ブロックリフレクター

「ブロック反射子は、次元が1より大きい可能性のある部分空間を反転する直交対称行列です。」 ^[1]

それは多くの基本的な反射器から構成されています。

これは三角因子とも呼ばれ、三角行列であり、ハウスホルダー変換で使用されます。

に属する反射体は、次の形式で表すことができます。 ここで、 はの単位行列、はスカラー、に属します。 ${\displaystyle Q}$${\displaystyle {\mathcal {M}}_{n}(\mathbb {R} )}$${\displaystyle Q=I-auu^{T}}$${\displaystyle I}$${\displaystyle {\mathcal {M}}_{n}(\mathbb {R} )}$${\displaystyle a}$${\displaystyle u}$${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$

ブロックリフレクタに適用される LAPACKルーチンの一部を以下に示します。

• 「*larft」はブロック反射体H=I-VTVHの三角ベクトルTを形成します。
• 「*larzb」は、 「*tzrzf」によって返されるブロック反射またはその転置/共役転置を一般行列に適用します。
• 「*larzt」は、「*tzrzf」によって返されるブロック反射器 H=I-VTVH の三角ベクトル T を形成します。
• 「*larfb」は、ブロック反射またはその転置/共役転置を一般的な長方形行列に適用します。

• 反射（数学）
• 世帯主の変革
• ユニタリ行列
• 三角行列