial x}}\left\{{\frac {1}{C_{p}}}\left({\frac {p_{\circ }}{p}}\right)^{\kappa }\left[{\frac {\partial }{\partial x}}\left({\frac {dQ}{dt}}\right)\right]-\left({\frac {\partial u}{\partial x}}{\frac {\partial \theta }{\partial x}}\right)-\left({\frac {\partial v}{\partial x}}{\frac {\partial \theta }{\partial y}}\right)-\left({\frac {\partial w}{\partial x}}{\frac {\partial \theta }{\partial z}}\right)\right\}\\+{\frac {\partial \theta }{\partial y}}\left\{{\frac {1}{C_{p}}}\left({\frac {p_{\circ }}{p}}\right)^{\kappa }\left[{\frac {\partial }{\partial y}}\left({\frac {dQ}{dt}}\right)\right]-\left({\frac {\partial u}{\partial y}}{\frac {\partial \theta }{\partial x}}\right)-\left({\frac {\partial v}{\partial y}}{\frac {\partial \theta }{\partial y}}\right)-\left({\frac {\partial w}{\partial y}}{\frac {\partial \theta }{\partial z}}\right)\right\}\\+{\frac {\partial \theta }{\partial z}}\left\{{\frac {p_{\circ }^{\kappa }}{C_{p}}}\left[{\frac {\partial }{\partial z}}\left(p^{-\kappa }{\frac {dQ}{dt}}\right)\right]-\left({\frac {\partial u}{\partial z}}{\frac {\partial \theta }{\partial x}}\right)-\left({\frac {\partial v}{\partial z}}{\frac {\partial \theta }{\partial y}}\right)-\left({\frac {\partial w}{\partial z}}{\frac {\partial \theta }{\partial z}}\right)\right\}\end{alignedat}}}
ここで各次元は非断熱 項で始まり 、 方向
は
x
{\displaystyle x}
1
C
p
(
p
∘
p
)
κ
[
∂
∂
x
(
d
Q
d
t
)
]
{\displaystyle {\frac {1}{C_{p}}}\left({\frac {p_{\circ }}{p}}\right)^{\kappa }\left[{\frac {\partial }{\partial x}}\left({\frac {dQ}{dt}}\right)\right]}
方向
に
y
{\displaystyle y}
1
C
p
(
p
∘
p
)
κ
[
∂
∂
y
(
d
Q
d
t
)
]
{\displaystyle {\frac {1}{C_{p}}}\left({\frac {p_{\circ }}{p}}\right)^{\kappa }\left[{\frac {\partial }{\partial y}}\left({\frac {dQ}{dt}}\right)\right]}
そしてその 方向
に
z
{\displaystyle z}
p
∘
κ
C
p
[
∂
∂
z
(
p
−
κ
d
Q
d
t
)
]
{\displaystyle {\frac {p_{\circ }^{\kappa }}{C_{p}}}\left[{\frac {\partial }{\partial z}}\left(p^{-\kappa }{\frac {dQ}{dt}}\right)\right]}
。
この式
には水平方向と垂直方向の 変形 項も含まれており、
x
{\displaystyle x}
−
(
∂
u
∂
x
∂
θ
∂
x
)
−
(
∂
v
∂
x
∂
θ
∂
y
)
{\displaystyle -\left({\frac {\partial u}{\partial x}}{\frac {\partial \theta }{\partial x}}\right)-\left({\frac {\partial v}{\partial x}}{\frac {\partial \theta }{\partial y}}\right)}
そしてその 方向
に
y
{\displaystyle y}
−
(
∂
u
∂
y
∂
θ
∂
x
)
−
(
∂
v
∂
y
∂
θ
∂
y
)
{\displaystyle -\left({\frac {\partial u}{\partial y}}{\frac {\partial \theta }{\partial x}}\right)-\left({\frac {\partial v}{\partial y}}{\frac {\partial \theta }{\partial y}}\right)}
そして垂直 方向
に
z
{\displaystyle z}
−
(
∂
u
∂
z
∂
θ
∂
x
)
−
(
∂
v
∂
z
∂
θ
∂
y
)
{\displaystyle -\left({\frac {\partial u}{\partial z}}{\frac {\partial \theta }{\partial x}}\right)-\left({\frac {\partial v}{\partial z}}{\frac {\partial \theta }{\partial y}}\right)}
。
最後の項は傾斜項と垂直 発散 項である。傾斜項は3次元前線生成方程式で方向 と 方向
で表される。
x
{\displaystyle x}
y
{\displaystyle y}
−
(
∂
w
∂
x
∂
θ
∂
z
)
{\displaystyle -\left({\frac {\partial w}{\partial x}}{\frac {\partial \theta }{\partial z}}\right)}
−
(
∂
w
∂
y
∂
θ
∂
z
)
{\displaystyle -\left({\frac {\partial w}{\partial y}}{\frac {\partial \theta }{\partial z}}\right)}
垂直 発散 項は次のように表される。
−
(
∂
w
∂
z
∂
θ
∂
z
)
{\displaystyle -\left({\frac {\partial w}{\partial z}}{\frac {\partial \theta }{\partial z}}\right)}
参照
参考文献 1. Holton, JR (2004). 動的気象学入門. (第4版、第88巻、pp. 269–276). サンディエゴ、カリフォルニア州: Academic Press.
2. Hoskins, BJ, & Bretherton, FP (1972). 大気前線形成モデル: 数学的定式化と解法. J. Atmos. Sci., 29, 11–13.
3. Martin, JE (2006). 中緯度大気力学. (第1版、pp. 189–194). イギリス: Wiley.
^ ホルトン、ジェームズ・R. (2004)。動的気象学入門。アカデミック・プレス。p. 277。ISBN 978-0-12-354015-7 。 ^ カールソン、トビー・N. (1991)。中緯度気象システム。ハーパーコリンズ・アカデミック。p. 435。ISBN 978-0-04-551115-0 。
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{3}F={\frac {1}{|\nabla \theta |}}\cdot {\frac {\partial \theta }{\partial x}}\left\{{\frac {1}{C_{p}}}\left({\frac {p_{\circ }}{p}}\right)^{\kappa }\left[{\frac {\partial }{\partial x}}\left({\frac {dQ}{dt}}\right)\right]-\left({\frac {\partial u}{\partial x}}{\frac {\partial \theta }{\partial x}}\right)-\left({\frac {\partial v}{\partial x}}{\frac {\partial \theta }{\partial y}}\right)-\left({\frac {\partial w}{\partial x}}{\frac {\partial \theta }{\partial z}}\right)\right\}\\+{\frac {\partial \theta }{\partial y}}\left\{{\frac {1}{C_{p}}}\left({\frac {p_{\circ }}{p}}\right)^{\kappa }\left[{\frac {\partial }{\partial y}}\left({\frac {dQ}{dt}}\right)\right]-\left({\frac {\partial u}{\partial y}}{\frac {\partial \theta }{\partial x}}\right)-\left({\frac {\partial v}{\partial y}}{\frac {\partial \theta }{\partial y}}\right)-\left({\frac {\partial w}{\partial y}}{\frac {\partial \theta }{\partial z}}\right)\right\}\\+{\frac {\partial \theta }{\partial z}}\left\{{\frac {p_{\circ }^{\kappa }}{C_{p}}}\left[{\frac {\partial }{\partial z}}\left(p^{-\kappa }{\frac {dQ}{dt}}\right)\right]-\left({\frac {\partial u}{\partial z}}{\frac {\partial \theta }{\partial x}}\right)-\left({\frac {\partial v}{\partial z}}{\frac {\partial \theta }{\partial y}}\right)-\left({\frac {\partial w}{\partial z}}{\frac {\partial \theta }{\partial z}}\right)\right\}\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a61c009be608612b3ed64ff10fad920ddcfbdb65)
![{\displaystyle {\frac {1}{C_{p}}}\left({\frac {p_{\circ }}{p}}\right)^{\kappa }\left[{\frac {\partial }{\partial x}}\left({\frac {dQ}{dt}}\right)\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea12a306638bb47ed53802f8058c2f7510e43911)
![{\displaystyle {\frac {1}{C_{p}}}\left({\frac {p_{\circ }}{p}}\right)^{\kappa }\left[{\frac {\partial }{\partial y}}\left({\frac {dQ}{dt}}\right)\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/325a6459af5fa65b27f20d9a27039bee4eac569b)
![{\displaystyle {\frac {p_{\circ }^{\kappa }}{C_{p}}}\left[{\frac {\partial }{\partial z}}\left(p^{-\kappa }{\frac {dQ}{dt}}\right)\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f90d06d2bc84ddbf57792dafb0a30e133e11f93c)
