収縮形態

代数幾何学において、縮約射影射は全射射影射である。${\displaystyle f:X\to Y}$通常の射影多様体（または射影スキーム）の間で、${\displaystyle f_{*}{\mathcal {O}}_{X}={\mathcal {O}}_{Y}}$あるいは、同等に、幾何学的ファイバーはすべて連結している（ザリスキの連結性定理）。これは、代数トポロジーにおけるファイバー空間の類似物であるため、一般的に代数ファイバー空間とも呼ばれる。

スタイン分解によれば、任意の全射射影射は、縮小射に続いて有限射が続くものである。

例としては、線織面や森ファイバー空間などが挙げられる。

以下の視点は双有理幾何学（特に森の最小モデルプログラム）において重要である。

させて${\displaystyle X}$射影的な多様性であり、$\displaystyle {\overline {NS}}(X)}$既約曲線のスパンの閉包${\displaystyle X}$で${\displaystyle N_{1}(X)}$= 実数 1 サイクルの数値同値類の実ベクトル空間${\displaystyle X}$顔を与えて${\displaystyle F}$の$\displaystyle {\overline {NS}}(X)}$Fに関連付けられた縮約射が存在する場合、それは縮約射である。${\displaystyle f:X\to Y}$何らかの投影的変種へ${\displaystyle Y}$各既約曲線に対して${\displaystyle C\subset X}$、${\displaystyle f(C)}$点であるのは、${\displaystyle [C]\in F}$[ ^{1 ]}基本的な問題は、どの面^が${\displaystyle F}$このような縮小射が生じる（円錐定理を参照）。

• カステルヌオーヴォの縮約定理
• 反転（数学）

• Kollár, János; Mori, Shigefumi (1998), Birational geometry of algebraic varieties , Cambridge Tracts in Mathematics, vol.  134, Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-63277-5MR 1658959​ 
• ロバート・ラザースフェルド著『代数幾何学における正値性 I：古典的設定』（2004年）