境界平行

数学において、( n + 1)次元多様体Mに埋め込まれた閉じた n次元多様体 Nが境界平行(または∂平行、あるいは周辺)であるとは、NがMの境界成分に同位体であることを意味する。

環状空間 を考える。πを投影図とすると、 ${\displaystyle I\times S^{1}}$

${\displaystyle \pi \colon I\times S^{1}\rightarrow S^{1},\quad (x,z)\mapsto z.}$

円Sが環状領域に埋め込まれ、π がSに制限されると全単射となる場合、S は境界平行です。(逆は真ではありません。)

一方、円Sが環状領域に埋め込まれ、Sに制限された π が射影的でない場合、S は境界平行ではありません。(この場合も、逆は成り立ちません。)

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  π はS上で全単射ではないが、いずれにせよSは ∂-平行である例。
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  π がS上で全単射である例。
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  π がS上で射影的でない例。