地球電離層導波管

地球電離層導波管^[1]とは、地面と電離層の境界の間の空間を特定の電波が伝搬する現象である。電離層には荷電粒子が含まれているため、導体として振る舞うことができる。地球は接地面として機能し、その結果生じる空洞は大きな導波管として動作する。

この導波管では、極低周波(ELF) (< 3 kHz) および超低周波(VLF) (3～30 kHz) の信号が効率的に伝搬されます。たとえば、落雷によって電波大気と呼ばれる信号が発射されますが、この信号は地球と電離層の間に閉じ込められているため、何千キロメートルも移動します。導波管の地球一周特性により、約 7 Hz の空洞のような共鳴が発生します。

電離層内の電波伝搬は 、周波数、入射角、時刻、季節、地球の磁場、太陽活動に依存する。垂直入射の場合、F層極大の電子プラズマ周波数​​（Hz） よりも高い周波数の波は、${\displaystyle f_{e}}$

（電子密度）は、ほぼ妨害を受けずに電離層を伝搬することができます。より小さい周波数の波は、電離層のD層、E層、F層内で反射されます。^{[2] [3]}は、日中の状況では8～15MHz程度です。斜め入射の場合、臨界周波数は大きくなります。 ${\displaystyle N_{e}}$${\displaystyle m^{-3}}$${\displaystyle f_{e}}$ ${\displaystyle f_{e}}$

超低周波（VLF: 3～30 kHz）と極低周波（ELF: <3 kHz）は電離層のD層と下層E層で反射されます。例外は地磁気線に沿った雷信号のホイッスラー伝播です。 ^{[2] [4]}

VLF 波の波長 (10～100 km) は、すでに電離層 D 層の高さ (昼間は約 70 km、夜間は約 90 km) と同等です。したがって、光線理論は短距離の伝播にのみ適用でき、より長距離の伝播にはモード理論を使用する必要があります。したがって、地球の表面と電離層 D 層の間の領域は、VLF 波と ELF 波の導波管のように動作します。

電離層プラズマと地磁気場が存在する場合、イオンの回転周波数(約 1 Hz)よりも大きい周波数の電磁波が存在します。回転周波数よりも小さい周波数の波は磁気流体波と呼ばれます。数秒から数分の周期を持つ地磁気脈動やアルヴェン波は、このタイプの波に属します。

短い垂直ロッドアンテナの原型は、周波数 f の交流電流が流れる 垂直電気ヘルツダイポールです。地球電離層導波管内の電磁波の放射は、伝達関数 T(ρ,ω) で表すことができます。

ここで、E _zは送信機から距離 ρ にある受信機の電界の垂直成分、E _oは自由空間におけるヘルツ双極子の電界、角周波数 です。自由空間では、角周波数は です。明らかに、地球-電離層導波管は分散性があり、伝達関数は周波数に依存します。つまり、波の 位相と群速度は周波数に依存します。${\displaystyle \omega =2\pi f}$${\displaystyle T=1}$

VLF 範囲では、伝達関数は受信機に直接到達する地上波と電離層 D 層で反射されたマルチホップの空中波の合計です (図 1)。

実際の地球表面では、地上波は消散し、電波の経路に沿った地形に依存します。^[5]しかし、より短い距離のVLF波の場合、この効果はそれほど重要ではなく、地球の反射率は、第一近似では です。 ${\displaystyle R_{e}=1}$

より短い距離では、最初のホップのスカイ波だけが重要です。D層は、仮想の高さhに固定された境界を持つ磁気壁（）によってシミュレートすることができ、これは反射点で180°の位相ジャンプを意味します。^{[2] [5]}実際には、D層の電子密度は高度とともに増加し、波は図2に示すように境界が付けられます。 ${\displaystyle R_{i}=-1}$

地上波と最初のホップ波の合計は、地上波と最初の空波の光線経路の差が半波長（または位相差180°）の場合、干渉が最小となる干渉パターンを示します。地上波と最初の空波の間の地上（z = 0）での最後の干渉最小点は、水平距離で次のようになります。

ここで、c は光速度です。図 3 の例では、これは約 500 km の距離にあります。

VLF 波のレイ伝播理論は、長距離では破綻する。なぜなら、これらの波の合計には、連続するマルチホップのスカイ ウェーブが関与し、合計が発散するからである。さらに、球状の地球を考慮する必要がある。地球-電離層導波管の固有モードの合計であるモード理論は、この距離の範囲で有効である。^{[5] [6]}波モードは、導波管の底部で最大振幅、上部でゼロ振幅の垂直電界成分の固定垂直構造を持つ。基本的な第 1 モードの場合、それは 4 分の 1 波長である。周波数が低下すると、固有値はカットオフ周波数で虚数になり、そこでモードはエバネッセント波に変化する。第 1 モードの場合、これは^{[2]で発生する。}

それ以下ではそのモードは伝播しません（図4）。

モードの減衰は波数nとともに増加する。したがって、本質的には最初の2つのモードのみが波動伝播に関与する。これら2つのモード間の最初の干渉極小値は、光線理論の最後の干渉極小値と同じ距離にある（式3）ことから、両理論が同等であることが分かる^[7]。 図3に示すように、モード干渉極小値の間隔は一定で、この例では約1000kmである。距離が約1500kmを超えると、第2モードが第1モードよりも強く減衰するため、第1モードが優勢になる。

ELF 波の範囲では、モード理論のみが適切です。基本モードはゼロ次モードです (図 4)。D 層はここで電気壁になります (R _i = 1)。その垂直構造は、高度に応じて変化する垂直電界です。

特に、地球の円周の不可欠な部分である波には共鳴ゼロ次モードが存在し、その周波数は

地球の半径と同じ大きさです。最初の共鳴ピークは7.5、15、22.5Hzです。これらはシューマン共鳴です。雷からのスペクトル信号はこれらの周波数で増幅されます。^{[5] [8]}

上記の議論は、モードとレイ理論の簡単な図を示したに過ぎません。より詳細な処理には、大規模なコンピュータプログラムが必要です。特に、導波管の水平方向と垂直方向の不均一性の問題を解決するのは困難です。地球の曲率の影響により、対蹠地の近くでは磁場の強度がわずかに増加します。^[5]地球の磁場の影響により、媒体は異方性になり、実際には電離層反射係数はマトリックスになります。これは、垂直偏波の入射波が電離層D層で反射した後、垂直偏波と水平偏波の波に変換されることを意味します。さらに、地磁気はVLF波の非相反性を引き起こします。東から西に伝搬する波は、その逆の場合よりも強く減衰します。式3の深い干渉極小点の距離の近くで位相の滑りが現れます。日の出や日の入りの時間帯には、最初の天空波の不可逆的な動作により、360° の位相増加または位相損失が発生することがあります。

地球電離層導波管の分散特性は、最大10000kmの距離までの隣接周波数における雷信号（スフェリック）のグループ時間遅延の差を測定することで、雷雨活動の位置を特定するために使用できます。 ^[7]シューマン共振により、地球全体の雷活動を決定することができます。^[9]

• アルヴェン共鳴器
• 大気ダクト
• 短波ラジオ
• スカイウェーブ
• 対流圏ダクト

注記

引用