あらゆるもの、そして何もない

アリストテレス論理学 において、dictum de omni et nullo（ラテン語で「全かつ無の格率」）とは、ある種K全体について肯定または否定されるものは、Kの任意の亜種についても（それぞれ）肯定または否定される可能性があるという原理である。この原理は、すべての有効な三段論法の議論形式が、 dictum de omniとdictum de nulloという2つの構成原理の適用に還元できるという意味で、三段論法の基本である。^[1]

普遍的具体化（時には普遍的具体化と誤解される） ^[2]とは、ある種について普遍的に肯定されるものは、その種のどの亜種についても同様に肯定できるという原理である。
例：

(1) 犬は哺乳類です。
(2) 哺乳類には肝臓があります。
したがって (3) 犬には肝臓があります。

前提 (1) は、「犬」が「哺乳類」という種のサブ種であると述べています。
前提 (2) は、種「哺乳類」についての (普遍肯定の) 主張です。
ステートメント (3) は、種「哺乳類」に当てはまることは、サブ種「犬」にも当てはまると結論付けています。

Dictum de nulloは、ある種類が否定されるものは、その種類のサブ種類も同様に否定されるという関連原理です。
例:

(1) 犬は哺乳類です。
(4) 哺乳類にはえらがありません。
したがって (5) 犬にはえらがありません。

前提（1）は、「犬」は「哺乳類」という種のサブ種であると述べている。前提（4）は、種「哺乳類」についての
（普遍否定の
）主張である。 声明（5）は、種「哺乳類」について否定されていることは、サブ種「犬」についても否定されていると結論付けている。

アリストテレス三段論法では、これら 2 つの原理はそれぞれ、バーバラ論法とセラレント論法という 2 つの論証形式に対応します。

これらの原理は、一階述語論理における普遍仮説的三段論法として知られる有効な議論形式にほぼ相当します。しかし、アリストテレス三段論法は一階量化の正式な仕組みを採用していません。これだけで、Dictum de omni を普遍的具体化と見なすのは誤りであることが説明できます。後者の誤りは、普遍的具体化が演繹の単一前提形式であり、三段論法ですらないという事実によって簡単に説明できます。

• アリストテレス
• 三段論法
• 用語ロジック
• 授業（哲学）
• クラス（集合論）
• 自然な種類
• タイプ（形而上学）
• 下向きの含意
• 単調関数

• アリストテレス『分析学前論』24b、28-30。

• ピエトロスキー、ポール。「論理形式」。ザルタ、エドワード N. (編)。スタンフォード哲学百科事典。