ブッソのホログラフィックバウンド

ブッソ境界は、量子情報と空間と時間の幾何学との間の基本的な関係を捉えている。これは、量子力学とアインシュタインの一般相対性理論を組み合わせた統一理論の痕跡であると思われる。^[1]ブラックホール熱力学と情報パラドックスの研究は、ホログラフィック原理というアイデアにつながった。空間領域内の物質と放射のエントロピーは、その領域の境界のベッケンシュタイン-ホーキング エントロピーを超えることはできず、境界面積に比例する。しかし、この「空間的」エントロピー境界は宇宙論では当てはまらない。たとえば、私たちの宇宙では当てはまらない。^[2]

ラファエル・ブッソは、多くの力学設定において、空間的エントロピーの限界がより広範囲に破られていることを示しました。例えば、ブラックホール内に入ると、崩壊する星のエントロピーは最終的にその表面積を超えます。^[3]相対論的な長さの収縮により、通常の熱力学システムでさえ、任意の小さな領域に閉じ込められる可能性があります。^[1]

ホログラフィック原理を保つために、ブッソはブラックホール物理学からは従わない別の法則、共変エントロピー限界^[3]またはブッソ限界^{[4]を提唱した。 [5]}その中心的な幾何学的対象はライトシートであり、任意の表面 B から直交して放射される非膨張光線によって描かれる領域として定義される。たとえば、ミンコフスキー空間のある瞬間に B が球体である場合、その時点で球体の内部に向かって放射された過去または未来に向けられた光線によって生成される 2 つのライトシートが存在する。B が膨張宇宙内の大きな領域を囲む球体 (反トラップされた球体) である場合、やはり 2 つのライトシートが考えられる。両方とも過去、内部、または外部に向けられている。B がトラップされた表面 (重力崩壊の最終段階にある星の表面など) である場合、ライトシートは未来に向けられる。

ブッソ境界は、空間的境界に対する既知の反例をすべて回避します。^{[1] [3]}弱い仮定の下で、エントロピーが近似的に局所的な流れである場合に成立することが証明されました。^{[4] [5] [6]}弱い重力設定では、ブッソ境界はベッケンシュタイン境界を意味し、 ^[7]任意の相対論的量子場理論で成立することが証明できる定式化を可能にします。^[8]ライトシート構成を逆にすると、任意の時空に対してホログラフィックスクリーンを構築できます。^[9]

より最近の提案である量子集束予想^[10]は、元のブッソ境界を意味しており、その強化版と見なすことができます。重力が無視できる極限では、量子集束予想は量子ヌルエネルギー条件^[11]を予測します。これは、局所エネルギー密度をエントロピーの微分に関連付けます。この関係は、後に標準モデルなどの任意の相対論的量子場理論で成立することが証明されました。^{[11] [12] [13] [14]}