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放射性炭素年代測定法は、生の炭素同位体比を試料の実際の年代推定値に変換するプロセスです。これは主に大気中の炭素同位体比が14C / 12C比率は歴史的に一定ではなかった。
このプロセスは、環境同位体比が常に1950年と同じであり、 14の半減期が一定であるという仮定に基づいて、同位体比を「放射性炭素年」の数に変換する固定式から始まります。Cは5568年です。[ 1 ] 放射性炭素年代がいつ測定されても同じになるように、この較正されていない年代は通常「14 C 年 BP」で表され、BP（文字通り「現在より前」）は「1950年より前」を意味します。
2番目のステップは、較正されていない年齢を調整して、暦年での年齢のより正確な推定値を得ることです。これは、14の実際の半減期を考慮に入れています。Cは5730年であり、長年にわたる環境同位体比の変動も考慮に入れています。調整は、定期的に更新される「較正曲線」を適用することによって行われます。曲線上の点は、年輪を数えることによって年代が確実に確立された木材の同位体比を測定するなどの方法で実験的に決定されています。[ 1 ]曲線は単調ではないため、暦年が複数存在する場合があります。さらに、同位体測定と較正曲線の両方に不確実性があるため、較正された年代は、 1つ以上の範囲とそれに関連する確率からなる信頼区間として示されます。たとえば、較正された年代は「90%の信頼度で2120～2144または2150～2171 cal BP」となる場合があります。
放射性炭素年代測定法の発明者であるウィラード・リビーは、1955年にはすでに大気中の炭素同位体比が時間とともに変化する可能性を指摘していた。遺物の測定年代と既知の歴史的年代との間に不一致が見られるようになり、暦年代を得るためには放射性炭素年代に補正を適用する必要があることが明らかになった。[ 2 ]
暦年と放射性炭素年代を関連付けるために使用できる曲線を作成するには、放射性炭素年代を測定できる、確実に年代が特定された一連のサンプルが必要です。樹木年輪の研究である樹木年代学は、そのような最初の系列につながりました。個々の木材の樹木年輪は、特定の年の降雨量などの環境要因によって厚さが変化する特徴的な年輪の系列を示します。これらの要因は地域のすべての木に影響を与えるため、古い木材の樹木年輪系列を調べると、重複する系列を特定できます。このようにして、途切れることのない樹木年輪の系列をはるか過去にまで延長することができます。最初に発表されたそのような系列は、イガゴヨウマツの樹木年輪に基づいており、1960年代にウェズリー・ファーガソンによって作成されました。[ 5 ]ハンス・ズースは、 1967年に放射性炭素年代測定の最初の較正曲線を発表するために、イガゴヨウマツの年輪の放射性炭素測定を行った。[ 2 ] [ 6 ] [ 7 ]この曲線は、直線からの2種類の変動を示した。約9,000年の周期を持つ長期的な変動と、数十年の周期を持つ「うねり」と呼ばれる短期的な変動である。ズースは、うねりを示す線を「宇宙のシュヴング」、つまりフリーハンドで描いたと述べた。しばらくの間、うねりが実在するかどうかは不明であったが、現在では十分に確立されている。[ 6 ] [ 7 ]
較正方法はまた、14の時間的変動を仮定している。Cレベルはグローバルなものであり、特定の年の少数のサンプルで校正に十分であり、これは1980年代に実験的に検証されました。[ 2 ]
Over the next 30 years, many calibration curves were published by using a variety of methods and statistical approaches.[8] They were superseded by the INTCAL series of curves, beginning with INTCAL98, published in 1998, and updated in 2004, 2009, 2013 and 2020.[9] The improvements to these curves are based on new data gathered from tree rings, varves, coral, and other studies. Significant additions to the datasets used for INTCAL13 include non-varved marine foraminifera data, and U-Th dated speleothems. The INTCAL13 data includes separate curves for the Northern and Southern Hemispheres, as they differ systematically because of the hemisphere effect.[10] There is also a separate marine calibration curve, as radiocarbon concentrations differ between the ocean and atmosphere.[11] The calibration curve for the southern hemisphere is known as the SHCal as opposed to the IntCal for the northern hemisphere; the most recent version was published in 2020. There is also a curve for the period after 1955, where radiocarbon levels were artificially inflated due to atomic bomb testing, varying with latitude, known as Bomb Cal.[12]
Modern methods of calibration take the original normal distribution of radiocarbon age ranges and use it to generate a histogram showing the relative probabilities for calendar ages. This has to be done by numerical methods rather than by a formula because the calibration curve is not describable as a formula.[8] Programs to perform these calculations include OxCal and CALIB. These can be accessed online; they allow the user to enter a date range at one standard deviation confidence for the radiocarbon ages, select a calibration curve, and produce probabilistic output both as tabular data and in graphical form.[13][14]
左に示すCALIBの出力例では、入力データは1270 BPで、標準偏差は放射性炭素年で10です。選択された曲線は北半球のINTCAL13曲線で、その一部が出力に示されています。曲線の縦方向の幅は、その点における較正曲線の標準誤差の幅に対応します。左側には正規分布が示されています。これは放射性炭素年単位の入力データです。正規曲線の中心の濃い部分は、平均から1標準偏差以内の範囲を示し、薄い灰色の領域は、平均から2標準偏差以内の範囲を示しています。出力は下軸に沿っており、710年、740年、760年付近にピークを持つ3峰性のグラフです。ここでも、1σ信頼区間は濃い灰色で、2σ信頼区間は薄い灰色で示されています。[ 14 ]
パーソナルコンピュータが広く普及し、確率的較正が実用的になる以前は、より単純な「切片」法が用いられていた。
試験によって放射性炭素年で表された試料の年代と、それに伴う誤差範囲がプラスマイナス1標準偏差（通常は±σと表記）であることが分かると、較正曲線を使用して試料の暦年代の範囲を導出できます。較正曲線自体には誤差項が関連付けられており、「較正誤差と測定誤差」とラベル付けされたグラフで確認できます。このグラフは、暦年3100 BPから3500 BPまでのINTCAL13データを示しています。実線はINTCAL13較正曲線で、点線は標準誤差範囲を示しています。試料誤差と同様に、これは1標準偏差です。試料t 2について赤色で示されているように、放射性炭素年の範囲を点線に対して単純に読み取ると、暦年の範囲が大きすぎます。誤差項は、2つの誤差の二乗和の平方根である必要があります。[ 15 ]
例 t 1 は、グラフ上で緑色で示されており、この手順を示しています。結果として得られる誤差項 σ total が範囲として使用され、この範囲を使用して、校正誤差を示す線を参照することなく、グラフ自体から直接結果を読み取ります。[ 15 ]
較正曲線の変動により、放射性炭素年代が異なるサンプルに対して、結果として得られる暦年範囲が大きく異なる可能性があります。右のグラフは、INTCAL13較正曲線の1000 BPから1400 BPの部分を示しています。この範囲では、放射性炭素年代と暦年の間に線形関係からの大きなずれがあります。右のグラフの青色の例t 1のように、較正曲線が急勾配で方向が変わらない場所では、結果として得られる暦年範囲は非常に狭くなります。曲線が上下に大きく変動する場合、1つの放射性炭素年代範囲から2つ以上の別々の暦年範囲が得られる可能性があります。グラフの赤色の例t 2は、この状況を示しています。約1260 BPから1280 BPの放射性炭素年代範囲が、約1190 BPから1260 BPの間の3つの別々の範囲に変換されます。3番目の可能性は、ある暦年範囲で曲線が平坦であることです。この場合、グラフ上で緑色で示されている t 3で示されるように、放射性炭素年代で約 30 年の範囲 (1180 BP から 1210 BP) は、暦年で約 1 世紀 (1080 BP から 1180 BP) の範囲になります。[ 8 ]
切片法は、グラフ上の切片の位置のみに基づいています。これらは、68%信頼区間の境界、つまり1標準偏差とみなされます。ただし、この方法は、元の放射性炭素年代範囲が正規分布変数であるという仮定を使用していません。放射性炭素年代範囲内のすべての日付が等しく起こりやすいわけではないため、結果として得られる暦年年代内のすべての日付が等しく起こりやすいわけでもありません。切片を使用して暦年範囲を導出する場合、この点は考慮されません。[ 8 ]
樹木の年輪の系列のように、既知の順序と時間的分離を持つ一連のサンプルについては、サンプルの放射性炭素年代は較正曲線の小さな部分集合を形成します。得られた曲線は、放射性炭素年代によって示唆される範囲内で、較正曲線の波がサンプル年代の曲線の波と最もよく一致する場所を特定することによって、実際の較正曲線に合わせることができます。この「波マッチング」技術は、個々の放射性炭素年代で可能なよりも正確な年代決定につながります。[ 16 ] 較正曲線上のデータポイントは5年以上離れており、一致させるには少なくとも5つのポイントが必要なので、この一致が可能になるには、少なくとも25年間の樹木の年輪（または同様の）データが必要です。波マッチングは、較正曲線にプラトーがある場所で使用でき、切片法や確率法で得られるよりもはるかに正確な年代を提供できます。[ 17 ] この技術は樹木の年輪に限定されません。例えば、ニュージーランドの層状テフラ 層は、人類が島々に移住する以前のものであることが知られており、ウィグルマッチング法によって西暦1314年±12年と年代測定されている。[ 18 ]
同一物由来であることが既知または疑われる試料について複数の放射性炭素年代測定結果が得られた場合、測定値を組み合わせてより正確な年代を求めることができる可能性があります。試料が確実に同じ年代である場合（例えば、両方の試料が物理的に単一の物品から採取された場合）を除き、年代が同じ物由来であるかどうかを判断するために統計的検定を適用する必要があります。これは、問題の試料の放射性炭素年代の複合誤差項を計算し、プールされた平均年代を計算することによって行われます。その後、T検定を適用して、試料の真の平均値が同じであるかどうかを判断できます。これが完了すると、プールされた平均年代の誤差を計算でき、複合測定の結果として、より狭い確率分布（つまり、より高い精度）を持つ単一の年代と範囲という最終的な答えが得られます。[ 19 ]
ベイズ統計手法は、較正すべき放射性炭素年代が複数ある場合に適用できます。例えば、ある地層系列の異なるレベルから一連の放射性炭素年代が得られた場合、ベイズ分析は、一部の年代を異常値として破棄すべきかどうかを判断するのに役立ち、その情報を使用して出力確率分布を改善できます。[ 16 ]
ウィキメディア・コモンズにある放射性炭素年代測定の較正に関するメディア
