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3D コンピュータグラフィックスでは、Doo–Sabin 細分割曲面は、双二次一様B スプラインの一般化に基づく細分割曲面の一種であり、Catmull-Clark は、一般化された双三次一様 B スプラインに基づいていました。細分割細分化アルゴリズムは、1978 年に Daniel Doo と Malcolm Sabin によって開発されました。[ 1 ] [ 2 ]
Doo-Sabinプロセスは、各元の頂点に1つの新しい面を生成します。それぞれの元の縁に沿って新しい面があり、各元の面に新しい面が作成されます。Doo–Sabin 細分化法の主な特徴は、細分化されたメッシュ内の各新しい頂点の周りに 4 つの面と 4 つのエッジ (価数4) が作成されることです。欠点は、元の頂点に作成される面が、必ずしも同一平面上にあるとは限らない三角形またはn 角形になる可能性があることです。
Doo–Sabin 曲面は再帰的に定義されます。すべての細分化手順と同様に、指定された手順に従う各細分化反復では、現在のメッシュがより「滑らか」でより細分化されたメッシュに置き換えられます。[ 2 ]細分化の用語では、Doo-Sabin は双対四角形スキームです。Catmull-Clark とは異なり、そのトポロジー細分化ステップでは面ではなく頂点を分割します。[ 3 ] [ 4 ]多くの反復の後、曲面は徐々に滑らかな極限曲面に収束します。後の研究では、古典的な Doo-Sabin 細分化では、異常点付近で形状の欠陥が生じる可能性があることが指摘されています。凸入力メッシュの場合、これには異常点での平坦性と近傍の振動が含まれます。[ 4 ]
キャットマル・クラーク曲面と同様に、ドゥー・サビン極限曲面も、ヨス・スタムの手法により、再帰的な細分化なしに直接評価することができる。[ 5 ]ただし、ドゥー・サビン細分行列は（一般に）対角化できないため、この解法はキャットマル・クラーク曲面ほど計算効率が良くない。
