ウジェーヌ・シャルル・カタラン

ウジェーヌ・シャルル・カタラン
生まれる	( 1814-05-30 )1814年5月30日 ブルージュ、ベルギー
死亡	1894年2月14日（1894-02-14）（79歳） リエージュ、ベルギー
国籍	フランス語、ベルギー語
母校	エコール・ポリテクニーク
知られている	カタラン数 カタラン立体 カタラン面 カタラン予想 カタラン定数 カタラン恒等式 カタラン極小面
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
博士課程の指導教員	ジョセフ・リウヴィル
博士課程の学生	フランソワ・ドゥルイ シャルル・エルミット・コンスタンタン ・ル・ペイジ
その他の著名な学生	エルネスト・チェザロ[1]

ウジェーヌ・シャルル・カタラン（フランス語発音: [øʒɛn ʃaʁl katalɑ̃] ; 1814年5月30日 - 1894年2月14日）^[2]は、フランスおよびベルギーの数学者であり、連分数、記述幾何学、数論、組合せ論を研究した。彼の注目すべき貢献には、空間における周期極小曲面の発見、有名なカタラン予想の提唱（最終的には2002年に証明された）、および組合せ問題を解くための カタラン数の導入などがある。${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$

カタランは1814年、フランス人宝石商ジョセフ・カタランの一人息子としてブルージュ（現在はベルギー、当時はネーデルラント王国はまだ正式には設立されていなかった）に生まれた。1825年、パリに渡りエコール・ポリテクニークで数学を学び、そこでジョセフ・リウヴィル（1833年）と出会う。1834年12月、七月王政による学生間の共和主義的傾向に対する取り締まりの一環として、カタランは同学年のほとんどの学生とともに退学となった。 ^{[3] 1835年1月に学業を再開し、その夏に卒業し、}シャロン＝シュル＝マルヌで教鞭を執った。カタランはエコール・ポリテクニークに戻り、リウヴィルの援助を得て1841年に数学の学位を取得した。その後、シャルルマーニュ・コレジェに進学し、表象幾何学を教えることになった。彼は政治的に活動的で、非常に左翼的であったため、1848年の革命に参加したが、活発なキャリアを持ち、フランス下院議員も務めた。その後、1849年に、フランス警察がカタランの自宅を訪れ、違法な教材を捜索したが、何も見つからなかった。

リエージュ大学は1865年に彼を解析学の教授に任命した。1879年、まだベルギーにいた彼は雑誌編集者となり、1873年にポール＝ジャン・ブッショップの理論を拒否した後、その理論を脚注として出版した。ブッショップにはその理論が経験主義的すぎると伝えた。1883年、彼はベルギー科学アカデミーで数論の分野で働いた。教授職に就いていたベルギーのリエージュで亡くなった。

彼は、連分数、記述幾何学、数論、組合せ論に関する研究を行った。 1855年に発見した唯一の曲面（空間内の周期極小曲面）に彼の名前が付けられた。それ以前に、彼は有名なカタラン予想を唱えていた。これは1844年に発表され、最終的に2002年にルーマニアの数学者プレダ・ミハイレスクによって証明された。彼は、組合せ問題を解くためにカタラン数を導入した（ただし、これは実際には1世紀前に中国の天文学者ミンガトゥによって発見されていた）。 ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$

• 『Théorèmes et Problèmes Géométrie élémentaire』、ブリュッセル、第 2 版 1852 年、第 6 版 1879 年
• 幾何学的要素、1843 年、1847 年第 2 刷
• Traité élémentaire de géométrie descriptive、2 巻 1850 年、1852 年、第 3 版 1867/1868 年、第 5 版 1881 年
• 新学士課程の科学、1852 年 (12 版発行)
• ソルボンヌ大学バカロレア科学の数学と身体の問題の解決策、1855/1856
• エコール工科大学候補者マニュアル、2 巻、1857 ～ 1858 年
• 天文学の概念、1860 (6 版発行)
• シリーズの特徴、1860 年
• コンクールの歴史、1865 年、第 2 版 1867 年
• リエージュ大学分析コース、1870 年、第 2 版 1880 年
• 楕円形の楕円形の統合、1892 年

• カタロニア語擬素数
• カタルーニャの三角形
• カタラン・ディクソン予想
• カタロニア語・メルセンヌ数予想
• カタロニア語のベータ関数
• フェルマー・カタラン予想
• フス・カタラン数

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ウジェーヌ・シャルル・カタラン」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• 数学系譜プロジェクトのウジェーヌ・シャルル・カタラン
• カタロニア語