フォダーの補題

フォダーの補題—もし${\displaystyle \kappa }$は規則的な不可算基数です。${\displaystyle S}$は、​${\displaystyle \kappa }$、 そして${\displaystyle f:S\rightarrow \kappa }$逆行的である（つまり、${\displaystyle f(\alpha )<\alpha }$いかなる場合でも${\displaystyle \alpha \in S}$、${\displaystyle \alpha \neq 0}$) すると、${\displaystyle \gamma }$そして文房具もいくつか${\displaystyle S_{0}\subseteq S}$そのため${\displaystyle f(\alpha )=\gamma }$いかなる場合でも$\displaystyle \alpha \in S_{0}}$。

木に関するフォダーの補題—すべての非特殊木について${\displaystyle T}$および回帰マッピング${\displaystyle f:T\rightarrow T}$（つまり、${\displaystyle f(t)<t}$の命令に関して${\displaystyle T}$、すべての$t ∈ T$、$t ≠ 0$)、非特殊サブツリーが存在する${\displaystyle S\subseteq T}$で${\displaystyle f}$定数である。