禁止番号

娯楽数学において、禁止数とは、英語で綴ったときに特定の文字を含まない数、つまり「禁止された」文字のことです。大きな数の中には数名の標準に従わないもの (グーゴルやグーゴルプレックスなど) もあるため、禁止数は正確に定義されていません。

公開されている禁止番号のシーケンスはいくつかあります。

アバン番号には文字Aは含まれません。最初のいくつかのアバン番号は 1 から 999、1,000,000 から 1,000,999、2,000,000 から 2,000,999、... です。単語「and」はカウントされません。
dban番号には文字Dは含まれません。最初のいくつかの dban 番号は 1 から 99、1,000,000 から 1,000,099、2,000,000 から 2,000,099 などです。
eban番号には文字E は含まれません。最初のいくつかの eban 番号は、2、4、6、30、32、34、36、40、42、44、46、50、52、54、56、60、62、64、66、2000、2002、2004、... ( OEISのシーケンスA006933 ) です。このシーケンスは、1990 年にNeil Sloaneによって造られました。偶然にも、シーケンス内のすべての数字は偶数です。
iban 番号には文字Iは含まれません。最初のいくつかの iban 番号は、1、2、3、4、7、10、11、12、14、17、20、21、22、23、24、27、40、... ( OEISのシーケンスA089589 ) です。すべての -illion 番号に文字 I が含まれているため、正確には 30,275 個の iban 番号があり、最大のものは 777,777 です。
nban番号には文字N は含まれません。最初のいくつかの nban 番号は、2、3、4、5、6、8、12、30、32、33、34、35、36、38、40、42、43、44、45、46、48、... ( OEISのシーケンスA008537 ) です。「百」、「千」、およびすべての -illion 番号に文字 N が含まれるため、nban 番号は正確に 42 個あり、最大のものは 88 です。
オーバン数には文字 O は含まれません。最初のいくつかのオーバン数は、3、5、6、7、8、9、10、11、12、13、15、16、17、18、19、20、23、25、26、... ( OEISのシーケンスA008521 ) です。「千」とすべての -illion 数には文字 O が含まれるため、オーバン数は正確に 454 個あり、最大の数は 999 です。10 の位が 0 の数字に対して「o」という単語を言うことはカウントされません。
sban番号には文字Sは含まれません。最初のいくつかの sban 番号は 1、2、3、4、5、8、9、10、11、12、13、14、15、18、19、20、21、22、23、24、... です ( OEISのシーケンスA008539 )。
tban番号には文字T は含まれません。最初のいくつかの tban 番号は、1、4、5、6、7、9、11、100、101、104、105、106、107、109、111、400、401、404、405、406、... です ( OEISのシーケンスA008523 )。
ウバン番号には文字Uは含まれません。最初のいくつかのウバン番号は 1、2、3、5、6、7、8、9、10、11、12、13、15、16、17、18、19、20、21、22、23、25、26、... です ( OEISのシーケンスA089590 )。
イバン番号には文字Y は含まれません。最初のいくつかのイバン番号は 1 から 19、100 から 119、200 から 219、300 から 319、... です ( OEISのシーケンスA008554 )。

基本的なプロパティ

アバン番号

1<N<10 ⁹の場合、アバン数は N/1000 の整数部分が 1000 で割り切れる数です。

エバン番号

エバン数字は、「1」、「3」、「5」、「7」、「9」、「11」、および接尾辞 -teen にすべて「e」が含まれるため、奇数にはなりません。

さらに読む

Hernandez, JC; Mex-Perera, C.; Shepherd, SJ (2002–2003). Eban 数の特性評価(第 31 版). J. Recr. Math. pp. 197–200.

外部リンク

Weisstein、Eric W.「アバン数」。MathWorld。
Weisstein, Eric W.「エバン数」。MathWorld。
Weisstein、Eric W.「イバン数」。MathWorld。
Weisstein、Eric W.「オーバン数」。MathWorld。
Weisstein, Eric W.「Uban 数」。MathWorld。