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電気工学と応用数学において、ブラインドデコンボリューションとは、畳み込みで使用されるインパルス応答関数の明示的な知識がない場合のデコンボリューションです。これは通常、入力について適切な仮定を行い、出力を分析してインパルス応答を推定することで実現されます。ブラインドデコンボリューションは、入力とインパルス応答について仮定を行わないと解決できません。この問題を解決するためのアルゴリズムのほとんどは、入力とインパルス応答の両方がそれぞれ既知のサブスペースに存在するという仮定に基づいています。ただし、この仮定があっても、ブラインドデコンボリューションは依然として 非常に困難な非凸最適化問題です。
画像処理では
画像処理において、ブラインドデコンボリューションは、点像分布関数(PSF)が不完全または不明な場合に、単一または一連の「ぼやけた」画像から対象シーンを復元できるデコンボリューション技術です。 [2]通常の線形および非線形デコンボリューション技術では、既知の PSF を使用します。ブラインドデコンボリューションでは、画像または画像セットから PSF を推定し、デコンボリューションを実行できます。研究者は数十年にわたってブラインドデコンボリューション法を研究しており、さまざまな方向から問題に取り組んできました。
ブラインド デコンボリューションに関する研究のほとんどは 1970 年代初頭に始まりました。ブラインド デコンボリューションは天文画像処理や医療画像処理で使用されています。
ブラインド デコンボリューションは反復的に実行することができ、反復するたびに PSF とシーンの推定値が向上します。また、非反復的に実行する場合は、外部情報に基づいてアルゴリズムを 1 回適用して PSF を抽出します。反復法には、最大事後推定アルゴリズムと期待値最大化アルゴリズムがあります。PSF の適切な推定値は、より迅速な収束に役立ちますが、必須ではありません。
非反復手法の例には、SeDDaRA、[3]ケプストラム変換、APEX などがあります。ケプストラム変換と APEX 法では、PSF が特定の形状を持っていると想定し、その形状の幅を推定する必要があります。SeDDaRA の場合、シーンに関する情報は参照画像の形式で提供されます。アルゴリズムは、ぼやけた画像の空間周波数情報をターゲット画像の空間周波数情報と比較することで PSF を推定します。
例
任意のぼやけた画像をブラインド デコンボリューション アルゴリズムに入力すると、画像のぼやけを除去できますが、上で説明したように、このアルゴリズムの動作に不可欠な条件に違反してはなりません。最初の例 (図形の画像) では、L > K + N であるため、回復された画像は非常に鮮明で、元の画像とまったく同じです。2 番目の例 (女の子の画像) では、L < K + N であるため、不可欠な条件に違反しており、回復された画像は元の画像とは大きく異なります。
信号処理では
地震データ
地震データの逆畳み込みの場合、元の未知の信号はスパイクで構成されているため、スパース制約[4]または1978年にWC Grayによって提案されたl 1ノルム/ l 2ノルムノルム比[5]などの正規化で特徴付けることができます。 [6]
オーディオデコンボリューション
オーディオデコンボリューション（残響除去とも呼ばれる）は、音声ミックスにおける残響の低減です。カクテルパーティー効果などの不適切なケースでの録音のオーディオ処理の一部です。1つの可能性として、 ICAを使用することが挙げられます。[7]
一般的に
チャネルを介して送信される信号があるとします。チャネルは通常、線形シフト不変システムとしてモデル化できるため、受信器は元の信号とチャネルのインパルス応答の畳み込みを受信します。チャネルの効果を逆転させて元の信号を取得するには、受信信号を 2 番目の線形システムで処理し、チャネルの応答を反転する必要があります。このシステムはイコライザーと呼ばれます。
元の信号が与えられている場合は、ウィーナー フィルターを見つけるなどの監視技術を使用できますが、それがなくても、信号についてわかっていることを調査して復元を試みることができます。たとえば、受信信号をフィルター処理して、目的のスペクトル電力密度を取得できます。これは、たとえば元の信号に自己相関がないことがわかっていて、受信信号を「白色化」する場合に発生します。
ホワイトニングにより、結果に位相歪みが残ることがよくあります。ほとんどのブラインド デコンボリューション技術では、信号の高次統計を使用し、このような位相歪みの修正が可能です。イコライザーを最適化して、元の PSF についてわかっているものに近似した PSF を持つ信号を取得できます。
高次統計
ブラインドデコンボリューションアルゴリズムでは、モーメントが2より大きい高次統計が使用されることが多い。これは暗黙的または明示的に行われる。 [8]
参照
外部リンク
- デコンボリューション用の ImageJ プラグイン
参考文献
- ^ バームビー、ポーリン; マクローリン、ディーン E.; ハリス、ウィリアム E.; ハリス、グレッチェン LH; フォーブス、ダンカン A. (2007). 「M31 の球状星団の構造パラメータと基本平面の一般化」( PDF )。天文学ジャーナル。133 (6): 2764–2786。arXiv : 0704.2057。Bibcode : 2007AJ .... 133.2764B。doi :10.1086/516777。S2CID 58913061 。
- ^ Lam, Edmund Y.; Goodman, Joseph W. (2000). 「ブラインド画像デコンボリューションへの反復統計アプローチ」Journal of the Optical Society of America A . 17 (7): 1177–1184. Bibcode :2000JOSAA..17.1177L. doi :10.1364/JOSAA.17.001177. PMID 10883969.
- ^ Caron, James N.; Namazi, Nader M.; Rollins, Chris J. (2002). 「抽出されたフィルタ関数の使用による非反復ブラインドデータ復元」.応用光学. 41 (32): 6884–9. Bibcode :2002ApOpt..41.6884C. doi :10.1364/AO.41.006884. PMID 12440543.
- ^ L. Tonellot, T.; K. Broadhead, M. (2010). 「直交マッチング追跡法によるスパース地震デコンボリューション」。第 72 回 EAGE カンファレンスおよび展示会 (SPE EUROPEC 2010 を含む)。ヨーロッパ地球科学者およびエンジニア協会。doi :10.3997 / 2214-4609.201401250。
- ^ Barmby, P.; McLaughlin, DE; Harris, WE; Harris, GLH; Forbes, DA (2015). 「タクシーでのユークリッド: 平滑化された l1/l2 正規化によるスパース ブラインド デコンボリューション」. IEEE 信号処理レター. 22 (5): 539–543. arXiv : 1407.5465 . Bibcode :2015ISPL...22..539R. doi :10.1109/LSP.2014.2362861. S2CID 9605797.
- ^ Gray, WC (1978). 可変ノルムデコンボリューション(PDF) (博士論文). スタンフォード大学. 2015-04-09にオリジナル(PDF)からアーカイブ。
- ^ Koldovsky, Zbynek; Tichavsky, Petr (2007). 「高度な ICA 手法を使用した時間領域ブラインド音源分離」。国際音声通信協会第 8 回年次会議の議事録 (Interspeech 2007)。pp. 846–849。
- ^ Cardoso, J.-F. (1991). 「4 次キュムラントテンソルの超対称分解。センサーよりも多くのソースのブラインド識別」[議事録] ICASSP 91: 1991 国際音響、音声、信号処理会議。第5巻。pp. 3109–3112。CiteSeerX 10.1.1.8.9380。doi : 10.1109 / ICASSP.1991.150113。ISBN 978-0-7803-0003-3. S2CID 7972548。