反正規サブグループ

数学の群論の分野において、反正規部分群とは、その群における正規閉包が群 全体である部分群のことである。 ^[1]明らかに、反正規部分群は、それが群全体である場合にのみ正規となり得る。

いくつかの事実:

• 有限群のすべての部分群は、非正規部分群の反正規部分群です。一般に、群のすべての部分群は、子孫部分群の反正規部分群です。
• すべての異常なサブグループは反正規です。

• ローズ、ジョン S. (1968)、「有限可溶群のべき零部分群」、Math. Z.、106 (2): 97–112、doi :10.1007/BF01110717、S2CID  122382903