コサイクル

数学において、コサイクルは閉じたコチェーンである。コサイクルは代数位相幾何学において障害を表現するために使用される（例えば、閉じた多様体上の微分方程式の積分）。同様に、コサイクルは群コホモロジーでも使用される。自律動的システムにおいて、コサイクルはオセレデッツの定理のように、特定の種類のマップを記述するために使用される。^[1]

X をCW 複体とし、を共境界写像 を持つ特異共鎖とします。このとき、 の要素は共環です。の要素は共境界です。が共環である場合、 となり、これは共環が境界上で消えることを意味します。^[2]${\displaystyle C^{n}(X)}$${\displaystyle d^{n}:C^{n-1}(X)\to C^{n}(X)}$${\displaystyle {\text{ker }}d}$${\displaystyle {\text{im }}d}$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle d\circ \varphi =\varphi \circ \partial =0}$

• チェフコホモロジー
• コサイクル条件