衝突頻度

衝突頻度は、単位時間あたり、特定の体積内で2つの原子または分子種が衝突する頻度を表します。理想気体では、種が硬い球のように振る舞うと仮定すると、種Aと種Bの実体間の衝突頻度は^{[ 1 ]です。}$${\displaystyle Z=N_{\text{A}}N_{\text{B}}\sigma _{\text{AB}}{\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi \mu _{\text{AB}}}}},}$$ どこ

${\displaystyle N_{\text{A}}}$は体積内のA粒子の数であり、

${\displaystyle N_{\text{B}}}$は体積内のB粒子の数であり、

$\displaystyle \sigma _{\text{AB}}$は衝突断面積、衝突する 2 つの分子が見る「有効面積」です (硬い球の場合、$\displaystyle \sigma _{\text{AB}}=\pi (r_{\text{A}}+r_{\text{B}})^{2}}$、 どこ$\displaystyle r_{\text{A}}}$はAの半径であり、$\displaystyle r_{\text{B}}$はBの半径です。

${\displaystyle k_{\text{B}}}$はボルツマン定数です。

${\displaystyle T}$は熱力学的温度です。

${\displaystyle \mu _{\text{AB}}={\frac {m_{\text{A}}m_{\text{B}}}{m_{\text{A}}+m_{\text{B}}}}}$これは、A粒子とB粒子の換算質量である。

同じサイズの粒子が一定の濃度で存在する場合${\displaystyle n}$粘度のある溶液${\displaystyle \eta }$衝突頻度を表す式${\displaystyle Z=V\nu }$、 どこ${\displaystyle V}$問題となっているのは、そのボリュームであり、${\displaystyle \nu }$は1秒あたりの衝突回数であり、次のように表すことができます^{[ 2 ]}$${\displaystyle \nu ={\frac {8k_{\text{B}}T}{3\eta }}n,}$$ どこ

${\displaystyle k_{B}}$はボルツマン定数です。

${\displaystyle T}$は絶対温度です。

${\displaystyle \eta }$は溶液の粘度です。

${\displaystyle n}$は数密度です。

ここでは、周波数は粒子サイズに依存しないが、これは直感に反する結果であると指摘されている。異なるサイズの粒子については、推定するためのより複雑な式を導出することができる。${\displaystyle \nu }$[ ^{2 ]​}