有効核電荷

原子物理学では、有効核電荷は、多電子原子内の電子が受ける正電荷（核電荷）の実際の量です。「有効」という用語が使用されるのは、負に帯電した電子の遮蔽効果により、高エネルギー電子が内層の反発効果により核の完全な核電荷を受けるのを防ぐためです。電子が受ける有効核電荷は、コア電荷とも呼ばれます。原子の酸化数によって核電荷の強さを決定することができます。元素の物理的および化学的特性のほとんどは、電子配置に基づいて説明できます。周期表のイオン化エネルギーの挙動を考えてみましょう。イオン化ポテンシャルの大きさは、次の要因に依存することが知られています。

1. 原子の大きさ;
2. 核爆弾;
3. 内殻の遮蔽効果と
4. 最も外側の電子が、内側の電子によって生成された電荷雲に侵入する程度。

周期表では、有効核電荷はグループを下るにつれて減少し、周期を横切るにつれて左から右に増加します。

原子の有効原子番号 Z _eff (有効原子核電荷と呼ばれることもある) は、内殻電子による遮蔽により、元素内の電子が実際に「見る」陽子の数です。これは、原子内の負に帯電した電子と正に帯電した陽子の間の静電相互作用の尺度です。原子内の電子は、原子核の外側のエネルギーによって「積み重ねられている」と見ることができます。最もエネルギーの低い電子 (1s 電子や 2s 電子など) は原子核に最も近い空間を占め、より高いエネルギーの電子は原子核から離れた場所にあります。

電子の結合エネルギー、つまり電子を原子から取り除くのに必要なエネルギーは、負に帯電した電子と正に帯電した原子核との間の静電相互作用の関数です。たとえば、鉄(原子番号 26) では、原子核に 26 個の陽子が含まれています。原子核に最も近い電子は、それらのほとんどすべてを「見る」ことになります。ただし、より遠い電子は、間にいる他の電子によって原子核から遮蔽され、結果として静電相互作用が少なくなります。鉄の1s 電子(原子核に最も近い電子) は、有効原子番号 (陽子の数) 25 を見ます。26 でない理由は、原子内の一部の電子が他の電子を反発し、原子核との静電相互作用が全体的に低くなるためです。この効果を想像する 1 つの方法は、原子核内の 26 個の陽子の片側に 1s 電子があり、反対側に別の電子があると想像することです。他の電子が反発力を与えるため、各電子は 26 個の陽子の引力よりも小さい力を感じます。原子核から最も遠い鉄の 4s 電子は、原子核との間に 25 個の電子があり電荷を遮蔽するため、有効原子番号は 5.43 しか感じません。

有効原子番号は、原子核から遠い電子が近い電子よりも結合がはるかに弱い理由を理解するのに役立つだけでなく、他の特性や相互作用を計算する簡略化された方法をいつ使用するかを教えてくれるという点でも役立ちます。たとえば、原子番号 3 のリチウムは、1s 殻に 2 つの電子、2s 殻に 1 つの電子を持っています。2 つの 1s 電子が陽子を遮蔽して 2s 電子の有効原子番号を 1 に近づけるため、この 2s 価電子を水素モデルで扱うことができます。

数学的には、有効原子番号Z _{eff は}「自己無撞着場」計算と呼ばれる方法を使用して計算できますが、単純化された状況では、原子番号から原子核と考慮されている電子間の電子数を引いたものとして扱われます。

電子が 1 個ある原子では、その電子は正の原子核の全電荷を帯びます。この場合、有効原子核電荷はクーロンの法則によって計算できます。

しかし、多くの電子を持つ原子では、外側の電子は正電荷の原子核に引きつけられると同時に、負電荷の電子によって反発される。このような電子の有効原子核電荷は、次の式で与えられる。 ここで $${\displaystyle Z_{\mathrm {eff} }=ZS}$$

• Zは原子核内の陽子の数（原子番号）であり、
• S はシールド定数です。

S は、さまざまなルール セットを体系的に適用することで見つけることができます。

特定の電子の遮蔽定数を決定する最も簡単な方法は、ジョン・C・スレーターによって考案され、1930年に発表された「スレーターの規則」を使用することです。 ^{[1]これらの代数規則は、}第一原理計算を使用して遮蔽定数を見つけるよりもはるかに簡単です。

より理論的に正当化された方法は、ハートリー・フォック法を用いて遮蔽定数を計算することである。ダグラス・ハートリーはハートリー・フォック軌道の有効Zを次のように定義した。 ここで $${\displaystyle Z_{\mathrm {eff} }={\frac {\langle r\rangle _{\rm {H}}}{\langle r\rangle _{Z}}}}$$

• ${\displaystyle \langle r\rangle _{\rm {H}}}$は水素の軌道の平均半径であり、
• ${\displaystyle \langle r\rangle _{Z}}$は、原子核電荷Zを持つ陽子配置の軌道の平均半径です。

最新の有効核電荷値は、1963年と1967年にClementiらによって提供されました。 ^{[2] [3]}彼らの研究では、遮蔽定数が最適化され、SCF計算と一致する有効核電荷値が生成されました。予測モデルとしては有用ですが、結果として得られた遮蔽定数には、原子構造の定性的モデルとしての化学的洞察がほとんど含まれていません。

原子核電荷は原子核の電荷であり、原子核内の陽子の数と素電荷の積に等しい。対照的に、有効原子核電荷は価電子に作用する原子核陽子の引力正電荷であり、遮蔽効果により原子核内に存在する陽子の総数よりも常に少なくなる。^[4]

• 原子軌道
• コアチャージ
• dブロック収縮（またはスキャンダイド収縮）
• 電気陰性度
• ランタニド収縮
• シールド効果
• スレーター型軌道
• 価電子
• 弱い電荷

5.詳しくはこちら→

https://chem.libretexts.org/Courses/Mount_Royal_University/Chem_1201/Unit_2._Periodic_Properties_of_the_Elements/2.05%3A_Effective_Nuclear_Charge

• Brown, Theodore; Intekhab Khan, HE;​​ & Bursten, Bruce (2002). Chemistry: The Central Science (第 8 版改訂版). Upper Saddle River, New Jersey 07458: Prentice-Hall. ISBN 0-13-061142-5 .