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ブライアン・ロジャー・アルスパックは、グラフ理論を主な研究対象とする数学者です。アルスパックはポーカーの背後にある数学も研究しており、ポーカー・ダイジェスト誌やカナディアン・ポーカー・プレイヤー誌に寄稿しています。
バイオグラフィー
ブライアン・アルスパックは1938年5月29日、ノースダコタ州生まれ。 1957年から1961年までワシントン大学に在籍し、1961年に学士号を取得。大学院に進む前に1年間中学校で教鞭を執った。1964年に修士号、1966年にカリフォルニア大学サンタバーバラ校でポール・ケリーの指導の下博士号を取得した。[1]サイモンフレーザー大学 で33年間教鞭を執り、 1998年に退職。現在は1999年からレジーナ大学の非常勤教授を務めている。サイモンフレーザー大学で工業数学の学位を創設した。[2]
ブライアン・アルスパックは、数学の成長と将来は産業ビジネスのビジネスマンにかかっていると考えています。[2] 彼の関心はグラフ理論とその応用にあります。彼の被覆と分解の理論の 1 つは、ビジネスの世界で発生する可能性のあるスケジュールの問題に適用されています。アルスパックは、これに関する最大の問題は、数学の基礎知識しかないビジネスの世界にこのような複雑な数学を説明しようとすることだと述べています。彼は合計 13 人の博士課程の学生を指導してきました。彼の妻は、彼が非常勤教授を務めていたレジャイナ大学の元副学長です。[3]ブライアンは現在、ニューキャッスル大学の共同教授として働いています。[4]
研究
彼の最初の出版物の一つは、カナダ数学速報（1967年11月）に掲載された「通常トーナメントにおける各長さのサイクル」と題された論文であった。 [5]
ブライアン・アルスパックのもう一つの影響力のある作品は、 Journal of Combinatorial Theory （1973年8月）に掲載された「素数位数の点対称グラフと有向グラフ、および素数次数の推移的置換群」である。[6]
1979年2月にDiscrete Mathematics誌に掲載された「循環グラフと有向グラフの同型性」と題する論文[7]の中で、彼は特殊なクラスのグラフの 同型性問題について議論している。
ブライアン・アルスパックはTDパーソンズと共著で「頂点推移グラフの構築」 と題する論文を カナダ数学ジャーナル（1982年4月）に発表した。 [8]
サイクル二重被覆予想はグラフ理論における主要な未解決問題の一つである。この予想はブライアン・アルスパックとクン・クアン・チャンによってピーターセンマイナー自由グラフの族に対して解決された[9]
アルスパッハの予想は、1981年にアルスパッハが提起したもので、所定のサイクル長を持つ完全グラフの互いに素なサイクル被覆の特徴付けに関するものである。アルスパッハは2001年にヘザー・ガヴラス・ジョーダンとともに、完全グラフをサイクル長がすべて同じであるように分解する特殊なケースを証明した。これは、完全グラフの頂点数が奇数（したがって次数が偶数）であり、与えられたサイクル長が頂点数以下（したがってその長さのサイクルが存在する）であり、与えられた長さがグラフの辺の数を割り切る場合にのみ可能である。[10]完全な予想の証明は2014年に発表された。[11]
参考文献
- ^ 数学系譜プロジェクトのブライアン・アルスパック
- ^ ab "Brian Alspach" (PDF) .人間味あふれる数学: 仕事中の数学者. Math Central、レジャイナ大学. 2024年5月16日閲覧。
- ^ Morris, Joy ; Šajna, Mateja (2005). 「Brian Alspach と彼の研究」.離散数学. 299 (1–3): 269–287. CiteSeerX 10.1.1.86.8422 . doi :10.1016/j.disc.2005.03.024.
- ^ 「スタッフプロフィール」www.newcastle.edu.au 2015年1月16日2019年9月12日閲覧。
- ^アルスパック、ブライアン (1967 年6 月)。「通常トーナメントにおける各長さのサイクル」。カナダ数学速報。10 (2): 283–286。doi : 10.4153/ CMB -1967-028-6。
- ^ Alspach, Brian (1973). 「素数位数の点対称グラフと有向グラフ、および素数次数の推移的順列群」.組合せ理論ジャーナル. シリーズB. 15 (1): 12–7. doi : 10.1016/0095-8956(73)90027-0 .
- ^ Alspach, Brian; Parsons, TD (1979). 「循環グラフと有向グラフの同型性」.離散数学. 25 (2): 97–108. doi : 10.1016/0012-365X(79)90011-6 .
- ^ Alspach, Brian; Parsons, TD (1982). 「頂点推移グラフの構築」. Canadian Journal of Mathematics . 34 (2): 307–318. doi : 10.4153/cjm-1982-020-8 . S2CID 14128355.
- ^ Alspach, B.; Zhang, Cun-Quan (1993)、「立方マルチグラフのサイクルカバー」、離散数学、111 (1–3): 11–17、doi :10.1016/0012-365X(93)90135-G 。
- ^ Alspach, Brian; Gavlas, Heather (2001). 「Kn と Kn−I のサイクル分解」.組合せ理論ジャーナル. シリーズ B. 81 : 77–99. doi : 10.1006/jctb.2000.1996 .
- ^ Bryant, Darryn; Horsley, Daniel; Pettersson, William (2014). 「サイクル分解 V: 完全グラフから任意の長さのサイクルへの分解」.ロンドン数学会紀要. 第 3 シリーズ. 108 (5): 1153–1192. arXiv : 1204.3709 . doi :10.1112/plms/pdt051. MR 3214677. S2CID 40046099.
外部リンク
- アルスパックの数学とポーカーのページ
- ブライアン・アルスパックのグラフ理論: アルスパックの65歳の誕生日を祝う会議
- 個人ウェブページ
- 出版物