力密度

流体力学において、力密度は圧力の負の勾配です。これは単位体積あたりの力という物理的次元を持ちます。力密度は、流体内部の静水圧のフラックス密度を表すベクトル場です^{。力密度は記号 f [ 1} ]で表され、次の式で与え^られます。ここでpは圧力です。

${\displaystyle \mathbf {f} =-\nabla p}$。

流体の微小体積要素dVにかかる正味の力は次のとおりである。

${\displaystyle d\mathbf {F} =\mathbf {f} dV}$

力密度は、境界条件によって様々な形で作用します。力密度に影響を与える境界条件には、スティックスリップ境界条件とスティック境界条件があります。

粘性非圧縮性流体の任意の非定常流場に置かれた球体において、スティック境界条件の場合、力密度の計算により、ファクセンの定理の一般化が任意の次数の力多重極モーメントに及ぶことが示される。

非定常流中の非圧縮性流体中を移動する球体において、混合スティックスリップ境界条件では、密度の力は全力に対してファクセン型の表現を示すが、全トルクと対称力双極子モーメントは異なる。^{[ 2 ]}

流体中のある点における力密度を流体密度で割ったものが、その点における流体の加速度である。

力密度fは単位体積あたりの力として定義されるため、正味の力は次のように計算できます。

${\displaystyle \mathbf {F} =\int f(\mathbf {r} )d^{3}\mathbf {r} }$。

電磁場における力密度は、CGS座標系で次のように表される。

${\displaystyle \mathbf {f} =\rho \mathbf {E} +{\frac {\mathbf {J} }{c}}\times \mathbf {B} }$、

どこ${\displaystyle \rho }$は電荷密度、Eは電場、Jは電流密度、cは光速、Bは磁場である。^{[ 3 ]}

• 体力
• 圧力勾配
• 勾配