方向転換の固有時間

方向変化の固有時間は、 データ シリーズを定義されたサイズの一連の交互トレンドに分解するイベント ベースの演算子です。 ${\displaystyle \delta}$

方向変化の固有時間演算子は、金融市場データ系列の分析のために開発されました。これは、連続時間の概念に代わる方法論です。^[1]方向変化の固有時間演算子は、データ系列を一連のドローアップとドローダウン、または交互に繰り返される上昇トレンドと下降トレンドに分解します。確立されたトレンドは、トレンドの反転が見られるとすぐに終了します。トレンドを延長する価格変動はオーバーシュートと呼ばれ、新しい価格の極値につながります。

図 1 は、方向変化の固有時間演算子によって分解された価格曲線の例を示しています。

方向転換の内在的イベントの頻度は、（1）価格変動のボラティリティを（2）選択された閾値に条件付けてマッピングします。基礎となるプロセスの確率的性質は、物理的時間の等しい期間にわたって観察される内在的イベントの数が等しくないことに反映されています。 ${\displaystyle \delta}$

方向変化の固有時間演算子は、ノイズフィルタリング技術です。特定のサイズのトレンドの変化が発生したときにレジームシフトを識別し、しきい値よりも小さい価格変動を非表示にします。 ${\displaystyle \delta}$

方向転換の内在的時間演算子は、高頻度の外国為替市場データを分析するために使用され、これまで観察されていなかった大規模なスケーリング法則の発見につながりました。 ^[2]スケーリング法則は、内在的時間イベント後の予想される価格オーバーシュートのサイズや、物理的な時間間隔または価格しきい値内での予想される方向転換の数など、基礎となるデータ系列の特性を識別します。たとえば、固定期間にわたって観測される方向転換の予想数をしきい値のサイズに関連付けるスケーリングは次のとおりです。 ${\displaystyle N(\delta )}$${\displaystyle \delta}$

${\displaystyle N(\delta )=\left({\frac {\delta }{C_{N,DC}}}\right)^{E_{N,DC}}}$、

ここで、およびはスケーリング則の係数である。^[3]${\displaystyle C_{N,DC}}$${\displaystyle E_{N,DC}}$

金融における方向転換の内在的時間のその他の応用としては、次のものが挙げられます。

• 年間シャープ比率3.04を特徴とする取引戦略^[4]
• 複数のトレンドスケールで流動性を監視するために設計されたツール。 ^[5]

この方法論は、経済学や金融以外の分野にも応用できます。他の科学分野にも応用でき、ビッグデータの分野における新たな研究の道を切り開きます。

• この草稿のテキストは、Petrov, Vladimir、Golub, Anton、Olsen, Richard (2019)「Instantaneous Volatility Seasonality of High-Frequency Markets in Directional-Change Intrinsic Time」 からコピーされました。Journal of Risk and Financial Management . 12 (2): 54. doi : 10.3390/jrfm12020054 . hdl : 10419/239003 .は、Creative Commons Attribution 4.0 International License に基づいて利用可能です。