周波数領域分解

周波数領域分解（FDD ）は、土木工学、特に構造健全性モニタリングで人気のある出力のみのシステム同定手法です。出力のみのアルゴリズムであるため、入力データが不明な場合に役立ちます。FDDは、 （複数の）出力データが与えられた場合に周波数応答を使用してシステム実現を生成するモード解析手法です。^{[1] [2]}

1. 離散周波数におけるパワースペクトル密度行列を推定します。${\displaystyle {\hat {G}}_{yy}(j\omega )}$${\displaystyle \omega =\omega _{i}}$
2. パワースペクトル密度の特異値分解を行います。つまり、は特異ベクトルを保持するユニタリ行列、は特異値を保持する対角行列です。${\displaystyle {\hat {G}}_{yy}(j\omega _{i})=U_{i}S_{i}U_{i}^{H}}$${\displaystyle U_{i}=[u_{i1},u_{i2},...,u_{im}]}$${\displaystyle u_{ij}}$${\displaystyle S_{i}}$${\displaystyle s_{ij}}$
3. 自由度システムの場合、任意の手法（または手動で）を使用して、パワースペクトル密度の支配的なピークを選択します。これらのピークはモードシェイプに対応します。^[1]${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$
   1. モード形状を使用して、入力出力システムの実現を記述できます。

• 固有システム実現アルゴリズム- 入力/出力識別技術