方法論 この手法は、複数の資産を時系列で扱う（パネルデータ ）のに有効です。パラメータは2つのステップで推定されます。
まず、n個 の資産それぞれの収益率をm個 の提案されたリスク要因に対して回帰分析し、各資産のベータ値を決定します。R 1 、 t = α 1 + β 1 、 F 1 F 1 、 t + β 1 、 F 2 F 2 、 t + ⋯ + β 1 、 F m F m 、 t + ϵ 1 、 t R 2 、 t = α 2 + β 2 、 F 1 F 1 、 t + β 2 、 F 2 F 2 、 t + ⋯ + β 2 、 F m F m 、 t + ϵ 2 、 t ⋮ R n 、 t = α n + β n 、 F 1 F 1 、 t + β n 、 F 2 F 2 、 t + ⋯ + β n 、 F m F m 、 t + ϵ n 、 t {\displaystyle {\begin{array}{lcr}R_{1,t}=\alpha _{1}+\beta _{1,F_{1}}F_{1,t}+\beta _{1,F_{2}}F_{2,t}+\cdots +\beta _{1,F_{m}}F_{m,t}+\epsilon _{1,t}\\R_{2,t}=\alpha _{2}+\beta _{2,F_{1}}F_{1,t}+\beta _{2,F_{2}}F_{2,t}+\cdots +\beta _{2,F_{m}}F_{m,t}+\epsilon _{2,t}\\\vdots \\R_{n,t}=\alpha _{n}+\beta _{n,F_{1}}F_{1,t}+\beta _{n,F_{2}}F_{2,t}+\cdots +\beta _{n,F_{m}}F_{m,t}+\epsilon _{n,t}\end{array}}} [ 1 ] 次に、 T の各期間におけるすべての資産収益率を、以前に推定したベータ値に対して回帰分析し、ファクター収益率の時系列を決定します。R 私 、 1 = γ 1 、 0 + γ 1 、 1 β ^ 私 、 F 1 + γ 1 、 2 β ^ 私 、 F 2 + ⋯ + γ 1 、 m β ^ 私 、 F m + ϵ 私 、 1 R 私 、 2 = γ 2 、 0 + γ 2 、 1 β ^ 私 、 F 1 + γ 2 、 2 β ^ 私 、 F 2 + ⋯ + γ 2 、 m β ^ 私 、 F m + ϵ 私 、 2 ⋮ R 私 、 T = γ T 、 0 + γ T 、 1 β ^ 私 、 F 1 + γ T 、 2 β ^ 私 、 F 2 + ⋯ + γ T 、 m β ^ 私 、 F m + ϵ 私 、 T {\displaystyle {\begin{array}{lcr}R_{i,1}=\gamma _{1,0}+\gamma _{1,1}{\hat {\beta }}_{i,F_{1}}+\gamma _{1,2}{\hat {\beta }}_{i,F_{2}}+\cdots +\gamma _{1,m}{\hat {\beta }}_{i,F_{m}}+\epsilon _{i,1}\\R_{i,2}=\gamma _{2,0}+\gamma _{2,1}{\hat {\beta }}_{i,F_{1}}+\gamma _{2,2}{\hat {\beta }}_{i,F_{2}}+\cdots +\gamma _{2,m}{\hat {\beta }}_{i,F_{m}}+\epsilon _{i,2}\\\vdots \\R_{i,T}=\gamma _{T,0}+\gamma _{T,1}{\hat {\beta }}_{i,F_{1}}+\gamma _{T,2}{\hat {\beta }}_{i,F_{2}}+\cdots +\gamma _{T,m}{\hat {\beta }}_{i,F_{m}}+\epsilon _{i,T}\end{array}}} [ 1 ] 次に、ファクターのリスクプレミアムは平均ファクターリターンによって推定されます。γ ¯ 0 = 1 T ∑ t = 1 T γ t 、 0 、 … 、 γ ¯ m = 1 T ∑ t = 1 T γ t 、 m 。 ${\displaystyle {\bar {\gamma }}_{0}={\frac {1}{T}}\sum _{t=1}^{T}\gamma _{t,0},\ldots ,{\bar {\gamma }}_{m}={\frac {1}{T}}\sum _{t=1}^{T}\gamma _{t,m}.}$
ユージン・F・ファマ とジェームズ・D・マクベス（1973）は、リスク・リターン回帰の残差と係数の観察された「フェアゲーム」特性が「効率的な資本市場」と整合的であることを示した（原文の引用）。[ 2 ]
Fama MacBeth回帰では、横断的相関のみを補正した標準誤差 が得られることに注意してください。この方法による標準誤差は、時系列自己相関を補正しません。株式は日次および週次の保有期間では時系列自己相関が弱いため、これは通常、株式取引では問題になりませんが、長期にわたると自己相関は強くなります。[ 3 ]
これは、プロジェクトの保有期間が長い傾向にある多くの企業財務環境では、Fama MacBeth 回帰分析は不適切である可能性があることを意味します。時系列および誤差項の横断的相関の標準誤差を修正する代替方法については、企業と年による二重クラスタリングを検討してください。[ 4 ]
外部リンク 「EconTerms - 経済研究用語集「Fama–MacBeth回帰」」。2006年11月2日 に取得。 標準誤差のソフトウェア推定— M. Petersen による、さまざまな統計パッケージ ( Stata 、SAS 、R )での Fama–MacBeth およびクラスター標準誤差の推定について解説したページ。 RにおけるFama-MacBethおよびクラスターロバスト（企業別および時間別）標準誤差 
