ド・フランキスの定理

数学において、フランシスの定理は、コンパクトなリーマン面、またはより一般的には代数曲線XとY （種数 g > 1の場合）に適用される密接に関連した多数の命題のうちの 1 つです。最も単純なのは、 Xの自己同型群が有限であるというものです(フルヴィッツの自己同型定理を参照)。より一般的には、

• XからYへの非定数射の集合は有限である。
• Xを固定すると、有限個のY を除いて、 XからYへの非定数射は存在しない。

これらの結果は、ミケーレ・デ・フランキス [it] (1875–1946)にちなんで名付けられました。デ・フランキス-セヴェリ定理と呼ばれることもあります。ゲルト・ファルティングスがモーデル予想を証明するために重要な役割を果たしました。

• カステルヌオーヴォ・デ・フランキスの定理

• M. デ・フランキス:完全な治療法、レンド。円マット パレルモ 36 (1913)、368
• 田辺正治 (1999). 「de Franchis の定理の境界」.アメリカ数学会紀要. 127 (8): 2289–2295. doi : 10.1090/S0002-9939-99-04858-3 . JSTOR  119264.
• アラン、ハワード。アンドリュー J. ソンムーゼ (1983)。 「ド・フランキスの定理について」。ピサの高等師範学校 - 科学クラス。10 (3): 429–436。
• 田辺 正治 (2009). 「de Franchis の定理について (離散群と双曲空間の解析と位相)」(PDF) . RIMS 講究録. 1660 : 139–143.