推力

推力を発生させるのに必要な動力と推力の強さは、非線形な関係にある。一般的に、${\displaystyle \mathbf {P} ^{2}\propto \mathbf {T} ^{3}}$比例定数は変化し、均一な流れに対して解くことができ、$\displaystyle v_{\infty }}$は流入する空気の速度です。${\displaystyle v_{d}}$はアクチュエータディスクでの速度であり、${\displaystyle v_{f}}$最終射出速度は：

$\displaystyle {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=\rho A{v}}$

${\displaystyle \mathbf {T} ={\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}\left(v_{f}-v_{\infty }\right),{\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=\rho Av_{d}}$

${\displaystyle \mathbf {P} ={\frac {1}{2}}{\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}(v_{f}^{2}-v_{\infty }^{2}),\mathbf {P} =\mathbf {T} v_{d}}$

ディスクでの速度を解くと、${\displaystyle v_{d}}$すると、次のようになります。

${\displaystyle v_{d}={\frac {1}{2}}(v_{f}+v_{\infty })}$

流入する空気が静止状態から加速される場合（例えばホバリング時）、${\displaystyle v_{\infty }=0}$そして、以下のことが分かります。

${\displaystyle \mathbf {T} ={\frac {1}{2}}\rho A{v_{f}}^{2},\mathbf {P} ={\frac {1}{4}}\rho A{v_{f}}^{3}}$

ここからは${\displaystyle \mathbf {P} ^{2}\propto \mathbf {T} ^{3}}$関係性、発見:

${\displaystyle \mathbf {P} ^{2}={\frac {\mathbf {T} ^{3}}{2\rho A}}}$

比例定数の逆数、つまり、それ以外は完璧なスラスタの「効率」は、推進される流体の体積の断面積に比例します（${\displaystyle A}$）と流体の密度（${\displaystyle \rho }$これは、水上を移動する方が容易な理由や、航空機のプロペラが船舶よりもはるかに大きい理由を説明するのに役立ちます。

ジェットエンジンの推力定格とピストンエンジンの出力定格をどのように比較すればよいかという質問は非常に多い。しかし、これらの数値は等価ではないため、比較は難しい。ピストンエンジンは航空機を自力で動かすわけではない（プロペラが動かす）ため、ピストンエンジンは通常、プロペラに伝達する出力によって評価される。温度や気圧の変化を除けば、この出力は基本的にスロットル設定によって決まる。

ジェットエンジンにはプロペラがないため、ジェットエンジンの推進力は推力から次のように決定されます。動力は、ある距離 (d) を移動させるのに必要な力 (F) を、その距離を移動させるのにかかる時間 (t) で割ったものです。^{[ 8 ]}

${\displaystyle \mathbf {P} =\mathbf {F} {\frac {d}{t}}}$

ロケットやジェット機の場合、力はエンジンによって発生する推力（T）と全く同じです。ロケットや航空機がほぼ一定の速度で移動している場合、距離を時間で割ると速度になるので、動力は推力と速度の積になります。^{[ 9 ]}

${\displaystyle \mathbf {P} =\mathbf {T} {v}}$

この式は非常に意外に思えるかもしれませんが、正しいのです。ジェットエンジンの推進力（または利用可能な出力^{[ 10 ]}）は、その速度とともに増加します。速度がゼロであれば、推進力もゼロです。ジェット機が全開スロットルで静止試験台に取り付けられている場合、ジェットエンジンは推進力を発生しませんが、推力は発生します。ピストンエンジンとプロペラの組み合わせも、まったく同じ式で推進力を持ち、速度がゼロのときはやはりゼロになりますが、これはエンジンとプロペラの組み合わせの場合です。エンジン単体では、航空機が動いているかどうかに関わらず、定格出力を一定の割合で発生し続けます。

さて、強固な鎖が切れて、ジェット機とピストン機が動き出すと想像してみてください。低速では：

ピストンエンジンは一定の100%の出力を持ち、プロペラの推力は速度に応じて変化する。 ジェットエンジンは一定の100%の推力を持ち、エンジンの出力は速度に応じて変化する。

余剰推力はベクトルです。動力飛行機が推力を発生させている場合${\displaystyle {\vec {T}}}$ドラッグを体験する${\displaystyle {\vec {D}}}$両者の違いは、${\displaystyle {\vec {T}}-{\vec {D}}}$過剰推力と呼ばれる${\displaystyle {\vec {F}}_{ex}}$。

航空機の瞬間的な性能は主に余剰推力に依存し、${\displaystyle {\vec {F}}_{ex}={\vec {T}}-{\vec {D}}}$。

余剰推力は、抗力が推力よりも小さい場合に、航空機を加速または上昇させるために使用できます。${\displaystyle {\vec {D}}<{\vec {T}}}$）

もし${\displaystyle |{\vec {T}}|=|{\vec {D}}|}$または${\displaystyle {\vec {T}}+{\vec {D}}=0}$航空機は一定の速度または速度で移動します。

もし${\displaystyle {\vec {D}}>{\vec {T}}}$抗力によって航空機は減速する。

航空機の推力軸は、任意の瞬間における総推力の作用線です。これは、ジェットエンジンまたはプロペラの位置、数、特性によって決まります。通常、抗力軸とは異なります。その場合、推力軸と抗力軸の間の距離によってモーメントが発生し、水平尾翼にかかる空力の変化によって抵抗する必要があります。^{[ 11 ]}特に、ボーイング737 MAXは、以前の737モデルよりも大型で低い位置にエンジンが搭載されているため、推力軸と抗力軸の間の距離が大きく、一部の飛行モードで機首が持ち上がり、ピッチ制御システムMCASが必要となりました。MCASの初期バージョンは飛行中に誤作動を起こし、壊滅的な結果を招き、2018年と2019年に300人以上の死者を出しました。 ^{[ 12 ] [ 13 ]}