ドゥボチンスキーの振り子は、 高周波 場と相互作用する古典的な振動子 であり、振動子は、それぞれが振動子の固有周波数に近い周波数 で、かつそれぞれが明確な「量子化された」振幅 を持つ、離散的な一連の安定した振動状態をとります。[ 1 ] [ 2 ] [ 3][4 ] [ 5 ] [ 6 ] この よう な 結合システムにおける振幅量子化現象は、1968年から1969年にかけて、 ダニルとヤコフのドゥボチンスキー兄弟によって初めて発見されました。
単純なデモンストレーション装置は、磁場 と相互作用する機械式振り子 で構成されています。[ 7 ] [ 8 ] ～ 1 Hz程度の振り子アーム、もう 1 つは、振り子の軌道の平衡点の下に配置され、通常 10 ～ 1000 Hzの範囲の固定周波数の交流電流が供給される固定電磁石 ( ソレノイド )です。
機械式振り子のアームとソレノイドは、振り子のアームがソレノイドの振動磁場と相互作用するのは、その軌道のごく一部 、 いわゆる「相互作用領域」に限られるように構成されている。 この相互作用領域の外側では、磁場の強度は急速にゼロまで減少する。この相互作用の空間的な不均一性が、システムの離散的な振動振幅やその他の特異な特性の鍵となる。
参考文献 ↑ LA Vainshtein; Ya. B. Doubochinski (1978). "高周波力の影響下における低周波振動について" . Zh. Tekh. Fiz [Sov. Phys.-Tech. Phys] . 48. [23] (1494): 1321 [745]. ↑ DB Doubochinski; Ya. B. Duboshinsky; et al. (1979). "不均一な高周波力を受けるシステムの離散モード". Zh. Tech. Fiz [Sov. Phys.-Tech. Phys] . 49. [24] : 1160 [642]. ↑ Landa, PS (2001). Nonlinear Oscillations and Waves in Dynamical Systems (PDF) . Kluwer Academic Publishers. p. 307. ↑ ウェルドン・J・ウィルソン（2010）。 「結合振動子システムの基本的な特性としての振幅量子化」 。 工学および物理学教授、ウェルドン・ウィルソンのホームページ 。 ↑ Luo, Yao; Fan, Wenkai; Feng, Chenghao; Wang, Sihui; Wang, Yinlong (2020). "磁気振り子のサブハーモニック周波数応答". American Journal of Physics . 88 (2): 115–123 . Bibcode : 2020AmJPh..88..115L . doi : 10.1119/10.0000038 . S2CID 213115412. 非線形周期力によって励起される一般化された駆動振動子のサブハーモニック周波数応答を研究します。例として、ドゥボチンスキー振り子と呼ばれる磁気振り子を取り上げます 。 ↑ Pedersen, Henrik B; Madsen, Magnus Linnet; Andersen, John EV; Nielsen, Torsten G (2021年2月10日). "物理振り子の引数振動の調査". European Journal of Physics . 42 (2): 025012. Bibcode : 2021EJPh...42b5012P . doi : 10.1088/1361-6404/abcee4 . S2CID 229406696. 引数振動の1つの実現例（Doubochinskiの振り子）について、実験的な周波数応答曲線を報告する 。 ↑ DB Doubochinski; Ya. B. Doubochinski (1982). "離散的な安定振幅系列を持つ発振器の波動励起". Soviet Physics Doklady . 27 : 564. Bibcode : 1982SPhD...27..564D . ↑ マーティン・ビーチ (2014). 『振り子のパラダイム：テーマの変奏と天と地の尺度 』ユニバーサル・パブリッシャーズ、 232ページ 。ISBN 9781612337302 。
さらに読む DB Doubochinsky; JB Doubochinsky; VN Damgov (1987). "座標非線形周期力による安定振動の励起のエネルギー論". Comptes Rendus de l'Académie Bulgare des Sciences . 40 (4): 57. Bibcode : 1987BlDok..40...57D . 