2つのデスミック四面体。この系の3つ目の四面体は図示されていないが、1つの頂点が中心にあり、他の3つの頂点は無限遠平面上にある。 デスミックシステムと同じ12個の頂点を持つレイ構成 射影幾何学 において、デスミック系 （ギリシャ語の δεσμός 「 帯、鎖 」 に由来 ）は、3次元射影空間における3つの 四面体 の集合であり、任意の2つがデスミック （一方の各辺 が他方の対向する辺のペアと交わるような関係）である。これはステファノス （ 1879 ）によって導入された。デスミック系の3つの四面体は、 4次曲面 の束 に含まれる。
このシステム内の2つの四面体の2つの頂点を通るすべての線は、3つ目の四面体の頂点も通過します。このようにして形成されるデスミックシステムの12個の頂点と16本の線は、レイエ配置 の点と線です。
例 方程式で与えられる3つの四面体
（ w 2 − x 2 ） （ y 2 − z 2 ） = 0 {\displaystyle \displaystyle (w^{2}-x^{2})(y^{2}-z^{2})=0} （ w 2 − y 2 ） （ x 2 − z 2 ） = 0 {\displaystyle \displaystyle (w^{2}-y^{2})(x^{2}-z^{2})=0} （ w 2 − z 2 ） （ y 2 − x 2 ） = 0 {\displaystyle \displaystyle (w^{2}-z^{2})(y^{2}-x^{2})=0} 四次関数のペンシルに含まれるデスミックシステムを形成する
1 （ w 2 x 2 + y 2 z 2 ） + b （ w 2 y 2 + x 2 z 2 ） + c （ w 2 z 2 + x 2 y 2 ） = 0 {\displaystyle \displaystyle a(w^{2}x^{2}+y^{2}z^{2})+b(w^{2}y^{2}+x^{2}z^{2})+c(w^{2}z^{2}+x^{2}y^{2})=0} a + b + c = 0の場合。
