ブラインドイコライゼーション

インパルス応答を持つ線形時不変チャネルを仮定する${\displaystyle \{h[n]\}_{n=-\infty }^{\infty }}$ノイズのないモデルは受信信号を関連付けます${\displaystyle r[k]}$送信信号に対して${\displaystyle s[k]}$経由

${\displaystyle r[k]=\sum _{n=-\infty }^{\infty }h[n]s[kn]}$

ブラインド等化問題は、以下のように定式化できます。受信信号が与えられた場合${\displaystyle r[k]}$フィルターを見つける${\displaystyle w[k]}$等化フィルタと呼ばれるもので、

${\displaystyle {\hat {s}}[k]=\sum _{n=-\infty }^{\infty }w[n]r[kn]}$

どこ${\displaystyle {\hat {s}}}$推定値は${\displaystyle s}$解決策${\displaystyle {\hat {s}}}$ブラインド等化問題に関しては、一意ではありません。実際には、符号付きスケール係数と任意の時間遅延を除いてのみ決定できます。つまり、${\displaystyle \{{\チルダ {s}}[n],{\チルダ {h}}[n]\}}$それぞれ送信信号とチャネルインパルス応答の推定値である場合、${\displaystyle \{c{\tilde {s}}[n+d],{\tilde {h}}[nd]/c\}}$同じ受信信号を生み出す${\displaystyle r}$実際のスケールファクターの場合${\displaystyle c}$積分時間遅延${\displaystyle d}$実際、対称性により、${\displaystyle s}$そして${\displaystyle h}$互換性がある。

ノイズのあるモデルでは、追加の項として、${\displaystyle n[k]}$加算ノイズを表す が含まれています。したがって、モデルは

${\displaystyle r[k]=\sum _{n=-\infty }^{\infty }h[n]s[kn]+n[k]}$

チャネルのインパルス応答が最小位相であると仮定すれば、問題は自明になる。

Bussgang法は最小二乗フィルタアルゴリズムを利用する。

${\displaystyle w_{n+1}[k]=w_{n}[k]+\mu \,e^{*}[n]r[nk],k=-N,...N}$

と

${\displaystyle e[n]=\mathbf {g} ({\hat {s}}[n])-{\hat {s}}[n]}$

どこ${\displaystyle \mu }$これは適切な前向きな適応ステップであり、${\displaystyle \mathbf {g} }$は適切な非線形関数である。

ポリスペクトル法は、イコライザーを計算するために高次の統計量を利用する。