圧縮強度

力学において、圧縮強度（または圧縮強度）とは、材料または構造物が、サイズを縮小する傾向のある荷重（圧縮）に耐える能力のことです。これは、伸びる傾向のある荷重に耐え、張力に抵抗する（引き離される）引張強度とは対照的です。材料強度の研究では、圧縮強度、引張強度、およびせん断強度を個別に分析できます。

材料によっては、圧縮強度の限界で破壊するものもあれば、不可逆的に変形するものもあるため、一定量の変形が圧縮荷重の限界とみなされることがあります。圧縮強度は、構造物の設計において重要な値です。

圧縮強度は、多くの場合、万能試験機で測定されます。圧縮強度の測定値は、特定の試験方法と測定条件によって左右されます。圧縮強度は通常、特定の技術基準との関連で報告されます。

材料の試料が伸びるような荷重を受けると、その試料は張力を受けていると言われます。一方、材料が圧縮されて短くなると、その試料は圧縮を受けていると言われます。

原子レベルでは、分子または原子は張力を受けると離れるのに対し、圧縮を受けるとくっつきます。固体中の原子は常に平衡位置と他の原子間の距離を見つけようとするため、物質全体に張力と圧縮の両方に対抗する力が生じます。したがって、原子レベルで発生する現象は似ています。

「ひずみ」とは、加えられた応力による相対的な長さの変化です。正のひずみは、張力負荷を受けた物体を長くする傾向があり、圧縮応力は物体を短くする負のひずみを与えます。張力は小さな横方向のたわみを元の位置に戻す傾向があり、圧縮はそのようなたわみを増幅して座屈させる傾向があります。

圧縮強度は材料、部品、^[1]および構造物に対して測定されます。^[2]

材料の極限圧縮強度とは、材料が完全に破損するまでに耐えられる最大の単軸圧縮応力のことです。この値は通常、万能試験機を使用して実施される圧縮試験によって決定されます。試験中は、単軸圧縮荷重が着実に増加していき、試験片が破損するまで続きます。試験片は円筒形であることが多く、荷重を受けると軸方向の短縮と横方向の膨張の両方が発生します。荷重が増加すると、機械は対応する変形を記録し、次のような応力-ひずみ曲線をプロットします。

材料の圧縮強度は、曲線上に示される赤い点の応力に相当します。圧縮試験では、材料がフックの法則に従う線形領域があります。したがって、この領域では、E は圧縮のヤング率を指します。この領域では、材料は弾性的に変形し、応力が除去されると元の長さに戻ります。 ${\displaystyle \sigma =E\varepsilon ,}$

この線形領域は、降伏点と呼ばれる点で終了します。この点を超えると、材料は塑性挙動を示し、荷重が除去されても元の長さに戻りません。

工学応力と真応力には違いがあります。基本的な定義によれば、単軸応力は次のように表されます。

$${\displaystyle {\acute {\sigma }}={\frac {F}{A}},}$$ここで、Fは適用される荷重[N]、Aは面積[m ² ]です。

前述のように、試験片の面積は圧縮によって変化します。したがって、実際には面積は適用された荷重の関数、つまりA = f ( F )となります。実際、応力は実験開始時の力を面積で割ったものとして定義されます。これは工学応力と呼ばれ、次のように定義されます。ここで、A ₀は元の試験片面積 [m ² ] です。 $${\displaystyle \sigma _{e}={\frac {F}{A_{0}}},}$$

同様に、工学ひずみは次のように定義されます。ここで、 lは現在の試験片の長さ [m]、l ₀は元の試験片の長さ [m] です。真ひずみは対数ひずみまたは自然ひずみとも呼ばれ、延性金属などの材料における大きな変形のより正確な測定値を提供します^[3]したがって、圧縮強度は、次のように定義される工学応力-ひずみ曲線上の点に対応します。$${\displaystyle \varepsilon _{e}={\frac {l-l_{0}}{l_{0}}},}$$$${\displaystyle {\acute {\epsilon }}=\ln(l/l_{o})=ln(1+\epsilon _{e})}$$${\displaystyle \left(\varepsilon _{e}^{*},\sigma _{e}^{*}\right)}$$${\displaystyle \sigma _{e}^{*}={\frac {F^{*}}{A_{0}}}}$$ $${\displaystyle \varepsilon _{e}^{*}={\frac {l^{*}-l_{0}}{l_{0}}},}$$

ここで、F ^{* は}破砕直前に適用される荷重であり、l ^*は破砕直前の試験片の長さです。

物体に一軸圧縮荷重が加わると、物体は短くなり横方向に広がるため、元の断面積 ( ) が荷重を受けた面積 ( )まで増加します^[3]。したがって、真応力 ( ) は工学応力 ( ) から外れます。材料の破損点で工学応力を測定する試験は、コンクリート製造における品質管理など、多くの日常的な用途では十分な場合がよくあります。しかし、圧縮荷重を受ける材料の真応力を決定することは、新材料の特性とその処理に焦点を当てた研究にとって重要です。 ${\textstyle A_{o}}$${\textstyle A}$${\displaystyle {\acute {\sigma }}=F/A}$${\displaystyle \sigma _{e}=F/A_{o}}$

試験片の形状と摩擦は、圧縮応力試験の結果に大きな影響を与える可能性があります^{[3] [4]}。試験機と試験片の接触点における摩擦により、試験片の端部での横方向の膨張が制限され（「バレル」とも呼ばれます）、応力の分布が不均一になります。これについては、摩擦との接触のセクションで説明します。

試験片に圧縮荷重がかかると、試験片は短くなり、横方向に広がるため、その断面積が増加し、真の圧縮応力は となり、工学応力は となります。断面積 ( ) と、その結果生じる応力 ( ) は、外部からの横方向の制約がないため、試験片の長さに沿って均一になります。この条件は、理想的な試験条件を表しています。実用上、高体積弾性率材料 (例: 固体金属) の体積は、一軸圧縮では変化しません^[3]。したがって、上記のひずみ方程式^[3]を使用し、となります。圧縮ひずみは負であるため、真応力 ( ) は工学応力 ( ) よりも小さくなることに注意してください。変形が大きい場合は、これらの式で工学応力 ( )の代わりに真ひずみ ( ) を使用できます。$${\displaystyle {\acute {\sigma }}=F/A}$$$${\displaystyle {\sigma _{e}}=F/A_{o}}$$${\textstyle A}$${\textstyle {\acute {\sigma }}}$$${\displaystyle Al=A_{o}l_{o}}$$$${\displaystyle A=A_{o}/(1+\epsilon _{e})}$$$${\displaystyle {\acute {\sigma }}=\sigma _{e}(1+\epsilon _{e})}$$${\displaystyle {\acute {\sigma }}}$${\textstyle \sigma _{e}}$${\displaystyle {\acute {\epsilon }}}$${\textstyle \epsilon _{e}}$

荷重が加わると、試験片と試験機の界面の摩擦により、試験片の端部での横方向の膨張が制限されます。これには 2 つの効果があります。

• これにより、試験片全体にわたって応力が不均一に分布し、中央部では応力が高く、端部では応力が低くなる可能性があり、結果の精度に影響します。

• 延性材料ではバレル効果（中央が膨らむ）が発生します。これにより、試験片の形状が変化し、耐荷重能力に影響を及ぼし、見かけの圧縮強度が高まります。

用途に応じて、摩擦を減らすためにさまざまな方法を使用できます。

• MoS2 、オイル、グリースなどの適切な潤滑剤を塗布します。ただし、使用する潤滑剤によって材料特性に影響を与えないように注意する必要があります。

•  試験機と試験片の間にPTFEまたはその他の低摩擦シートを使用します。
• 球形または自動調整式の試験治具。試験片の表面全体に均一に荷重をかけることで摩擦を最小限に抑えることができます。

摩擦がテスト結果に与える影響を補正するには、次の 3 つの方法を使用できます。

1. 修正式
2. 幾何学的外挿
3. 有限要素解析

金属などの高体積弾性率の延性材料で作られた円形試験片は、端部の摩擦接触により軸方向圧縮荷重を受けると樽型になる傾向がある。この場合、この条件での等価真圧縮応力は^[4]で計算できる。 $${\displaystyle {\acute {\sigma }}=C\sigma _{a}}$$

${\displaystyle C={(1-2R/d_{2})\ln(1-d_{2})/(2R))}^{-1}}$

${\displaystyle R=(l^{2}+(d_{2}-d_{1})^{2})/(4(d_{2}-d_{1}))}$

${\displaystyle \sigma _{a}=4F/(\pi d_{2}^{2})}$

${\displaystyle l}$ 試験片の荷重長さ、

${\displaystyle d_{1}}$試験片の両端の荷重直径であり、

${\displaystyle d_{2}}$試験片の最大荷重直径です。

試験片の端部と試験機との間に摩擦のない接触がある場合、膨らみ半径は無限大（）となり、^[4]となることに留意する。この場合、比に応じて変化するため、式は と同じ結果をもたらす 。 ${\textstyle R=\infty }$${\textstyle C=1}$ ${\textstyle {\acute {\sigma }}=\sigma _{e}(1+\epsilon _{e})}$${\textstyle \sigma _{a}}$${\displaystyle (d_{o}/d_{2})^{2}}$

試験結果から得られたパラメータ（）をこれらの式で使用すると、破壊時の等価真応力を計算できます。 ${\textstyle F,d_{1},d_{2},l}$${\textstyle {\acute {\sigma }}}$

試験片形状効果のグラフは、真応力と工学応力の比 (σ´/σ _e ) が試験片のアスペクト比 ( ) によってどのように変化するかを示しています。曲線は、試験片形状効果の計算表に示されている特定の値に基づいて、上記の式を使用して計算されました。試験片に端部拘束が適用されている曲線については、試験片は完全に横方向に拘束されていると想定されます。つまり、試験片と試験機の接触点における摩擦係数は 1 以上 (μ ⩾ 1) です。グラフに示されているように、試験片の相対長さが増加すると ( )、真応力と工学応力の比 ( ) は、試験片と試験機の間の摩擦のない接触に対応する値、つまり理想的な試験条件に近づきます。 ${\textstyle d_{o}/l_{o}}$${\textstyle d_{o}/l_{o}\rightarrow 0}$${\displaystyle {\acute {\sigma }}/\sigma _{e}}$

補正式の項で示したように、試験片の長さが長くなり、アスペクト比がゼロ（）に近づくにつれて、圧縮応力（σ）は真の値（σ′）に近づきます。しかし、過度に長い試験片で試験を行うことは、材料の真の圧縮強度に達する前に座屈により破損するため、実用的ではありません。これを克服するために、アスペクト比の異なる試験片を使用して一連の試験を実施し、外挿によって真の圧縮強度を決定することができます^[3]。 ${\displaystyle d_{o}/l_{o}\longrightarrow 0}$

コンクリートやセラミックは、通常、引張強度よりも圧縮強度の方がはるかに高いです。ガラス繊維エポキシマトリックス複合材などの複合材料は、圧縮強度よりも引張強度の方が高い傾向があります。金属は、引張と圧縮で破損するまでのテストが困難です。圧縮では、金属は座屈/崩壊/45° せん断によって破損しますが、これは欠陥やネックダウンによって破損する引張とは大きく異なります (ただし、応力は高くなります)。

圧縮荷重を受ける材料の長さと有効半径の比（細長比）が高すぎると、材料は座屈により破損する可能性があります。そうでない場合、材料が延性であれば、通常、降伏が発生し、前述のバレル効果を示します。圧縮された脆性材料は通常、荷重方向と垂直な方向の拘束レベルに応じて、軸方向の分割、せん断破壊、または延性破壊によって破損します。拘束（拘束圧とも呼ばれる）がない場合、脆性材料は軸方向の分割によって破損する可能性があります。中程度の拘束圧はせん断破壊につながることが多く、高い拘束圧は脆性材料であっても延性破壊につながることがよくあります。^[5]

軸方向の分割は、加えられた圧縮応力に垂直な方向にひずみエネルギーを解放することで、脆性材料の弾性エネルギーを軽減します。材料のポアソン比によって定義されるように、1 つの方向に弾性的に圧縮された材料は、他の 2 つの方向にひずみます。軸方向の分割中、亀裂は、加えられた荷重と平行な新しい表面を形成することで、その引張ひずみを解放する場合があります。その後、材料は 2 つ以上の部分に分離します。したがって、軸方向の分割は、拘束圧力がない場合、つまり、主に加えられた荷重に垂直な軸上の圧縮荷重が少ない場合に最も頻繁に発生します。^[6]マイクロ コラムに分割された材料は、自由端の界面の不均一性または応力遮蔽により、異なる摩擦力を感じます。応力遮蔽の場合、材料の不均一性により、異なるヤング率が発生する可能性があります。これにより、応力が不均衡に分散され、摩擦力に差が生じます。いずれの場合も、これにより材料セクションが曲がり始め、最終的に破損につながります。^[7]

マイクロクラックは、脆性材料や準脆性材料の圧縮による破損の主な原因です。クラックの先端に沿って滑ると、クラックの先端に沿って引張力が発生します。マイクロクラックは、既存のクラックの先端の周りに形成される傾向があります。いずれの場合も、全体的な圧縮応力が局所的な微細構造の異常と相互作用して、局所的な張力領域を形成します。マイクロクラックは、いくつかの要因から発生する可能性があります。

1. 多くの材料において、多孔性は圧縮強度を制御する要因です。 微小亀裂は、元の孔とほぼ同じ大きさになるまで、孔の周囲に形成されます。(a)
2. 沈殿物などの物質内の硬い介在物は、局所的な張力領域を引き起こす可能性があります。(b) 介在物がまとまったり大きくなったりすると、この影響は増幅される可能性があります。
3. 気孔や硬い介在物がなくても、材料は弱い傾斜面（加えられた応力に対して）の間に微小亀裂を生じさせる可能性がある。これらの界面は滑って二次亀裂を生じさせる可能性がある。これらの二次亀裂は、元の界面の滑りによって二次亀裂が開き続けるため、開き続ける可能性がある（c）。界面の滑りだけが二次亀裂の成長の原因ではなく、材料のヤング率の不均一性によって有効ミスフィットひずみが増加する可能性がある。このように成長する亀裂は、翼端微小亀裂として知られている。^[8]

マイクロクラックの成長は、元々のクラックや欠陥の成長ではありません。核となるクラックは元々のクラックに対して垂直に発生し、二次クラックと呼ばれます。^[9]下の図は、翼端クラックについてこの点を強調しています。

これらの二次亀裂は、単純な（一軸）圧縮では元の亀裂の長さの10～15倍まで成長する可能性があります。ただし、横方向の圧縮荷重が加わると、成長は元の亀裂の長さの数倍に制限されます。^[9]

サンプルのサイズが十分に大きく、最も深刻な欠陥の二次亀裂がサンプルを破壊するほど大きく成長しない場合は、サンプル内の他の欠陥でも二次亀裂が成長し始めます。これはサンプル全体で均一に発生します。これらの微小亀裂は階層構造を形成し、「固有の」破壊挙動、つまりせん断断層の不安定性の核を形成します。右図:

最終的に、これは材料の不均一な変形につながります。つまり、材料によって引き起こされるひずみは、荷重に対して直線的に変化しなくなります。変形理論によれば、材料が破損する局所的なせん断帯が形成されます。「局所的な帯状化の開始は、必ずしも材料要素の最終的な破損を意味するわけではありませんが、圧縮荷重下での少なくとも主要な破損プロセスの始まりであると考えられます。」^[10]

設計者にとって、圧縮強度はコンクリートの最も重要な工学特性の 1 つです。特定のコンクリート混合物の圧縮強度を等級別に分類することは、標準的な業界慣行です。立方体または円筒形のコンクリートサンプルを圧縮試験機で試験して、この値を測定します。試験要件は、国によって設計コードが異なるため異なります。コンプレッソメーターの使用が一般的です。インドのコードによると、コンクリートの圧縮強度は次のように定義されています。

コンクリートの圧縮強度は、28日後に試験した150mmの立方体の圧縮強度特性（fck）で表されます。現場では、28日後に予想される圧縮強度を確認するために、中間期間、つまり7日後に圧縮強度試験も行われます。同じことが、破損の発生を事前に警告し、必要な予防措置を講じるために行われます。特性強度は、試験結果が5％以下になると予想されるコンクリートの強度として定義されます。 ^[16]

設計上の目的で、この圧縮強度の値は安全率で割ることによって制限されます。安全率の値は、使用される設計原理によって異なります。

建設業界では、さまざまな試験が行われている。単純な圧縮試験に加えて、ASTM C39、ASTM C109、ASTM C469、ASTM C1609などの試験規格は、コンクリートの機械的特性を測定するために従うことができる試験方法の一部である。コンクリートの圧縮強度やその他の材料特性を測定する場合、従う手順に応じて、手動制御またはサーボ制御可能な試験装置を選択することができる。特定の試験方法では、荷重速度を特定の値または範囲に指定または制限するが、他の方法では、非常に低い速度で実行される試験手順に基づくデータを要求する。^[17]

超高性能コンクリート（UHPC）は、圧縮強度が150MPaを超えるものと定義されています。^[18]

• バフの強さ
• コンテナ圧縮試験
• 衝突安全性
• 変形（工学）
• シュミットハンマー、材料の圧縮強度を測定するためのもの
• 平面ひずみ圧縮試験

• Mikell P. Groover、現代製造業の基礎、John Wiley & Sons、2002年米国、ISBN 0-471-40051-3 
• Callister WD Jr., Materials Science & Engineering an Introduction、John Wiley & Sons、2003年、米国、ISBN 0-471-22471-5