閉ループ伝達関数

制御理論において、閉ループ伝達関数は、制御対象のプラントへの入力信号に対するフィードバック制御ループの効果の最終的な結果を記述する数学関数です。

閉ループ伝達関数は出力で測定されます。出力信号は、閉ループ伝達関数と入力信号から計算できます。信号は、波形、画像、またはその他のタイプのデータ ストリームです。

伝達関数を計算できる閉ループ ブロック図の例を以下に示します。

加算ノードとG ( s ) ブロックおよびH ( s ) ブロックをすべて 1 つのブロックに組み合わせることができ、その伝達関数は次のようになります。

${\displaystyle {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}}$

${\displaystyle G(s)}$はフィードフォワード伝達関数と呼ばれ、はフィードバック伝達関数と呼ばれ、それらの積はオープンループ伝達関数と呼ばれます。 ${\displaystyle H(s)}$${\displaystyle G(s)H(s)}$

中間信号 Z (エラー信号とも呼ばれる) を次のように定義します。

この図を使用して次のように書きます。

${\displaystyle Y(s)=G(s)Z(s)}$

${\displaystyle Z(s)=X(s)-H(s)Y(s)}$

ここで、2 番目の方程式を最初の方程式に代入して Z(s) を消去します。

${\displaystyle Y(s)=G(s)[X(s)-H(s)Y(s)]}$

Y(s) を含むすべての項を左側に移動し、X(s) を含む項を右側に残します。

${\displaystyle Y(s)+G(s)H(s)Y(s)=G(s)X(s)}$

したがって、

${\displaystyle Y(s)(1+G(s)H(s))=G(s)X(s)}$

${\displaystyle \Rightarrow {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}}$

• 連邦規格 1037C
• オープンループコントローラ
• 制御理論 § 開ループ制御と閉ループ制御（フィードバック制御）

•  この記事には、連邦規格 1037Cのパブリック ドメイン マテリアルが組み込まれています。一般調達局。2022 年 1 月 22 日にオリジナルからアーカイブされました。