異常なサブグループ

数学、特に群論において、異常部分群とは、群Gの部分群 Hであり、 G内のすべてのxに対して、x はHとH ^xによって生成される部分群に含まれ、H ^{x は}共役部分群xHx ⁻¹を表す。 

異常性と他のサブグループのプロパティに関連するいくつかの事実を以下に示します。

• すべての異常サブグループは、反正規サブグループであると同時に、自己正規化サブグループでもあります。
• 正常でありながら異常でもあるサブグループは、グループ全体のみです。
• すべての異常なサブグループは弱異常なサブグループであり、すべての弱異常なサブグループは自己正規化サブグループです。
• すべての異常なサブグループは、プロ正規サブグループであり、したがって、弱プロ正規サブグループ、超正規サブグループ、および多正規サブグループです。

• Fattahi, Abiabdollah (1974年1月). 「正常および異常サブグループのみを持つグループ」. Journal of Algebra . 28 (1). Elsevier: 15–19. doi : 10.1016/0021-8693(74)90019-2 .
• Zhang, QH (1996). 「半正規および異常部分群のみを持つ有限群」. J. Math. Study . 29 (4): 10–15.
• Zhang, QH (1998). 「ss-準正規および異常部分群のみを持つ有限群」. Northeast. Math. J. 14 ( 1): 41–46.
• Zhang, QH (1999). 「有限群におけるs-半可換性と異常性」Comm. Algebra . 27 (9): 4515–4524. doi :10.1080/00927879908826711.