FEniCSプロジェクト

FEniCSプロジェクトは、微分方程式の自動解法を可能にするという共通の目標を持つ、フリーかつオープンソースのソフトウェアコンポーネントの集合体です。これらのコンポーネントは、計算メッシュ、常微分方程式および偏微分方程式の有限要素変分定式化、数値線形代数を扱うための 科学計算ツールを提供します。^{[ 2 ] [ 3 ]}

FEniCSプロジェクトは、相互運用可能なコンポーネントの集合のための包括的なプロジェクトとして設計されています。コアコンポーネントは^{[ 4 ]です。}

• UFL（統一形式言語）は、有限要素変分形式を用いて微分方程式の有限要素離散化を指定するための、Pythonに組み込まれたドメイン固有言語である。
• FIAT（有限要素自動集計器）は、単体上の任意の次数有限要素基底関数を生成するためのPythonモジュールであるFEniCSの有限要素バックエンドです。
• FFC（fenics form compiler）は、UFLコードを入力として受け取り、UFCを出力する有限要素変分形式用のコンパイラです。
• UFC（統一形式アセンブリコード）は、有限要素変分形式を評価および組み立てるための低レベル関数で構成されるC++インターフェースである。
• Instantは、Python内でCおよびC++コードをインライン化するためのPythonモジュールです。
• DOLFINは、有限要素メッシュ、自動有限要素アセンブリ、および数値線形代数のためのデータ構造とアルゴリズムを提供するC++/Pythonライブラリです。

FEniCSの高性能計算C++バックエンドであるDOLFINは、主要な問題解決環境（C++とPythonの両方に対応）およびユーザーインターフェースとして機能します。その機能は、他のFEniCSコンポーネントを統合し、数値線形代数用のPETSc、Trilinos、Eigen 、メッシュ分割用のParMETIS、SCOTCH 、分散コンピューティング用のMPI、OpenMPなどの外部ライブラリとの通信を処理します。

2022年5月現在、DOLFINxはFEniCSプロジェクトの推奨ユーザーインターフェースです。^{[ 5 ]}

FEniCSプロジェクトは、シカゴ大学とチャルマース工科大学の共同研究として2003年に開始されました。以下の機関は現在、または過去に、このプロジェクトの開発に積極的に関与しています。

• アルゴンヌ国立研究所
• チャルマース工科大学
• チャールズ大学^{[ 6 ]}
• デルフト工科大学
• 王立工科大学
• シムラ研究所
• ケンブリッジ大学
• シカゴ大学
• ルクセンブルク大学^{[ 6 ]}

2019年以降、FEniCSプロジェクトのコアコンポーネントは大規模なリファクタリングを受け^{[ 7 ]、}その結果DOLFINxが誕生しました^{[ 8 ]}。DOLFINxは、従来のDOLFINインターフェースにはなかった多くの新機能をサポートしています。

• 区間セル、三角形セル、四角形セル、四面体セル、六面体セル上の任意次数有限要素（特別な順序付けのない非構造メッシュを含む）。
• 平らなセルまたは湾曲したセルを持つメッシュ。
• 複数のプロセスにわたるセルのカスタム分割。
• Gmsh、VTK、PyVista、およびADIOS2を介した並列 IO 。
• 複素数型を含む、さまざまな浮動小数点スカラー型を使用するアセンブリ言語およびソルバー。
• Numbaを使用して記述されたカスタム要素カーネルのアセンブリ。
• 任意の関数空間への関数の補間。
• 異なる（一致しない）メッシュ上に構築された関数空間間の補間。非アフィン形状を使用するメッシュも含む。
• NumPy、PETSc、Trilinos、Eigenなど、さまざまな線形代数バックエンドを非侵襲的にサポートする機能。
• ユーザー定義有限要素。

• 有限要素解析ソフトウェアパッケージ一覧
• 数値解析ソフトウェア一覧
• FEATool Multiphysics GUIを使用してFEniCSマルチフィジックスモデルを設定および解決する^{[ 9 ] [ 10 ]}
• DefElement：有限要素法の定義百科事典

• DOLFINx（GitHub）
• Bitbucket上の（旧）FEniCSプロジェクト