宣言型プログラミング

コンピュータサイエンスにおいて、宣言型プログラミングとはプログラミングパラダイム（コンピュータプログラムの構造と要素を構築するスタイル）であり、制御フローを記述せずに計算のロジックを表現します。^[1]

このスタイルを適用する言語の多くは、プログラムが何を達成しなければならないかを問題領域の観点から記述することで副作用を最小限に抑えるか排除しようとします。プログラミング言語のプリミティブのシーケンスとしてそれをどのように達成するかを記述するのではなく^[2]（どのように達成するかは言語の実装に委ねられます）。これは、アルゴリズムを明示的なステップで実装する命令型プログラミングとは対照的です。^{[3] [4]}

宣言型プログラミングでは、プログラムを形式論理の理論と見なし、計算をその論理空間での演繹と見なすことが多い。宣言型プログラミングは並列プログラムの記述を大幅に簡素化できる可能性がある。^[5]

一般的な宣言型言語には、データベースクエリ言語( SQL、XQuery など)、正規表現、論理プログラミング( Prolog、Datalog、回答セットプログラミングなど)、関数型プログラミング、構成管理、代数モデリングシステムなどがあります。

宣言型プログラミングは、命令型ではないプログラミング スタイルとして定義されることがよくあります。他の一般的な定義の多くは、単に命令型プログラミングと対比して定義しようとします。たとえば、次のようになります。

• 計算が実行すべき内容を記述する高レベルプログラム。
• 副作用がない（より具体的には、参照透過的である）プログラミング言語。
• 数学的論理に明確に対応する言語。^[6]

これらの定義は実質的に重複しています。

宣言型プログラミングは非命令型のプログラミング スタイルであり、プログラムでは、実行する必要があるコマンドや手順を明示的にリストせずに、望ましい結果を記述します。関数型プログラミング言語と論理型プログラミング言語は、宣言型プログラミング スタイルを特徴としています。論理型プログラミングでは、プログラムは論理形式で表現された文で構成され、計算ではそれらの文を使用して、同様に論理形式で表現された問題を解決します。

Haskellなどの純粋関数型言語では、すべての関数に副作用がなく、状態の変化は状態を変換する関数としてのみ表現され、プログラム内では第一級オブジェクトとして明示的に表現されます。純粋関数型言語は命令型ではありませんが、関数の効果を一連のステップとして記述する機能を備えていることがよくあります。 Lisp、OCaml、Erlangなどの他の関数型言語は、手続き型プログラミングと関数型プログラミングの混合をサポートしています。

Prologなどの一部の論理プログラミング言語や、SQL などのデータベースクエリ言語は、原則として宣言型ですが、手続き型のプログラミングスタイルもサポートしています。

宣言型プログラミングは、よく知られているいくつかのプログラミングパラダイムを包括する用語です。

制約プログラミングでは、変数間の関係を、ターゲット ソリューションのプロパティを指定する制約の形式で記述します。制約のセットは、ソリューションが制約の最大数と一致するように各変数に値を与えることによって解決されます。制約プログラミングは、多くの場合、関数型プログラミング、論理型プログラミング、さらには命令型プログラミングなどの他のパラダイムを補完します。

宣言型ドメイン固有言語 (DSL) のよく知られた例としては、yaccパーサー ジェネレーター入力言語、QML、Makeビルド仕様言語、Puppetの構成管理言語、正規表現、Datalog、回答セット プログラミング、 SQLのサブセット(SELECT クエリなど) などがあります。DSL には、チューリング完全である必要はなく、有用であるという利点があり、言語を純粋に宣言的にすることが容易になります。

HTML、MXML、XAML、XSLTなどの多くのマークアップ言語や、その他のユーザー インターフェイス マークアップ言語は、多くの場合、宣言型です。たとえば、HTML は、Web ページに表示される内容のみを記述します。ページをレンダリングするための制御フローや、ページとユーザーとの可能な対話は指定しません。

2013 年現在^[update]、一部のソフトウェア システム^{[は？ ]}は、従来のユーザー インターフェイス マークアップ言語 (HTML など) と、バックエンド サーバー システムが宣言されたインターフェイスをサポートするために実行すべき内容 (方法ではない) を定義する宣言型マークアップを組み合わせています。このようなシステムでは、通常、ドメイン固有のXML 名前空間が使用され、SQL データベース構文の抽象化や、表現状態転送(REST) およびSOAP を使用した Web サービスへのパラメーター化された呼び出しが含まれる場合があります。^{[引用が必要]}

Haskell、Scheme、MLなどの関数型プログラミング言語は、関数適用によって式を評価します。類似しているがより命令型の手続き型プログラミングのパラダイムとは異なり、関数型プログラミングでは明示的な順序付けはあまり重視されません。代わりに、計算はさまざまな種類の再帰的な高階関数適用と合成によって特徴付けられ、ドメインとコドメイン間のマッピングのセットとして単純に考えることができます。ML および Lisp ファミリーのほとんどのものを含む多くの関数型言語は純粋に関数型ではなく、そのためプログラムに状態のある効果を導入できます。

例えば、Makefileは依存関係を宣言的に指定しますが^{[7] 、実行するアクションの命令型リストも含みます。同様に、yaccは文脈自由文法を宣言的に指定しますが、通常は命令型であるホスト言語（} Cなど）からのコードスニペットを含みます。

Prolog、Datalog、アンサーセットプログラミングなどの論理プログラミング言語は、目標がプログラムの論理的帰結であることを証明することによって計算を行うか、プログラムによって定義されたモデルで目標が真であることを示すことによって計算を行います。Prologは、後方推論を使用してトップダウンで目標をサブ目標に減らすことによって計算を行いますが、ほとんどのDatalogシステムは、前方推論を使用してボトムアップで計算を行います。アンサーセットプログラムは通常、SATソルバーを使用してプログラムのモデルを生成します。

物理システムのモデル、つまり数学的表現は、宣言型のコンピュータ コードで実装できます。コードには、動作関係を記述 (「宣言」) する、命令型の割り当てではなく、いくつかの方程式が含まれています。モデルがこの形式で表現されると、コンピュータは代数操作を実行して、ソリューション アルゴリズムを最適に定式化できます。数学的な因果関係は通常、物理システムの境界に課されますが、システム自体の動作記述は宣言的または非因果的です。宣言型モデリング言語と環境には、 Analytica、Modelica 、Simile などがあります。^[8]

Lisp は、数学表記法とAlonzo Churchのラムダ計算に大まかに影響を受けてきたプログラミング言語のファミリーです。Common Lispなどの一部の方言は主に命令型ですが、関数型プログラミングをサポートしています。Scheme などの他の方言は、関数型プログラミング用に設計されています。

Scheme では、階乗関数は次のように定義できます。

(階乗nを定義します( if ( = n 0 ) 1 ;;; 0! = 1 ( * n (階乗( - n 1 ))))) ;;; n! = n*(n-1) !  
                            
                                     
                

これは再帰定義を使用して階乗関数を定義します。対照的に、命令型言語では手順を定義するのがより一般的です。

Lisp とラムダ計算では、関数は一般に第一級オブジェクトです。大まかに言えば、これは関数が他の関数の入力や出力になることができることを意味します。これにより、一部の関数の定義が簡素化されます。

たとえば、Racketで最初の n 個の平方数を出力する関数を記述するには、次のようにします。

( define ( first-n-squares n ) ( map ( lambda ( x ) ( * x x )) ;;; x -> x^2 ( range n ))) ;;; 最初の n 個の非負整数のリスト  
    
                      
                            

map関数は関数とリストを受け入れます。出力は、入力リストの各要素に対する入力関数の結果のリストです。

ML（1973）^[9]は「メタ言語」の略です。MLは静的に型付けされており、関数の引数と戻り値の型に注釈を付けることができます。^[10]

楽しい times_10 ( n  :  int )  :  int  =  10  *  n ;

ML はLispほど括弧中心ではなく、リストの順序付けやネストに頼ってすべてを表現するのではなく、より多様な構文を使用してコード要素間の関係をコード化します。以下は の応用例ですtimes_10。

10 2回

「20 : int」、つまり20型の値を返しますint。

Lispと同様に、MLはリストを処理するように調整されていますが、リストのすべての要素は同じ型でなければなりません。^[11]

Prolog （1972）は「PROgramming in LOGic」の略で、自然言語による質問応答のために開発されました。^[12] SL解決^[13]を使用して、クエリに対する回答を推測し、自然言語の文章を解析して生成します。

Prolog プログラムの構成要素は事実とルールです。簡単な例を次に示します。

猫(トム)。                        % トムは猫です。
ネズミ(ジェリー)。                    % ジェリーはネズミです。

動物( X )  :- 猫( X ).              % それぞれの猫は動物です
。動物( X )  :- ネズミ( X ).            % それぞれのネズミは動物です。

大きい( X )    :- 猫( X ).               % それぞれの猫は大きい
小さい( X )  :- ネズミ( X ).             % それぞれのネズミは小さい

食べる( X , Y )  :- マウス( X )、 チーズ( Y )。 % 各マウスは各チーズを食べます
。食べる( X , Y )  :- 大きい( X )、   小さい( Y )。  % 各大きい生き物は各小さい生き物を食べます。

このプログラムでは、クエリは成功しますが、 は失敗します。さらに、クエリは回答の置換で成功します。 eat(tom,jerry)eat(jerry,tom)eat(X,jerry)X=tom

Prolog はプログラムをトップダウンで実行し、SLD 解決を使用して逆方向に推論し、目標をサブ目標に縮小します。この例では、プログラムの最後のルールを使用して、クエリに回答するという目標を、まず が成り立つような X を見つけ、次に が成り立つことを示すというサブ目標に縮小します。ルールを繰り返し使用してサブ目標をさらに他のサブ目標に縮小し、最終的にすべてのサブ目標をプログラム内の事実と統合することに成功します。この逆方向推論、目標縮小戦略は、論理プログラム内のルールを手順として扱い、Prolog を宣言型と手続き型の両方のプログラミング言語にします。^[14]eat(X,jerry)big(X)small(jerry)

Prologの幅広い応用範囲は、 Prologの50周年を記念した 「Year of Prolog Book」^{[15]で強調されています。}

Datalog の起源は論理プログラミングの始まりにまで遡りますが、1977 年頃に独立した領域として認識されました。構文的にも意味的にも、Datalog は Prolog のサブセットです。ただし、複合項がないため、チューリング完全ではありません。

ほとんどの Datalog システムは、ルールを使用して前向きに推論し、既存の事実から新しい事実を導出し、導出できる新しい事実がなくなったとき、または導出された事実がクエリと統合されたときに終了するという、ボトムアップでプログラムを実行します。上記の例では、典型的な Datalog システムは最初に新しい事実を導出します。

動物(トム) 。
動物(ジェリー) 。
大きい(トム) 。
小さい(ジェリー) 。

これらの事実を使用して、次の追加事実を導き出します。

（トムと ジェリー）を食べます。

その後、新たな追加の事実を導き出すことができず、また新たに導き出された事実がクエリと統合されるため、クエリは終了します。

( X 、 ジェリー)を食べる。

Datalogは、データ統合、情報抽出、ネットワーキング、セキュリティ、クラウドコンピューティング、機械学習などの問題に応用されています。^{[16] [17]}

回答セット プログラミング(ASP) は、論理プログラミングの安定したモデル(回答セット) セマンティクスに基づいて、1990 年代後半に進化しました。Datalog と同様に、Prolog のサブセットであり、複合項がないため、チューリング完全ではありません。

ASP のほとんどの実装では、最初にプログラムを「グラウンディング」し、ルール内のすべての変数をあらゆる可能な方法で定数に置き換えてから、DPLL アルゴリズムなどの命題 SAT ソルバーを使用してプログラムの 1 つ以上のモデルを生成することによってプログラムを実行します。

その応用は困難な検索問題や知識表現の解決に向けられている。^{[18] [19]}

• 帰納的プログラミング
• 宣言型プログラミング言語のリスト

• Frans Coenen. 宣言型プログラミング言語の特徴。1999 年。
• ロバート・ハーパー。
  • 宣言型言語とは何か？ 2013 年。
  • 「宣言型言語というものが存在し、それは世界最高の DSL です」。2013 年。
• Olof Torgersson. 宣言型プログラミングパラダイムと定義型プログラミングの将来に関するメモ。1996 年。