古典写像ハイパーネットチェーン法 （CHNC法 ）は、2次元および3次元の相互作用する均一電子液体、および非理想プラズマの 多体 理論物理学で使用される方法です。この方法は 、JMJ van Leeuwen ら[ 1 ] ハイパーネットチェーン法 （HNC）を量子流体 にも拡張したものです。古典的なHNCは、 Percus–Yevick近似 とともに、相互作用する古典流体 の理論におけるほとんどの計算の大部分を担う2つの柱です。また、HNCとPYは流体の理論における基本的な参照スキームを提供する上で重要になっており[ 2 ]
HNCおよびPY積分方程式は、非常に高い結合強度であっても、古典流体中の粒子の対分布関数 を与えます。結合強度は、位置エネルギーと運動エネルギーの比によって測定されます。古典流体では、運動エネルギーは温度に比例します。量子流体では、量子演算子、およびファインマン図に基づくさまざまな摂動法に現れるそのような演算子の行列要素を扱う必要があるため、状況は非常に複雑になります。CHNC法 は、これらの困難から近似的に「逃れる」方法を提供し、摂動理論を超える領域にも適用できます。ロバート・B・ラフリン の有名なノーベル賞受賞論文である分数量子ホール効果 に関する研究では、古典プラズマのアナロジーの中でHNC方程式が使用されました。
CHNC法では、相互作用する粒子のペア分布は、クーロン相互作用をオフにしたときに量子力学的に正しい非相互作用ペア分布関数が回復されることを保証するマッピングを使用して計算されます。[ 3 ] の相互作用 ペア分布関数g ( r )を計算できる点にあります。計算された g ( r )と量子モンテカルロの結果を比較すると、非常に強く相関したシステムでも驚くほどよく一致しています。
CHNCから得られた相互作用ペア分布関数は、交換相関エネルギー、フェルミ液体 のランダウパラメータ 、多体物理学や密度汎関数理論 、および高温プラズマ理論において関心のあるその他の量を計算するために使用されてきた。[ 4 ] [ 5 ]
参考文献 ↑ JMJ ファン・レーウェン; J. グロエンベルド; J. デ ボーア (1959)。 「ペア相関関数Iの新しい計算方法」。 フィジカ 。 25 ( 7–12 ): 792。 Bibcode : 1959Phy....25..792V 。 土井 ： 10.1016/0031-8914(59)90004-7 。 ↑ R. Balescu (1975). 平衡および非平衡統計力学 . Wiley . pp. 257–277 . ↑ MWC Dharma-wardana; F. Perrot (2000). "スピン偏極量子電子ガスの単純な古典的マッピング: 分布関数と局所場補正". Physical Review Letters . 84 (5): 959–962 . arXiv : cond-mat/9909056 . Bibcode : 2000PhRvL..84..959D . doi : 10.1103/PhysRevLett.84.959 . PMID 11017415 . ↑ MWC ダルマ・ワルダナ、MWC;およびフランソワ・ペロー、物理学。 Rev. B 66、014110 (2002) ↑ R. ブレドー、Th.ボルナス、W.-D. Kraeft、MWC Dharma-wardana および R. Redmer、プラズマ物理学への貢献、 55、222-229 (2015) DOI 10.1002/ctpp.201400080
さらに読む C. Bulutay; B. Tanatar (2002). "二次元電子液体のスピン依存解析" (PDF) . Physical Review B 65 (19) 195116. Bibcode : 2002PhRvB..65s5116B . doi : 10.1103/PhysRevB.65.195116 . hdl : 11693/24708 . MWC Dharma-wardana; F. Perrot (2002). "レーザー衝撃圧縮重水素の状態方程式とユゴニオ曲線：量子計算のための基底関数フリー法の実証". Physical Review B 66 (1) 014110. arXiv : cond-mat/0112324 . Bibcode : 2002PhRvB..66a4110D . doi : 10.1103/PhysRevB.66.014110 . NQ Khanh; H. Totsuji (2004). "二次元系における電子相関：有限温度とスピン偏極効果に対するCHNCアプローチ". Solid State Communications 129 (1): 37–42 . Bibcode : 2004SSCom.129...37K . doi : 10.1016/j.ssc.2003.09.010 . MWC Dharma-wardana (2005). "厚い二次元電子層における交換相関のスピンおよび温度依存研究". Physical Review B 72 (12) 125339. arXiv : cond-mat/0506804 . Bibcode : 2005PhRvB..72l5339D . doi : 10.1103/PhysRevB.72.125339 . 