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カルノー法は、1つのプロセスで2つ以上のエネルギー製品を生成する共同生産プロセス（例えば、コジェネレーションやトリジェネレーション）において、燃料投入量（一次エネルギー、最終エネルギー）を配分するための手順です。また、 CO2排出量や変動費などの他の流れの配分にも適しています。配分の鍵となるのは、物理的な仕事（エクセルギー）を提供する可能性です。熱の場合、この可能性はカルノー効率によって評価できます。したがって、カルノー法はエクセルギー配分法の一種です。計算の基礎として、プロセスの出力における平均熱グリッド温度を使用します。カルノー法の利点は、入力を異なる出力の流れに配分するために外部参照値が必要ないことです。必要なのは、内生的なプロセスパラメータのみです。したがって、配分結果は仮定や外部参照値の影響を受けず、議論の余地があります。
複合生成物である電気エネルギーW（仕事）と熱エネルギーH（有効熱）を生成するために必要な燃料の割合は、熱力学の第一法則と第二法則に従って次のように計算できます。
a el = (1・η el ) / (1・η el + η c・η th )
a th = (η c · η th ) / (1 · η el + η c · η th )
注：a el + a th = 1 であり、 a elは電気エネルギーの配分係数、すなわち燃料投入量のうち電力生産に割り当てられる割合、 a thは熱エネルギーの配分係数、すなわち燃料投入量のうち熱生産に割り当てられる割合を表します。
η el = W/Q F η th = H/Q F W: 電気仕事 H: 有効熱 Q F : 総熱量、燃料または一次エネルギー入力
η c :カルノー係数 1-T i /T s (電気エネルギーのカルノー係数は 1) T i : 低温、劣位 (周囲温度) T s : 高温、優位 (有効熱)
加熱システムの上限温度の良い近似値は、熱交換器の分配側の順流と戻り流の平均です。T s = (T FF +T RF ) / 2 または、より熱力学的な精度が必要な場合は、対数平均温度[ 1 ] が使用されます。T s = (T FF -T RF ) / ln(T FF /T RF ) プロセス蒸気が供給され、同じ温度で凝縮および蒸発する場合、T sは所定の圧力の飽和蒸気の温度です。
電気エネルギーの燃料強度または燃料係数 f F,elまたは熱エネルギーの燃料係数 f F,thは、特定の入力と出力の関係です。
f F,el = a el / η el = 1 / (η el + η c · η th )
f F,th = a th / η th = η c / (η el + η c · η th )
熱電併給の一次エネルギー係数を求めるには、エネルギーのプレチェーンを考慮する必要がある。
f PE,el = f F,el · f PE,F f PE,th = f F,th · f PE,F with f PE,F :使用燃料の一次エネルギー係数
燃料係数（f強度）の逆数は、想定されるサブプロセスの実効効率を表します。CHPの場合、このサブプロセスは電気エネルギーまたは熱エネルギーの生成のみを担います。この等価効率は、CHPプラント内の「仮想ボイラー」または「仮想発電機」の実効効率に相当します。
η el, eff = η el / a el = 1 / f F,el η th, eff = η th / a th = 1 / f F,th ここで、 η el, effは CHP プロセスにおける発電の有効効率、 η th, effは CHP プロセスにおける熱発生の有効効率を表す。
利用可能な最終エネルギーの量を表す効率係数に加えて、エントロピー法則によるエネルギー変換の質も重要です。エントロピーが増加すると、エクセルギーは減少します。エクセルギーはエネルギーだけでなく、エネルギーの質も考慮します。両方の積と考えることができます。したがって、あらゆるエネルギー変換は、そのエクセルギー効率または損失率に従って評価する必要があります。製品「熱エネルギー」の質は、基本的にこの熱が供給される平均温度レベルによって決定されます。したがって、エクセルギー効率ηxは、物理的な仕事を生成する燃料の潜在能力のうち、どれだけが共同エネルギー製品に残っているかを表します。コジェネレーションの場合、結果は次の関係になります。
η x,total = η el + η c · η th
カルノー法による配分は常に次の結果となる： η x,total = η x,el = η x,th ここで、 η x,total = 複合プロセスのエクセルギー効率、 η x,el = 仮想電力のみプロセスのエクセルギー効率、 η x,th = 仮想熱のみプロセスのエクセルギー効率
この方法の主な応用分野はコジェネレーションですが、冷熱を発生させて廃熱を生成し、それを低温熱需要に利用できるチラーや、さまざまな液体燃料と熱を出力として生成する製油所など、共同生成物を生成する他のプロセスにも適用できます。
入力Iと、第 1 出力O 1、第 2 出力O 2との共同生産を想定します。fは、一次エネルギー、燃料費、排出量などの領域で関連製品を評価する係数です。
入力の評価＝出力の評価
f i · I = f 1 · O 1 + f 2 · O 2
入力係数f iと、 I、O 1、O 2の量は既知です。未知数f 1とf 2を含む方程式を解く必要がありますが、これは適切なタプルを多数使用することで可能です。2 番目の方程式として、製品O 1からO 2への、およびその逆の物理的変換が用いられます。
O 1 = η 21 · O 2
η 21 はO 2からO 1への変換係数であり、逆数1/η 21 = η 12は逆変換を表します。どちらの方向にも偏らないように、可逆変換を仮定します。O 1とO 2は交換可能であるため、上記の式の両辺を 2 つの係数f 1とf 2で評価すると、同等の結果が得られるはずです。f 2で評価した出力O 2は、O 2 から生成され f 1で評価したO 1の量と同じになります。
f 1・ (η 21・ O 2 ) = f 2・ O 2
これを最初の式に代入すると、以下の手順がわかります。
f i · I = f 1 · O 1 + f 1 · (η 21 × O 2 )
f i · I = f 1 · (O 1 + η 21 · O 2 )
f i = f 1 · (O 1 /I + η 21 · O 2 /I)
f i = f 1 · (η 1 + η 21 · η 2 )
f 1 = f i / (η 1 + η 21 · η 2 ) またはそれぞれ f 2 = η 21 · f i / (η 1 + η 21 · η 2 )
η 1 = O 1 /Iおよびη 2 = O 2 /Iの場合