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クロード・シャボーティ（1910年5月4日、オラン生まれ- 1990年6月2日、ディウルフィ生まれ）はフランスの数学者であった。
キャリア
彼は1929年にパリの高等師範学校に入学した。[1] 1938年に数論と代数幾何学に関する論文で博士号を取得した。その後、ストラスブールの教授となった。[2] 1954年から22年間、グルノーブル大学の純粋数学部門のディレクターを務めた。[3]
数学的な作業
彼はディオファントス近似と数の幾何学に取り組み、そこでは古典的解析法とp進解析法の両方を使用しました。 [3]彼はシャボーティ位相幾何学を導入し、マーラーのコンパクト性定理をユークリッド格子からより一般的な離散部分群に一般化しました。[4]
1938年の博士論文[5]はスコーレムの考えを発展させたもので、[6]代数幾何学において重要である。アンドレ・ヴェイユによれば、
シャバウティは彼の素晴らしい論文で、スコーレムの考えに従って、多かれ少なかれ任意の素数pに関するp進完備化の方法が、代数体上の多様体に関する深い結果をもたらす方法を示しました。そこでは、スコーレムの研究で既にあったように、問題は代数多様体と乗法群の交差に関するものであり、p進完備化によって、後者は線型微分方程式によって定義される代数多様体になります。[7]
注釈と参考文献
- ^ “ランニュエール - ア・ウルム”.高等法師協会。 2015 年 5 月 20 日のオリジナルからアーカイブ。2019 年4 月 14 日に取得。
- ^ 「Claude Chabauty」. Number Theory Web . 2019年4月14日閲覧。
- ^ フーリエ研究所アナール特別号(vol. XXIX, Fasc. 1)、1979 年 3 月、シャボーティの退職記念
- ^ シャボーティ、クロード (1950)。 「アンサンブルと貴族の限界」。フランス数学協会紀要。78 : 143–151。土井：10.24033/bsmf.1412。S2CID 125105731。
- ^ シャボーティ、クロード (1938)。 "Sur les équations diophantiennes liées aux ununités d'un corps de nombres algébriques fini" (PDF)。Annali di Matematica Pura ed Applicata。17 (1): 127–168。土井：10.1007/BF02410698。S2CID 123856131。
- ^ スコレム、Th. （1935年）。 「Einige Sätze über 𝔭-adische Potenzreihen mit Anwendung auf gewisse exponentielle Gleichungen」。数学アンナレン。111 (1): 399–424。土井：10.1007/BF01472228。ISSN 0025-5831。S2CID 121512248。
- ^ ヴェイユ、アンドレ (1950)。「数論と代数幾何学」。マサチューセッツ州ケンブリッジの国際数学会議紀要第2巻。pp.90-100。（94ページより引用）