チェーンストアのパラドックス

チェーンストアのパラドックスは、チェーンストアが下す可能性のある決定を説明する明らかなゲーム理論のパラドックスであり、標準的なゲーム理論の推論の後方誘導戦略の代わりに「抑止戦略」が最適であるように見えます。

このパラドックスは1978年にラインハルト・ゼルテンによって初めて提唱された。^[1]

独占企業(プレーヤー A) は 20 の町に支店を持っています。彼は各町に 1 社ずつ、合計 20 社の潜在的な競合企業に直面しており、これらの企業はに参加するか参加しないかを選択できます。彼らは順番に 1 社ずつ選択します。潜在的な競合企業がから を選ぶと、その企業は 1 の報酬を受け取りますが、A は 5 の報酬を受け取ります。 を選ぶと、その行動に対するプレーヤー A の反応に応じて、 2 または 0 の報酬を受け取ります。 を選ぶことに対して、プレーヤー A は、協力的または積極的 という2 つの価格設定戦略のいずれかを選択する必要があります。協力的を選ぶと、プレーヤー A と競合企業の両方が 2 の報酬を受け取りますが、A が積極的 を選ぶと、各プレーヤーが 0 の報酬を受け取ります。

これらの結果から、ゲームに関する 2 つの理論、つまり帰納理論 (ゲーム理論的に最適なバージョン) と抑止理論 (弱支配理論) が導き出されます。

20 番目の最後の競争者が、参加するか参加しないかの決定を下す場合を考えてみましょう。参加を選択した場合、プレーヤー A は、積極的選択よりも協力的選択によって高い報酬を受け取り、ゲームの最終期間であるため、プレーヤー A が市場から脅迫する必要のある将来の競争者はもういないことを彼は知っています。これを知っている 20 番目の競争者は市場に参入し、プレーヤー A は協力します (報酬は 0 ではなく 2 を受け取ります)。

最終期間の結果は、いわば決まっています。次に、期間 19 と、潜在的な競争相手の決定について考えてみましょう。彼は、期間 19 で何が起ころうとも、次の期間に A が協力することを知っています。したがって、プレーヤー 19 が参加すると、積極的な戦略ではプレーヤー 20 の参加を阻止できません。プレーヤー 19 はこれを知っていて、を選択します。プレーヤー A は協力することを選択します。

もちろん、この逆方向の誘導のプロセスは最初の競争者まで遡って適用されます。各潜在的な競争者はを選択し、プレーヤー A は常に協力します。A は 40 (2×20) の報酬を受け取り、各競争者は 2 を受け取ります。

この理論によれば、プレイヤー A は 40 を超える報酬を得ることができる。プレイヤー A が帰納的議論に納得しているとしよう。彼は最後に何期間、たとえば 3 でそのような戦略を実行するかを決定する。期間 1 ～ 17 では、彼は IN の選択に対して常に積極的になると決定する。潜在的な競争相手全員がこれを知っていれば、潜在的な競争相手 1 ～ 17 がチェーン店に迷惑をかけ、安全な報酬 1 を危険にさらす可能性は低い (「A」は「out」を選択した場合に報復しない)。少数の競争相手がゲームの早い段階でチェーン店を試し、積極的な戦略で迎えられたことがわかれば、残りの競争相手はそれ以上試さない可能性が高い。17 人全員が思いとどまったと仮定すると、プレイヤー A は 91 (17×5 + 2×3) を受け取る。たとえ 10 人もの競技者が参加してプレイヤー A の意志をテストしたとしても、プレイヤー A は 41 (10×0+ 7×5 + 3×2) の報酬を受け取ります。これは誘導報酬 (ゲーム理論上正しい) よりも優れています。

プレイヤー A がゲーム理論の報酬マトリックスに従って最適な報酬を得る場合、「抑止」戦略よりも報酬は低くなります。これにより、明らかなゲーム理論のパラドックスが生じます。ゲーム理論では誘導戦略が最適であるとされていますが、実際には「抑止戦略」が最適であるように見えます。

「抑止戦略」はサブゲームの完全な均衡ではありません。これは、攻撃的な でに対応するという、信頼性のない脅威に依存しています。合理的なプレーヤーは信頼性のない脅威を実行しませんが、逆説的に、脅威を実行することはプレーヤー A にとって利益になるように見えます。

この明らかな矛盾に対するラインハルト・ゼルテンの反応は、「抑止」という考えはゲーム理論の基準では非合理的であるが、実際には個人が実際に用いる合理性では受け入れられる考えであると主張することである。ゼルテンは、個人はルーチン、想像力、推論の 3 つのレベルで決定を下すことができると主張している。

ゲーム理論は、各マトリックスが完全な情報という仮定でモデル化されるという考えに基づいています。つまり、「すべてのプレーヤーは、他のプレーヤーが利用できる報酬と戦略を知っている」という仮定です。ここで、「報酬」という言葉は、プレーヤーが最大化しようとしている行動を表します。最初の町で競争者が参入し、独占企業が攻撃的である場合、2 番目の競争者は、報酬と戦略に関する共通知識の観点から、独占企業が想定される報酬を最大化していないことに気付きます。この町で独占企業がそうすることを期待するのは疑わしいと思われます。

競争者が、独占企業が悪意を持っている可能性に非常に小さな確率でも置き、攻撃的であること（または攻撃的であるように見えること）に本質的な価値を置いており、独占企業がこれを知っている場合、独占企業が上記のように利益を得ているとしても、初期の町への参入に対して攻撃的に反応することが、後の競争者が独占企業が悪意を持っていると見なす確率を高めるのであれば最適となる。

個人は、過去の決定の結果の経験を利用して、現在の選択に対する反応を導きます。「決定状況間の類似性の根本的な基準は粗雑で、時には不十分です。」(ゼルテン)

個人は、さまざまな選択肢の選択が将来の出来事の起こり得る流れにどのような影響を与えるかを視覚化しようとします。このレベルでは、手順上の決定におけるルーチン レベルが使用されます。この方法は、コンピューター シミュレーションに似ています。

個人は、過去の経験と論理的思考の両方を使用して、状況を合理的に分析するよう意識的に努力します。この意思決定モードでは、仮定が想像の産物である単純化されたモデルが使用され、ゲーム理論によって許可され、期待される唯一の推論方法です。

問題に対してどの方法（ルーチン、想像力、推論）を使用するかを選択しますが、この決定自体はルーチン レベルで行われます。

選択したレベルに応じて、個人は意思決定プロセスを開始します。個人は、利用可能な各レベルについて (おそらく異なる) 意思決定に到達します (想像力を選択した場合は、ルーチンの意思決定と可能な想像力の意思決定に到達します)。Selten は、個人は常にルーチンの意思決定に到達できるが、より高次のレベルには到達できない可能性があると主張しています。個人がすべての意思決定レベルに到達したら、どの回答を使用するか (最終意思決定) を決定できます。最終意思決定はルーチン レベルで行われ、実際の行動を左右します。

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• オルデスホック、ピーター C. (1992)。「評判とチェーンストアのパラドックス」。政治理論入門。ラウトレッジ。247～249 ページ。ISBN 0-415-90241-X。
• セルテン、ラインハルト（1978） 。「チェーンストアのパラドックス」。理論と意思決定。9 （2）：127-159。doi ：10.1007 / BF00131770。ISSN 0040-5833。S2CID  143946876  。

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