主波長

ヘルムホルツ座標は、 2次元の色度平面を定義するための極座標系です。円周座標は主波長であり、HSV色空間の色相に相当します。半径座標は純度であり、 HSV色空間の彩度に相当します。 ^{[ 2 ]}

すべての色空間が色の主波長を決定するために使用できるわけではありません。なぜなら、知覚的にほぼ均一な色空間（CIELAB、Oklab、CIECAM02など）のほとんどでは、同じ色相の2つの色がわずかに異なる主波長を持つ可能性があるからです。特に明記されていない限り、CIE 1931色空間（CIEXYZ）が使用されます。^{[ 3 ]}ただし、CIELUV色空間が使用される場合もあります。^{[ 1 ]： 66} LMS色空間もこの目的で使用できます。

色度（または色）の主波長を計算するには、色度図上に、色度の座標を通り、白色点（ほとんどの場合、等エネルギー白色点である光源E）から始まる半直線を引きます。次に、この直線を延長して、スペクトル軌跡または紫色の線で構成される図の外周と一点で交わるようにします。この直線とスペクトル軌跡の交点が主波長です。^{[ 4 ]}直線がスペクトル軌跡ではなく紫色の線と交わる場合は、補波長を使用します。その後、ここで定義されているように純度を計算できます。^{[ 1 ]}

ホワイトポイントは一般的に等エネルギー白色（光源E）として定義されるか、またはそうであると想定されます。これはCIE xyYでは[x, y] = (1/3, 1/3)、 XYZ色空間では[X, Y, Z] = (1, 1, 1)として定義されます。ただし、他のホワイトポイントが使用される場合もあり、それらは一般的に「白色」標準光源または6500 K（D65）などの色温度によって定義されます。 ^{[ 1 ]}

色度が、白色点、極端スペ​​クトル紫 (360 nm)、極端スペ​​クトル赤 (780 nm) を頂点とする三角形の範囲内にある場合、白色点と色度点を通る半直線がスペクトル軌跡ではなく紫色の線で可視色の限界と交差するため、支配的な波長は不確定です。紫色の線上の色は単色光ではないため、波長によって定義することはできません。^{[ 1 ]}

代わりに、主波長は補波長に置き換えられ、それが補色を表します。これを計算するには、その色度から始まり白色点を通る半直線を使用します。この直線とスペクトル軌跡の交点が補波長です。色に主波長がない場合（無彩色でない場合）、その補色には主波長があります。