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地球-電離層導波管[ 1 ]は、特定の電波が地表と電離層の境界の間の空間を伝搬できる現象です。電離層には荷電粒子が含まれているため、導体として機能します。地球は接地面として機能し、結果として生じる空洞は大きな導波管として機能します。
極低周波（ELF）（3kHz未満 ）および超低周波（VLF）（3～ 30kHz）信号は、この導波管内で効率的に伝搬できます。例えば、落雷によって発生する電波大気波は、地球と電離層の間に閉じ込められているため、数千キロメートルも伝搬することができます。導波管が地球を一周する構造になっているため、空洞のように約7Hzの共振 が発生します。
電離層内での電波伝搬は 、周波数、入射角、時刻、季節、地球の磁場、太陽活動に依存します。垂直入射の場合、電子プラズマ周波数（F層の最大値（Hz単位）
（で（電子密度）は電離層をほぼ妨害されることなく伝播することができる。電離層のD層、E層、F層に反映される。[ 2 ] [ 3 ] 日中条件では、臨界周波数は8～15MHz程度である。斜め入射の場合、臨界周波数はさらに大きくなる。
超低周波（VLF：3～30 kHz）および極低周波（ELF：<3 kHz）は、電離層の D層および下部E層で反射されます。例外は、地磁気力線に沿った雷信号のホイッスラー伝搬です。[ 2 ] [ 4 ]
VLF波の波長（10～100km ）は、電離層D層の高さ（ 昼間は約70km、 夜間は約90km）に匹敵する。そのため、光線理論は短距離伝搬にのみ適用可能であり、より長距離の伝搬にはモード理論を用いる必要がある。したがって、地球表面と電離層D層の間の領域は、VLF波およびELF波にとって導波管のような役割を果たす。
電離層プラズマと地磁気場が存在する環境では、イオンのジャイロ周波数（約1Hz）よりも高い周波数の電磁波が存在する。ジャイロ周波数よりも低い周波数の波は、磁気流体力学波と呼ばれる。数秒から数分周期の地磁気脈動やアルフベン波は、このタイプの波に属する。
短い垂直ロッドアンテナの原型は、周波数fの交流電流が流れる垂直電気ヘルツダイポールである。地球電離層導波管内での電磁波の放射は、伝達関数T(ρ,ω)で記述できる。
ここで、E zは送信機から距離 ρ にある受信機における電界の垂直成分、E oは自由空間におけるヘルツ双極子の電界であり、角周波数。自由空間では、明らかに、地球・電離層導波路は分散性を持つ。なぜなら、伝達関数が周波数に依存するからである。これは、波の位相速度と群速度が周波数に依存することを意味する。
VLF帯域では、伝達関数は受信機に直接到達する地表波と、電離層D層で反射されたマルチホップスカイ波の合計である（図1）。
実際の地球表面では、地表波は減衰し、光線経路に沿った地形に依存する。[ 5 ]ただし、短距離のVLF波では、この効果は重要ではなく、地球の反射率は第一近似として。
距離が短い場合、最初のホップスカイウェーブのみが重要になります。D層は磁気壁（）仮想高さhに固定境界があり、反射点で180°の位相ジャンプがあることを意味します。[ 2 ] [ 5 ]実際には、D層の電子密度は高度とともに増加し、波は図2に示すように境界があります。
地表波と第一ホップ波の和は、地表波と第一スカイ波の光線経路の差が半波長（または位相差が180°）の場合、干渉極小値を持つ干渉パターンを示します。地表波と第一スカイ波の間の地表（z = 0）における最後の干渉極小値は、水平距離で
cは光速を表す。図3の例では、これは約500kmの 距離に相当する。
VLF波の光線伝搬理論は、これらの波の和に連続するマルチホップスカイ波が関与し、和が発散するため、より大きな距離では破綻します。さらに、球状の地球を考慮する必要が生じます。地球-電離層導波路の固有モードの和であるモード理論は、この距離の範囲で有効です。[ 5 ] [ 6 ]波モードは、導波路の下部で最大振幅、上部でゼロ振幅の垂直電界成分の固定垂直構造を持ちます。基本第1モードの場合、それは1/4波長です。周波数が減少すると、固有値はカットオフ周波数で虚数になり、そこでモードはエバネッセント波に変化します。第1モードの場合、これは[ 2 ]で発生します。
このモードは、それより低い周波数では伝播しません（図4）。
モードの減衰は波数 n とともに増加する。したがって、波の伝搬には基本的に最初の 2 つのモードのみが関与する。これら 2 つのモード間の最初の干渉最小値は、光線理論の最後の干渉最小値と同じ距離にある (式 3 )。これは、両方の理論が等価であることを示している[ 7 ]。 図 3 に示すように、モード干渉最小値間の間隔は一定で、この例では約 1000 km である。2 番目のモードは最初のモードよりも強く減衰するため、 約 1500 km を超える距離では最初のモードが支配的になる。
ELF波の領域では、モード理論のみが適切である。基本モードはゼロ次モードである（図4）。ここではD層は電気壁（R i = 1）となる。その垂直構造は、高度によらず一定の垂直電界となる。
特に、地球の円周の一部である波には、共鳴ゼロ次モードが存在し、その周波数は
地球の半径と同程度の大きさです。最初の共鳴ピークは 7.5、15、22.5 Hz にあります。これらはシューマン共振です。雷からのスペクトル信号はこれらの周波数で増幅されます。[ 5 ] [ 8 ]
上記の議論は、モード理論と光線理論の単純な図を示すにすぎない。より詳細な処理には、大規模なコンピュータ プログラムが必要となる。特に、導波管の水平方向および垂直方向の不均一性の問題を解決することは困難である。地球の曲率の影響により、対蹠点付近では電界強度がわずかに増加する。[ 5 ]地球の磁場の影響により、媒質は異方性となり、電離層反射係数は実際には行列となる。これは、垂直偏波の入射波が電離層 D 層で反射した後、垂直偏波と水平偏波に反転することを意味する。さらに、地磁気は VLF 波の非相反性を引き起こす。東から西へ伝搬する波は、その逆よりも強く減衰する。式 3の深い干渉最小値の距離付近で位相スリップが発生する。日の出や日没の時間帯には、第一天球波の不可逆的な挙動により、360°の位相の増減が生じる場合がある。
地球電離層導波管の分散特性は、最大 10000 kmの距離で隣接周波数の雷信号 ( sferics ) の群時間遅延の差を測定することにより、雷雨活動の位置を特定するために使用できます。 [ 7 ]シューマン共振により、地球規模の雷活動を特定できます。[ 9 ]
