コフレーム

数学において、滑らかな多様体上のコフレームまたはコフレーム体とは、あらゆる点でコタンジェントバンドルの基底を形成する1 形式またはコベクトルのシステムです。 ^[1]の外積代数 では、 から への自然な写像が によって与えられます。 が次元の場合、コフレームはとなるの切断によって与えられます。の零切断の補集合の における逆像は上の主バンドルを形成し、これをコフレームバンドルと呼びます。 ${\displaystyle M}$${\displaystyle M}$${\displaystyle v_{k}:\bigoplus ^{k}T^{*}M\to \bigwedge ^{k}T^{*}M}$${\displaystyle v_{k}:(\rho _{1},\ldots ,\rho _{k})\mapsto \rho _{1}\wedge \ldots \wedge \rho _{k}}$${\displaystyle M}$${\displaystyle n}$${\displaystyle \sigma}$${\displaystyle \bigoplus^{n}T^{*}M}$${\displaystyle v_{n}\circ \sigma \neq 0}$${\displaystyle v_{n}}$${\displaystyle \bigwedge^{n}T^{*}M}$${\displaystyle GL(n)}$ ${\displaystyle M}$

• 一般相対論におけるフレーム場
• 移動フレーム