カオスコンピューティング

理論計算機科学において、カオスコンピューティングとは、計算にカオスシステムを使用するという考え方です。特に、カオスシステムはあらゆる種類の論理ゲートを生成し、さらにそれらを相互に変形させるようにすることができます。

導入

カオスシステムは、多数の動作パターンを生成し、これらのパターンを切り替えるため不規則です。カオスシステムは初期条件に対して敏感であり、実際には、カオスシステムはパターンを非常に高速に切り替えることができることを意味します。

現代のデジタルコンピュータは、論理ゲートとして最下位レベルで実装されたデジタル論理演算に基づいて計算を実行します。論理ゲートとして実装される基本的な論理関数は、基本的にAND、OR、NOT、NAND、NOR、XOR、XNORの 7 つです。

カオスモーフィングロジックゲートは、さまざまなパターンを生成するカオスダイナミクスを示す一般的な非線形回路で構成されています。制御メカニズムを使用して、さまざまなロジックゲートに対応するパターンを選択します。初期条件に対する感度を使用して、さまざまなパターンを非常に高速に (コンピューターのクロックサイクルよりも大幅に高速に) 切り替えます。

混沌とした変形

カオスモーフィングがどのように機能するかの例として、ロジスティックマップと呼ばれる一般的なカオスシステムを考えてみましょう。この非線形マップは、そのカオス的な動作について非常によく研究されており、その機能的表現は次のように与えられます。

\qquad x_{n+1}=rx_{n}(1-x_{n})

。

$この場合、 r$ >~ 3.57...のとき $x$ の値はカオス的であり、 $n$ の値を反復するにつれて $x$ の値の異なるパターン間を急速に切り替わります。単純なしきい値コントローラは、カオスマップまたはシステムを制御または指示して、多くのパターンの 1 つを生成することができます。コントローラは基本的に、マップの反復 (「カオス更新」) が指定されたしきい値 $x$ *を超える $x$ の値を取る場合、出力が 1 に対応し、それ以外の場合は 0 に対応するように、マップ上にしきい値を設定します。次に、カオスマップをリバースエンジニアリングして、論理ゲート操作のいずれかを確実に生成するしきい値のルックアップテーブルを作成できます。^[1]^[2]^[3]システムはカオス的であるため、さまざまなゲート (「パターン」) を指数関数的に高速に切り替えることができます。

チャオゲート

ChaoGateは、ウィリアム・ディットー、スデシュナ・シンハ、K.ムラリによって開発されたカオスモーフィングロジックゲートの実装である。 ^[4]^[5]

ChaoGate の格子で構成されたカオスコンピューターが Chaologix Inc. によって実証されました。

研究

最近の研究では、動的ベースの障害検出方法を導入することで、カオスコンピュータをフォールトトレラントアプリケーションに活用できることが示されています。 ^[6]また、単一の ChaoGate で利用可能な多次元の動的状態を利用して並列カオスコンピューティングを実装できることも実証されています。[ ^7]^{[8]たとえば、この並列アーキテクチャにより、1 つの ChaoGate を介して}SR のようなメモリ要素を構築できます。^[7]別の例として、任意のロジック関数を 1 つの ChaoGate から直接構築できることが証明されています。^[9]

カオスは、大気、心臓の鼓動、流体、地震学、冶金学、生理学、株式市場の動向など、多様なシステムの中に秩序を見出すことを可能にします。^[10]

参照

参考文献

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[9] Pourshaghaghi, Hamid Reza; Kia, Behnam; Ditto, William; Jahed-Motlagh, Mohammad Reza (2009). 「カオスチュア回路に基づく再構成可能なロジックブロック」. Chaos, Solitons & Fractals . 41 (1). Elsevier BV: 233–244. Bibcode :2009CSF....41..233P. doi :10.1016/j.chaos.2007.11.030. ISSN 0960-0779.

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