カテゴリー アリストテレスの論理学において、カテゴリー は推論の補助的なものであり、表現や記号が論理によって支配されることを拒むような曖昧さ、すなわち曖昧性を解消するために設計されている。カテゴリーは、推論者が記号を論理法則の適用に適した状態にするのを助ける。曖昧性とは意味の多様性、つまり記号の意味の多様性であり、アリストテレスが『カテゴリー論』 a 1–12）で名前について述べたように、「共通の名前を持っているにもかかわらず、その名前に対応する定義がそれぞれ異なる場合、物事は『曖昧に』名付けられていると言われる」。したがって、3つのカテゴリーで十分であるというパースの主張は、意味のあらゆる多様性をわずか3つのステップで統一できるという主張に等しい。
以下の文章は、パースのカテゴリーを理解する上で非常に重要です。
それでは、あなたが「カテゴリー」と呼んでいるものについて少しお話ししましょう。私はそれを「窮地」と呼ぶ方が好みで、あなたはそれを述語の述語として説明しました。
実体的抽象化 という素晴らしい働きによって、私たちは時に現実となる理性的存在を創造しているように見えるが、この働きによって、述語を私たちが思考したり、思考 を通して 考える記号から、思考される主体へと変える手段を得る。こうして私たちは思考記号そのものを思考し、それを別の思考記号の対象とするのである。
そこで、実体的抽象化の操作を繰り返し、これらの第二の意図から第三の意図を導き出すことができる。この系列は無限に続くのだろうか？私はそうは思わない。では、その各構成要素の特徴は何だろうか？
この件に関する私の考えはまだまとまっていません。ただ、この件は論理学に関わるものであることは確かですが、そこで得られた区分を、現実、可能性、運命（あるいは運命からの自由）といった様々な存在様式と混同してはならない、ということだけは述べておきます。
それどころか、述語の述語の連鎖は、存在の異なる様相において異なっている。その間、我々の図式化の体系においては、必要に応じて、現実の様相の３つの宇宙それぞれを、異なる状況に対応する領域に分割することが適切であろう。（パース 1906 [ 3 ]
この文章から最初に読み取れるのは、パースのカテゴリー、つまり「窮地」が述語の述語であるという事実です。意味のある述語は外延 内包の 第二の内包の論理 [ 4 ] 二階論理で扱われるものを通して、主題の階層を生み出す傾向があり、さらに高次の内包、つまり 高階論理 型理論
パースは、先人たちの研究、特にアリストテレス、カント、ヘーゲルのカテゴリーを徹底的に研究した末に、独自の3カテゴリー体系にたどり着いた。彼が自身のカテゴリーに用いた名称は、文脈や状況によって異なり、質 、反応 、表象といった比較的直感的な用語から、それぞれ 第一性 、第二性 、第三 性といった極めて抽象的な用語まで多岐に渡る。一般的に言えば、n番目であることは、すべての n 進関係に共通する性質を指すものと理解できる。パースの独特な主張は、3つのレベルの型階層が、論理学において我々が必要とするすべてのものを生み出すという点にある。
3 つのカテゴリーが必要かつ十分であるというパースの主張の根拠の一部は、n 進関係の還元可能性 に関する数学的な考え方から生じているようです。パースの還元テーゼによれば、[ 5 ] n 進 関係は、三項関係と低次関係で分析できます。ロバート バーチ (1991)、ヨアヒム ヘレス コレイア、ラインハルト ペシェル (2006) など、他の研究者も還元テーゼの証明を提示しています。[ 6 ]
ドナルド・メルツ、ハーバート・シュナイダー、カール・ハウスマン、カール・ヴォートらは、パースの3重分類を4重分類に拡張する提案をしており、ダグラス・グリーンリーは3つのカテゴリーのシステムを2つに縮小する提案をしている。[ 7 ]
パースは、カント的演繹法で書かれた『カテゴリーの新リストについて』（1867年） の中で、自身のカテゴリーとその理論を紹介している。この著作は短いながらも内容が濃く、要約するのは難しい。以下の表は、この著作と後の著作に基づいて作成されたものである。
*注： 解釈項とは、解釈過程の産物という意味での解釈（人間によるものか否かを問わず）のことである。（解釈項の文脈は心理学や社会学ではなく、哲学的論理学 である。ある意味では、解釈項とは推論の結論として理解できるものすべてである。カテゴリーをカテゴリーとして扱う文脈は現象学であり、パースはこれを顕現学およびカテゴリー論とも呼んだ。）
注記 ↑ バーチ、ロバート・W. （2001、2010）「チャールズ・サンダース・パース」、スタンフォード哲学百科事典 。§9「三項主義と普遍的カテゴリー」を参照。↑ Bergman, Michael K. (2018), A Knowledge Representation Practionary: Guidelines Based on Charles Sanders Peirce , Springer Nature Switzerland AG, Cham, Switzerland. Peirce のキャリア全体にわたる約 60 の例については、表 6.2 を参照してください。 ↑ p. 522、「プラグマティズム弁護への序論」、The Monist 、第 XVI 巻、第 4 号、 1906 年 10 月、pp. 492 –546、 Collected Papers vol 4、段落 530–572に再録、段落 549 を参照。2007年 9 月 5 日にWayback Machine にアーカイブ済み ↑ そのような「意図」は、目的や意図というよりは、むしろ意図 に近いものです。 ↑ 「関係性の論理」、『ザ・モニスト』第7巻、1897年、 161～ 217ページ、 183ページを参照（Googleブックス経由で、登録は不要と思われる）。 『論文集』 第3巻、456～552段落に再録、483段落を参照。 ↑ バーチ、ロバート（1991）、『パース還元テーゼ：位相論理の基礎』 、テキサス工科大学出版局、ラボック、テキサス州。 Anellis, Irving (1993)「 Robert Burch著『A Peircean Reduction Thesis: The Foundations of Topological Logic 』の書評」『 Modern Logic』 第3巻、第4号、401-406ページ、Project Euclid Open Access PDF 697 KB。批判と改善のための提案。アネリス、アーヴィング（1997）、「タルスキによるパースの関係論理の発展」（Google Book Search Eprint）、『チャールズ・サンダース・パースの論理学研究』 （編、1997年）所収。アネリスは、パースが1905年8月にウィリアム・ジェームズに宛てた手紙（L224、40-76、パース、CSおよびアイゼル、キャロリン編（1976）、 『チャールズ・S・パースによる数学の新要素』第3巻、809-835頁）で議論し提示した還元テーゼの証明について 説明している。 ヘレス・コレイア、ヨアヒム、ポシェル、ラインハルト（2006）、「三次元性とパースの代数論理」、『概念構造：着想と応用』 （ICCS 2006）：229-246、シュプリンガー 。フリチョフ・ダウはこれを パースの還元テーゼの証明の「強力なバージョン」と呼んでいる。非推奨リンク、 2013年1月4日にarchive.today にアーカイブ済み。ジョン・F・ソワ は同じ議論の中で 、概念グラフによる説明は、パースが何を言っているのか理解する時間がない人にとって、還元テーゼについて十分に説得力があると主張した。非推奨リンク、 2013年1月4日にarchive.today にアーカイブ済み 。 1954年、WVOクワインは 、より大きな述語を二項述語に還元できることを証明したと主張した。クワイン、WVO、「二項述語への還元」、Selected Logic Papers 。 ↑ 参考文献と議論については、ポール・バージェス（1988年頃）「なぜ三項関係なのか？パースの記号論の構造への挑戦」を参照してください。ジョセフ・M・ランスデルが Arisbe に。 ↑ 「Minute Logic」、CP 2.87、1902年頃、および「A Letter to Lady Welby」、CP 8.329、1904年。関連する引用については、Bergman & Paalova編、ヘルシンキ大学のCommens Dictionary of Peirce's Terms (CDPT)の「 Categories, Cenopythagorean Categories」 ↑ CDPT の 「 Firstness, First [ as a category ] 」の項にある引用文を参照してください。 ↑ 基盤となる黒さは、 黒 黒いものは、 黒さを体現する 、私たちを抽象化へと立ち返らせる。黒 黒さ 、名詞 （基盤）対形容詞 （性質）という単純なものではなく、黒さを対象への適用から抽象化されたものとして考えているのか、それとも対象に適用されたもの（例えばストーブ）として考えているのか、ということである。ただし、ここでのパースの区別は、一般性質と個別性質（比喩）の区別ではないことに注意されたい。「 カテゴリーの新しいリストについて」（1867年）のCP 1.551に掲載されているセクションを参照。基盤については、関係の基礎 に関するスコラ哲学の概念を参照。Deely 1982、p. 61。 ↑ この意味でのクオールは、性質がそのようなものであるのと同様に、そのようなものである。参照：パースの「関係論理の記法の説明」、 Memoirs of the American Academy 、v. 9、pp. 317–378 (1870)、別刷り (1870)、 p. 6 を Google ブックス経由で参照、CP 3.63 にも再録:論理用語は大きく3つの種類に分けられる。第一は、論理形式 が性質の概念のみを含むものであり、したがって単に「～」として物事を表すものである。これらは対象を最も基本的な方法で区別するが、区別の意識は伴わない。対象をそれ自体として（クォレ）捉える。 例えば、 馬、木、人間などである。これらは絶対用語で ある。（パース、1870年。ただし、「クォレ意識」、1898年、『CP』6.222-237も参照。） ↑ CDPT の 「第二性、第二[ カテゴリーとして] 」の項にある引用を参照。 ↑ CDPTの 「第三性、第三[ カテゴリーとして] 」の項にある引用を参照。
参考文献 パース、CS（1867）、「カテゴリーの新しいリストについて」、アメリカ芸術科学アカデミー紀要 7（1868）、287-298頁。1867年5月14日発表。再録（Collected Papers 、第1巻、545-559段落）（The Essential Peirce 、第1巻、 1-10頁）（Chronological Edition 、第2巻、 49-59頁）、Eprint。 2007年9月28日にWayback Machine に アーカイブ済み。 パース、CS（1885）、「1、2、3：思考と自然の基本カテゴリー」、原稿901；『論文集』 第1巻、369～372節および376～378節；『年代順版 』第5巻、242～247頁。 パース、CS（1887–1888）、「謎かけへの推測」、原稿909；『エッセンシャル・パース』 第1巻、 245–279ページ；電子版。 2008年7月9日にWayback Machine に アーカイブ済み。 パース、CS（1888）、「三分法」、The Essential Peirce 、第1巻、180ページ 。 パース、CS（1893）、「カテゴリー」、原稿403 「Eprint」（PDF） 。2007年9月28日にオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2007年10月2日 に取得 。 （177 KiB ） パースが1867年に発表した論文「カテゴリーの新しいリストについて」を不完全に書き直したもの。比較のために、ジョセフ・ランズデル（編）が1867年の論文本文と交互に掲載している。 パース、CS、（1896 年頃 ）、「数学の論理学；内部から私のカテゴリーを発展させる試み」、論文集 、第1巻、417～519段落。Eprint。 Peirce, CS、「現象学」（論文集の編集者によるタイトル）、『論文集』 第1巻、284-572段落、Eprint。 Peirce, CS (1903)、「カテゴリーの擁護」、第3回ハーバード講義：ハーバード講義 録167-188頁；『エッセンシャル・パース』 第1巻 160-178頁；および『Collected Papers』 第5巻66-81節および88-92節の一部。 チャールズ・サンダース・パースの著作 目録
外部リンク Arisbe: The Peirce Gateway、Joseph Ransdell 編。2010 年 11 月 24 日現在、注釈付きの Peirce のオンライン著作 100 点以上を収録。Peirce に関するオンライン論文も数百件。Peirce-L フォーラム。その他多数。 応用記号論センター (CAS) (1998–2003)、ドナルド・カニンガム & ジーン・ウミカー-セベオク、インディアナ大学。 Centro Internacional de Estudos Peirceanos (CIEP) Centro de Estudos Peirceanos (CeneP)、Lucia Santaella サンパウロ Wayback Machine に 2014 年 8 月 26 日にアーカイブされました。作成者はMats Bergman、Sami Paavola、João Queiroz 旧版は旧ウェブサイトにまだあります ) が含まれています。Centro Studi Wayback Machine にアーカイブ)、Carlo Sini、Rossella Fabbrichesi他、ミラノ大学、イタリア。イタリア語と英語。Pragmaの一部。チャールズ・S・パース財団。2014年パース国際百年記念会議（パース没後100周年）の共催者。 チャールズ・S・パース研究、ブライアン・カリガー編 数学系譜プロジェクト のカテゴリー。絵画行為と身体化に関する高等研究コレギウム：パース・アーカイブ。フンボルト大学ベルリン校（ドイツ）。パースの膨大な素描と図版資料の目録作成。詳細はこちら（オード・シッセル・ホエル教授）。 João Queiroz カンピナス Commens に掲載されています。存在グラフ、ジェイ・ゼマン編、フロリダ大学。パースの著作が4冊収録されている。 Grupo de Estudios Peirceanos (GEP) / Peirce Studies Group、Jaime Nubiola 彼のガラスのような本質。自伝的パース。ケネス・レイン・ケトナー著。 プラグマティズム研究所、ケネス・レイン・ケトナー、クライド・ヘンドリック他、テキサス工科大学。パースの生涯と業績。 Uwe Wirth ゲーテ ） Institut de Recherche en Sémiotique、コミュニケーションと教育、Gérard Deledalle、Joëlle Réthoré 、 ペルピニャン Minute Semeiotic、Vinicius Romanini 、 サンパウロ シグノにおけるパース：ウェブ上の理論記号論 、ルイ・エベール監督、ケベック大学支援。パースの記号論と美学の理論、応用、演習。英語、フランス語。 Wayback Machine にアーカイブされました。インディアナ大学パデュー大学インディアナポリス校 (IUPUI)。André De Tienne、Nathan Houser 他。Charles S. Peirce の著作 (W) およびThe Essential Peirce (EP) v. 2 の編集者。Robin Catalog of Peirce の原稿と手紙などの多くの学習補助資料、および: —EP 1–2およびW 1–6 & 8の伝記的序文— W 2 の大部分はオンラインで読むことができます。— PEP のUniversité du Québec à Montréal (UQÀM) 支部。W 7: Peirce のCentury Dictionary に関する作業に取り組んでいます。 パースの存在グラフ、フリチョフ・ダウ、ドイツ。 パースの記号論：相互愛情の論理に向けて、ジョセフ・エスポジート著。無料オンライン講座。 プラグマティズム・サイブラリー、デイビッド・ヒルデブランド＆ジョン・シュック。 Institut für Didaktik der Mathematik (Michael Hoffman、Michael Otte、Universität Bielefeld、 パース プロジェクト ニュースレター v. 3、n.を参照してください。 1、p. １３．ロバート・マーティによる記号論（ 2023年4月7日にWayback Machine にアーカイブ済み） 、 C.S .パースによる記号の76の定義（ 2023年4月17日にWayback Machine にアーカイブ済み） 。 